高効率偏光ビームスプリッターと光渦発生器のための高次誘電体メタ表面

背景

近年、電磁波の完全な制御が新たな研究分野となっています。このような制御を実現するために、メタマテリアルは、その構成要素を構造化することによって、望みどおりに人工的に設計できる新しい物理的特性で大きな注目を集めています[1]。これまで、メタマテリアルは、負の屈折、ゼロ屈折、スローライトなど、多くの優れた光学特性を実現するために使用されてきました。ただし、3次元メタマテリアルには、高い固有損失や製造の難しさなど、実際のアプリケーションを制限する多くの欠点があります。ナノテクノロジーの発展に伴い、2次元メタマテリアル、またはいわゆるメタサーフェスが、それらの極薄のサブ波長構造、比較的容易な製造、およびシステムとの共形統合によるこれらの欠点を回避するために提案されてきました[2、3]。メタサーフェスは通常、サブ波長周期の光共振器のアレイで構成され、界面の不連続性として機能します。共振器の形状を設計することにより、衝突するビームの振幅または位相に急激な変化をもたらす可能性があります。この概念に基づいて、調整可能な導波路[4、5]、波長板[6、7]、レンズ[8、9、10、11]、異常屈折[12、13]など、さまざまな機能を持つさまざまなメタサーフェスが実装されています。 、コンパクトな渦発生器[14,15,16]、および高解像度ホログラム[17,18,19]。

メタサーフェスは3次元メタマテリアルと比較してはるかに優れた効率を示しますが、金属が一般的に使用されているため、損失は依然として真剣に検討する必要があります。したがって、ホイヘンスのメタ表面や全誘電体メタ表面など、伝送効率を高めるためのいくつかの改善された方法があります。ホイヘンスのメタサーフェスは、低効率を回避できます。それにもかかわらず、三次元構造の製造は、それでも実際の適用を妨げる[20]。幸いなことに、誘電体メタサーフェスは、同じ周波数で重なり合う電気共鳴と磁気共鳴を同時に持つように最適化できるため、完全な2 πが可能になります。 高い伝送効率を備えた位相制御[21、22、23、24、25、26、27]。ただし、これまでの研究で実証された光学デバイスのほとんどは、±1 st を使用しています。 高次モードではなく、光の波面を操作するための次数回折モード[28、29、30]。最近、入射波面を制御し、離散位相を変調することによって高次モードで動作する新しいアプローチが提案されました。それでも、金属の固有のオーム損失のために、非常に低い伝送効率が得られました[31、32]。

この研究では、非常に高い透過効率で高次回折モードで動作する波面を操作するための誘電体メタ表面を提案します。提案された誘電体メタ表面に基づいて、急激な位相の不連続性を備えた2つの偏光ビームスプリッターが通信帯域で設計され、高次モードで動作しています。偏光ビームスプリッターは、最大88％の非常に高い効率で、2つの直交する入力偏光に対して2つの異なる波面を生成することができます。さらに、トポロジカル電荷が2と3の2つの渦ビーム発生器を設計して、高次回折モードで光を操作する設計されたメタサーフェスの機能をさらに実証しました。

メソッド

設計された誘電体メタ表面の概略図を図1aの挿入図に示します。これは、200nmの厚さのガラス基板上にエッチングされた900nmの厚さの結晶シリコンナノブリックで構成されており、その屈折率はそれぞれ3.48と1.48です。屈折率が高いため、シリコンは高品質の共振特性と低い固有オーム損失を示します。さらに、ナノ構造シリコンは、EBLやFIBなどの製造コストの低い半導体の成熟した技術によって簡単に入手できます。 SiO ₂ 1500 nmの波長では、反射損失と吸収損失がほとんど無視できるため、基板を使用しました。格子定数は S として選択されます =650nm。したがって、シリコンナノロッドによって誘導される透過光の幾何学的位相は、X方向とY方向に沿ったナノブリックの寸法に依存します。数値シミュレーションは、FDTD（有限差分時間領域）法によって実行されます。シミュレーションでは、セルの上下のレイヤーに完全一致レイヤー（PML）を追加して、吸収境界条件として機能させました。さらに、周期境界条件（PBC）もセルまたはユニットセルの周囲に適用されています。動作波長は、光通信の波長として1500nmに選択されています。

a 伝送効率と b パラメータ a の関数としてのXLP光の対応する位相変化 および b 。 c 共偏波伝送効率と d パラメータの関数としてのYLP光の対応する位相変化 a および b 。 a の挿入図 SiO ₂ の上にシリコンナノブリックのアレイで構成される周期誘電体メタ表面のユニットセルを概略的に示します。 基板。シリコンナノブリックとSiO ₂ の厚さ 基板はそれぞれ900nmと200nmに設定されています

