横方向電子集束におけるスピンスプリットピークの温度依存性

背景

GaAs / AlGaAsヘテロ構造の界面に形成された二次元電子ガス（2DEG）を用いて実現された準一次元（1D）系を介した電子輸送が広く研究されてきました。 1Dシステムは、コンダクタンス量子化[1–3]が\（n \ times \ frac {2e ^ {2}} {h} \の単位である非相互作用量子力学システムだけでなく、優れたプラットフォームを提供します。 ）、ここで n =1,2,3 ...は、さまざまな1Dエネルギーサブサンドですが、多体物理学を探索するための場所でもあります[4–9]。最近、多体1Dシステムの物理学の進歩は、初期のウィグナー結晶化につながる低密度1Dシステムの豊富な相の予測と実験的実証により勢いを増しています[6、7、10]。さらに、多体1Dシステムのフレームワークにおける0.7コンダクタンス異常の原因についてはまだ議論されています[11–15]。 0.7の異常には、2つの主要な特徴があります。1つは、面内磁場の存在下で、0.7の異常が\（0.5 \ times \ frac {2e ^ {2}} {h} \）プラトーに発展することです。スピン関連です[4];第二に、0.7の異常は、温度が下がる（上がる）と弱くなる（強くなる）ことがわかりました[4]。これらの注目に値する観測は、0.7の異常に関連する固有のスピン偏極を精査するための理論的および実験的な試みのボリュームにつながりました。ただし、この異常の原因については、そのようなコンセンサスはありません[11–15]。したがって、0.7の異常にさらに光を当てるには、1Dチャネル内のスピン偏極を直接測定することが不可欠です。

スピン偏極に対処するために横方向電子集束（TEF）に基づくスキームが提案され[16、17]、p型GaAs [18、19]およびn型InSb [20]で検証されました。このスキーム内では、交換相互作用から生じるスピン偏極は、最初の集束ピークの2つのサブピークの非対称性から抽出できます。最近、スピンが空間的に分離された1D電子の注入が、最初の集束ピークの分割の形で検出できることを示しました。ここで、2つのサブピークは検出されたスピン状態の母集団を表します[21]。本研究では、スピン分割の最初の集束ピークの温度依存性を報告し、2つのスピン種の間に存在するスピンギャップに基づいて結果を分析します。

メソッド

本研究で研究したデバイスは、GaAs / Al _0.33 の界面に形成された高移動度の二次元電子ガス（2DEG）から製造されました。 Ga _0.67 ヘテロ構造として。 1.5 Kで、測定された電子密度（移動度）は1.80×10 ¹¹ でした。 cm ⁻² （2.17×10 ⁶ cm ² V ^-1 s ^-1 ）したがって、平均自由行程は10 μを超えています。 mは電子の伝播長よりはるかに大きい。実験は、標準的なロックイン技術を使用して、格子温度が20mKのクライオフリー希釈冷凍機で実施されました。温度依存性測定の範囲は20mKから1.8Kでした。

結果と考察

図1aは、挿入図に示されているデバイスを使用して得られた典型的な集束スペクトルとともに、実験のセットアップを示しています。フォーカシングデバイスは、インジェクターと検出器を別々に制御して、それらの間のクロストークの可能性を回避できるように特別に設計されています[21–23]。インジェクターと検出器に使用される量子細線は、幅（閉じ込め方向）が500 nm、長さ（電流の流れ方向）が800nmです。インジェクターと検出器の両方が、図1bに示すように明確に定義されたコンダクタンスプラトーを示しています。デバイスの詳細は、図1のキャプションに記載されています。

実験のセットアップとデバイスの特性。 a インジェクターと検出器の両方をG ₀ に設定した場合の横方向電子集束の代表的なプロット （2e ² / h）。 V _cc は検出器の両端の電圧降下です。集束ピークは正の磁場で明確に定義され、信号は負の磁場では無視できます。最初のピークは、顕著な分裂を示しています。 2つのサブピークは、ピークIとピークIIとして強調表示されています。挿入図は、デバイスのSEM画像を示しています。インジェクターと検出器の間隔は1.5 μです。 m。赤い四角はオーミック接触を形成し、一方、左側と上部の2対の灰色のゲートはそれぞれインジェクターと検出器を形成します。スケールバーは2 μです m。 b インジェクターと検出器のコンダクタンス特性

負の磁場では、電子が反対方向に曲がり、検出器を見逃すため、測定信号はほぼゼロになります。 Shubnikov-deHaas振動と量子ホール効果が観測に寄与していないことも明らかです。小さな正の横磁場の存在下（B _⊥ ）電子はインジェクターから検出器に集束され、B _⊥に周期的な集束ピークが生じます。 一方、検出された信号は、負の磁場の端では無視できます。関係[23]、

実験結果とよく一致しています。ここで、 e は電気素量であり、\（\ hbar \）は減少したプランク定数 L です。 はインジェクターと検出器の間の間隔です（90°フォーカシングデバイスの形状では、これは対角線方向に沿った間隔です）。半古典的な電子サイクロトロン軌道の現れである周期的な集束ピークに加えて、奇数の集束ピークの分裂に気付くのは興味深いことです。この奇数の集束ピークの異常な分裂は、スピン軌道相互作用（SOI）[16、17]から生じ、GaAsホールガス[18、19]およびInSb電子ガス[20]でうまく観察されていることが示唆されています。最近、n-GaAs [21]で奇数の集束ピークの分割を示しました。ここでは、部分的に分極され、空間的に分離された1D電子を持つ長い量子細線を使用して分極された1D電子を2D領域に注入し、続いて検出器全体で測定しました。最初の集束ピークの分割の形。ここでは、横方向の電子集束を介して1Dチャネル内のスピン状態に対する熱効果を調査することに関心があります。熱エネルギーk _{B の場合、分裂が不鮮明になることに注意してください。} Tが2 Δを超える E（Δ Eは2つのスピンブランチ間のエネルギー差です）理論的予測と一致します[17]。

温度依存性の影響について説明する前に、観察されたピーク分裂の原因となるメカニズムを理解することが重要です。図2a、bは、インジェクタ（下のペア）と検出器（左のペア）を形成するスプリットゲートの電位プロファイルを示しています。 SOIの存在下では、2つのスピン種は図2 aに示すように異なるサイクロトロン半径に従い、最初の集束ピークに2つのサブピークが生じます。ただし、図2 bに示すように、スプリットゲートによって生成された静電ポテンシャルの境界での散乱が関与する2番目の集束ピークでは状況が異なります。この場合、スピンアップ電子（カラープロットの赤い矢印）は最初は小さいサイクロトロン半径をたどりますが、散乱後は大きい半径を持ち[16、17]、スピンダウン電子（白い矢印）の場合はその逆になります。したがって、2つのスピン種が検出器で再結合します。ピーク分割の根本的な理由は、図2 c、dのk空間にあります。ここでは、スピン軌道相互作用がラシュバ型であると仮定します。ただし、この分析は、ドレッセルハウス効果のバルクにも当てはまります。最初の集束ピーク（図2 c）の場合、2つのスピン種は（0、k _y ）から（-k _x 、0）異なるフェルミ面に沿って。 2番目の集束ピーク（図2 d）についても、散乱前に同じ議論が当てはまります。ただし、運動量はその符号を変更しますが、散乱後もスピンの向きは維持されます[16]。したがって、最初に内側のフェルミ面を占めるスピンアップ電子（赤い矢印）は、散乱後に外側のフェルミ面にホップし、運動量の符号とスピンの向きの両方が正しい順序になっていることを保証します（ホッピングは図2d）の太い青い矢印、およびその逆のスピンダウン電子。サイクロトロン半径は運動量に比例するため、サイクロトロン半径の変化は、2つのフェルミ面間のホッピングの結果として座標空間で発生し、1秒の集束ピークにつながります。