図1に示すように、数値シミュレーションを使用することにより、共偏光透過効率と、X直線偏光（XLP）光とY直線偏光（YLP）光の両方の対応する位相変化が次の関数として計算されます。シリコンレンガの形状。 XLP光が提案された誘電体メタ表面に入射すると、図1aに示すように、ほとんどすべてのナノブリック寸法で高い透過率が得られます。一方、図1bは、0から2 πまでの全範囲の位相を示しています。 XLP光の透過において、波面位相を完全にカバーすることができます。さらに重要なことに、大部分の寸法で、ナノブリックの共偏波電力伝送効率は88％を超えています。これは、通信波長での誘電体メタ表面の反射が低く、吸収がほとんどないためと考えられます。 YLP入射下での共偏波伝送効率と対応する位相変化をそれぞれ図1c、dにプロットします。対称性があるため、誘電体メタ表面の光学特性のYLP光の幾何学的寸法への依存性はXLP光の場合と同様であり、図1に明確に示されています。したがって、YLP光の場合、共偏光透過効率も88％より高く、変調位相範囲は0から2 πまで変化する可能性があります 。

簡単に言えば、0から2 πまでの位相制御の完全な範囲 XLPおよびYLP発生率の場合、X方向に沿ってナノブリックの幾何学的寸法を変更するだけで効果的に達成できます（つまり、 a ）およびY方向（つまり、 b ）、 それぞれ。その結果、位相制御の範囲を高次回折モード（つまり、0からN×2 π）に拡張することができます。 ）位相の周期性のため。設計されたナノブリックの多様性と正確な位相制御を実証するために、2つの偏光ビームスプリッターと光渦発生器を含む、単純な配置でメタ表面を適切に設計することにより、高効率の2つの透過型光学デバイスが提案されました。

結果と考察

偏光ビームスプリッターの設計

オンチップ偏光制御は、フォトニック集積回路にとって重要な問題です。偏光ビームスプリッタは、チップ上の偏光を制御するために使用される重要な光学デバイスの1つであり、入力光を2つの直交する偏光成分に分離するために使用できます[33、34]。上記のシミュレーション結果によると、提案された誘電体メタ表面に基づく操縦可能な複屈折を備えたビームスプリッターを実現できました。これは、XLP屈折光の2つの異なる位相（φ _x ）およびYLP屈折光（φ _y ）は、ナノブリックの直径を適切に選択することで同時に取得できます a および b 、 それぞれ。したがって、ここではメタサーフェスを設計し、この新しい特性を使用して偏光ビームスプリッターを実現し、最大88％の高い透過効率で2方向への入力光の2つの直交偏光を区別します。さらに、設計されたメタサーフェスは、1次だけでなく、高次の回折モードでも機能する可能性があります。

偏光ビームスプリッターは、3つの異なる順列を持つ13個の誘電体ナノブリックによって設計され、高効率で異なる次数の回折モードを生成します。メタサーフェス1の設計（ M ₁ ）、0〜2 πの位相範囲を離散化します。 そして2 πから 2 πの等しいステップで13ナノブリックに0から / 13および-2 π X偏光とY偏光の透過光の場合はそれぞれ/ 13。図2aの最初の行に示すように、選択した13個のシリコンナノブリックの横方向の寸法は昇順で番号が付けられています。明らかに、 M のユニットセルを適切に選択することにより、位相制御の範囲を高次回折モードに拡張することができます。 ₁ そしてそれらを再配置します。たとえば、回折モードをN次に拡張する場合、位相の範囲は0から N までをカバーする必要があります。 ×2 π および N から ×2 π N の位相差で0に ×2 π / 13および- N ×2 π X偏光とY偏光のそれぞれの2つの隣接するナノブリック間の/ 13。したがって、図2aの2行目は、3次回折モード（ M ）用に再配置されたスーパーセルを示しています。 ₃ ）、位相制御の範囲は0〜3×2 πです。 そして3×2 πから 3×2 πの位相差で0に / 13および-3×2 π X偏光とY偏光のそれぞれの2つの隣接するナノブリック間の/ 13。さらに、メタサーフェス（ M ₅ ）5次回折モードの場合も、13個の誘電体ナノブリックのセットで構成されます。これらも再配置されて、0から5×2 πまでの位相制御の全範囲をカバーします。 そして5×2 πから 5×2 πの位相差で0に / 13および-5×2 π 図2aの3行目に示されているように、それぞれX偏光とY偏光の2つの隣接するナノブリック間の/ 13。アイデアを明確に示すために、XLPおよびYLP光の下での3つの具体的な順列における13個のアンテナの送信位相を図2bにプロットします。

3つの異なる次数の回折モードを持つ誘電体メタ表面の設計。 a 13の設計されたナノブリックの横方向の寸法の概略図。最初の行 M ₁ ：透過位相が0〜2 πのスーパーセル 。 2行目 M ₃ ：位相が0から3×2 πの範囲で再配置されたスーパーセル 。 3行目 M ₅ ：位相が0から5×2 πの範囲で再配置されたスーパーセル 。 b XLP（黒い線）の下での3つの異なるモードの13の設計されたナノブリックのシミュレートされた伝送フェーズ ）およびYLP（青い線 ）それぞれ発生率。 c a （黒い実線 ）および b （黒い点線 ）設計されたメタサーフェスで使用される13個のナノブリックのうち M ₁ 。 青い線 M の13個のナノブリックの伝達効率を表します ₁ XLPの下（実線 ）およびYLP（点線 ）それぞれ発生率

さらに、XLPおよびYLP光の下で設計された13個のナノブリックの透過率がシミュレートされており、理論的予測とよく一致しています。図2cは、シリコンナノブリックの幾何学的寸法とメタ表面 M の13個のナノブリックの透過効率を示しています。 ₁ XLPおよびYLPライトの下で。ほとんどの誘電体ナノブリックの共偏波透過率は同等であり、88％を超えたままですが、2つのナノブリックの透過率が80％近くを維持しています。これらのシミュレーション結果は、設計されたメタサーフェスを適用して、多数の光学デバイスを高効率で製造できることを証明しています。

偏光ビームスプリッターの数値シミュレーションは、設計されたメタサーフェス M を照射することによって実行されます。 ₁ 偏光角45 ^° の法線入射で 。図3aにプロットされているように、具体的なXLPおよびYLP光は透過フィールド全体から抽出できます。明確に定義された波面と M の共偏波透過効率が存在することは明らかです。 ₁ 図3bに透過角の関数としてプロットされています。共偏波透過角のピークは-10.2 ^° です。 および10.2 ^° 送信されたXLPライトとYLPライトのそれぞれ。一次の効率は T です _xx =85.9％および T _yy =送信されたXLPライトとYLPライトでそれぞれ88.4％、ここで T _xx は、XLP入射と T を使用したXLP光のシミュレートされた透過係数です。 _yy は、YLP入射でのYLP光のシミュレートされた透過係数です。空間的に均質なナノブリックアレイの伝送効率と比較すると、異なる寸法の共振器間の結合により、変換効率はわずかに低下します[35]。一般化されたスネルの法則に基づいて、勾配メタ表面での入射光の回折角は、θによって計算できます。 _t =sin ^-1 [（λ ₀ / n _t L ）+ n _i sin（θ _i ）/ n _t ]、ここで n _t および n _i は、それぞれ界面の透過側と入射側の媒体の屈折率です。θ _i は入射角、λ ₀ は真空中の光の波長であり、 L スーパーセルの長さです[36]。したがって、一次回折角の理論結果は±10.22 ^° です。 。数値シミュレーションと理論は互いによく一致しています。つまり、設計されたデバイスは、適切な連続処理で偏光ビームスプリッターとして機能することができます。さらに、入射波面はメタ表面からの反射光の影響をほとんど受けていないため、すべての入射光がメタ表面から非常に高い効率で透過できることが確認されています。

a 電界分布（ E ）抽出された送信XLP（左 ）およびYLP（正しい ）光、45 ^° の通常の入射光の場合 設計されたメタ表面を透過した1500nmの波長での直線偏光。 b それぞれX偏光とY偏光の照明下での透過角の関数としての、設計されたメタ表面の共偏光透過効率

比較のために、図4は、新しく設計されたスーパーセル（ M ）で作られた他の2つの再配置された誘電体メタ表面の具体的なXLPおよびYLP透過電界分布を示しています。 ₃ および M ₅ ）45 ^° の下 直線偏光の入射光。 2つのスーパーセルの透過位相範囲が変更されたため、 M の回折角 ₃ および M ₅ 理論的には±32.18 ^° と計算されます および±62.56 ^° 、 それぞれ。図4a、bには、-32 ^° の3次回折角を持つ2つの明確な位相面が存在します。 および32 ^° 送信されたXLPライトとYLPライトのそれぞれ。図4c、dでは、5次回折角は-63 ^° です。 および63 ^° 送信されたXLPライトとYLPライトのそれぞれ。さらに、再配置されたスーパーセル M で構成される設計されたメタサーフェスのシミュレートされた共偏波伝送効率 ₃ および M ₅ それぞれ図5a、bにも示されています。ピーク透過角は、一般化されたスネルの法則によって計算された理論回折角とよく一致し、3次の共偏光回折効率は透過XLPおよびYLP光で82および84％です。ただし、5次の共偏光回折効率は透過XLPおよびYLP光でわずか73.5および78.4％であり、これは本質的に、異なる形状の隣接するナノブリック間の望ましくないEM結合によって引き起こされます。したがって、設計されたメタ表面は、13個の誘電体ナノブリックの配置を変更するだけで、高次の回折モードでうまく機能する可能性があります。さらに重要なことに、スーパーセル内の隣接する誘電体ナノブリック間の位相差を制御することにより、回折モードをカスタマイズできることが実証されています。

抽出された送信XLPの電界分布（左 ）およびYLP（正しい ）45 ^° の法線入射の下で M のメタ表面への直線偏光 ₃ （ a 、 b ）および M ₅ （ c 、 d ）、それぞれ

再配置されたスーパーセル a で構成される設計されたメタサーフェスの共偏波透過効率 M ₃ および b M ₅ それぞれX偏光とY偏光の照明下での透過角の関数として

光渦発生器の設計

光渦ビームはらせん状の波面を持ち、lℏの軌道角運動量を運びます [37、38]、これは高解像度リソグラフィー[39、40]、光トラッピング[41、42]、光通信[43、44]などで大きな期待を示しています。ここで、トポロジカル電荷 l は波面のねじれの数であり、ℏ 減少したプランク定数です。トポロジカル電荷が1の渦ビームは、0から2 πの範囲のスパイラル位相プロファイルを持つメタサーフェスによって生成できます。 方位角方向に沿って同じ位相増分で。したがって、透過位相と回折モードを操作する設計されたメタサーフェスの機能をさらに実証するために、入射均一ガウスビームを渦ビームに変換できる渦発生器を設計します。この目標を達成するために、 M の13個の誘電体ナノブリックを配置します。 ₁ 2 πの勾配位相増分を導入するために13セクターに / 13方位角方向を横切って。 z でのXLP入射下での透過強度プロファイル =10 μm は図6aに示され、位相特異性に対応する中心で最小の特徴的な強度を持っています。明らかな急激な位相ジャンプを伴う空間位相パターンは、-πからジャンプします。 πへ 2 π以内 方位角範囲を図6dに示します。これは、図6dの光学デバイスのトポロジカル電荷が1であることを示しています。

a – c 透過強度分布と d – f z で生成された渦ビームの位相波面 =10 μm l のトポロジカル電荷を持つ =1、2、3メタサーフェスに基づく M ₁ 、 M ₂ 、および M ₃ それぞれX偏光入射下で

さらに、 M のナノブリックの配置を変更することにより、渦ビームを生成する他の2つの渦発生器を設計します。 ₁ 。これらの2つの渦ビーム発生器は、それぞれ2と3のトポロジカル電荷を持っています。 XLP入射下でのそれらの透過強度プロファイルをそれぞれ図6b、cに示します。具体的な設計アプローチでは、ナノブリックの位相差を4 πに調整しています。 / 13および6 π / 13 M として定義される2つの隣接する誘電体ナノブリック間 ₂ および M ₃ 。したがって、図6e、fの瞬間的な空間位相プロファイルは、-πからの2つおよび3つの明らかな急激な位相ジャンプを持っています。 πへ 、 それぞれ。入射偏光をXLPからYLPに切り替えても、出力強度パターンは変わりませんが、隣接するナノブリック間の位相差が減少するため、らせん波面のねじれ方向が逆になります。さらに、高次の位相プロファイルは、設計された誘電体メタ表面によっても生成される可能性があることに注意してください。

結論

結論として、誘電体勾配メタ表面は、0から2 πまでの全範囲の操作相で入力光を透過できる、さまざまなサイズのシリコンナノブリックの周期的配置で構成されていることを示しました。 通信波長で非常に高い効率（88％以上）。設計された誘電体メタ表面に基づいて、高次回折モードで動作する新しい偏光ビームスプリッターを提案して、2つの直交する入力偏光を任意の異なる方向に分離します。さらに、トポロジカル電荷が異なる高次回折モードで動作する2つの渦ビーム発生器も設計しました。私たちの仕事は、他の高効率の光伝送デバイスの設計にも簡単に拡張できます。