ピーク分裂のメカニズム。 a 、 b それぞれ第1および第2の集束ピークの座標空間でのピーク分割。赤と白の矢印はスピンアップとスピンダウンの電子を表し、色付きのブロックは静電ポテンシャルを表し、赤の破線のトレースはサイクロトロンの半径が小さく、黄色の点線のトレースはサイクロトロンの半径が大きくなっています。 c 、 d それぞれ、1番目と2番目の集束ピークのk空間でのピーク分割。電子は（0、k _{y から移動します} ）から（-k _x 、0）プロットで反時計回り（ c ）。プロット内（ d ）、太い青い矢印は、インジェクターと検出器の間に形成された静電ポテンシャルの境界での反射後の遷移を強調しています

図3a〜cは、インジェクターを0.5G ₀ に設定した場合の集束結果の温度依存性を示しています。 、G ₀ および1.8G ₀ それぞれ、格子温度が20 mK（電子温度は約70 mKに調整されています）から1.8 Kに増加し、図3 d–fは図3 a–cのデータの拡大を示しています。 、 それぞれ。 G _{i の場合} =0.5G ₀ （図3a）単一のピークが観察され（1つのスピンサブバンドのみが占有されているため）、高温で徐々に広がります。さらに、集束ピークはスペクトルの中心に向かってシフトし、高温でより対称的になります（下のトレース T を参照）。 =1.8 K、図3 a、d）。これは、比較的高温での2つのスピンサブバンド間の電子遷移の可能性が原因である可能性があります。比較すると、 G の場合 _i = G ₀ （図3b）、それぞれがスピン状態を表すサブピークは、20mKから1.2Kまで存在します。ただし、2つのサブピークにつながる最初の集束ピークのディップは1.8 Kでスミアアウトします（図3b）。図3b、e）。 G を使用 _i 1.8 G に設定 ₀ （図3 c）、分割は十分に解決されておらず、左側のサブピーク（I）がスペクトルを支配しています。温度を上げると、ピークIの振幅が徐々に減少し、1.8 Kで非対称の最初の集束ピークが生じたことに注意してください。n型InSbでは、10 Kでも分裂が顕著であり、これはピークの事実と一致しています。分裂は約60mTであり、InSb [20]の強いSOIを示しています。これは、この場合に測定された5.5mTのピーク分裂よりも1桁大きいです。

TEFの温度依存性。 a – c インジェクターは0.5 G に設定されました ₀ 、G ₀ および1.8G ₀ 、 それぞれ。格子温度は20mK（上のトレース）から1.8 K（下のトレース）に増加しました。わかりやすくするために、データは垂直方向にオフセットされています。 d - f 、データのズームイン（ a ）-（ c ）

2つのサブピークが部分的に重なっている可能性があることを考慮して、ピーク幅と振幅を正確に抽出するために、2つのローレンツピークを使用して、図4aに示すように関係

温度依存性データの分析。上のプロットは G 用です _i = G ₀ 、下のものは G 用です _i =1.8 G ₀ 。 a 20mKに2つのローレンツピークを持つ最初の集束ピークを再構築します。青い実線は実験データ、緑の丸いマーカーはピークIに適合、赤い四角のマーカーはピークIIに適合、マゼンタのひし形マーカーは再構築された集束ピークを強調しています。 b FHWM、γ 温度の関数として：どちらの場合も、サブピークは温度の上昇とともに広がります。マーカーは、プロット（ a ）と同じ意味を表します ）。 c G で測定された偏光 _i = G ₀ 0.6 ％前後で変動 。一方、 G で測定された偏光 _i =1.8 G ₀ 指数関数的減衰に従う

ここで、A _i はピークの振幅です i （ i =1、ピークIとピークIIの場合はそれぞれ2）、γ _i は半値全幅（FWHM）を示し、 B _i ピークの中心です。フィッティングから2つの顕著な結果を抽出できます。最初に、図4bからγであることがわかります。 （ピークIとピークIIを表すトレースと記号の詳細については、図4のキャプションを参照してください）ピークIとピークIIはどちらも、サブピークの熱的広がりが高温でのピーク分裂。 G のピークIに注意してください。 _i =1.8 G ₀ 他のピーク（ G の両方のピーク）と比較して、温度に対して比較的堅牢です。 ₀ ピークIIは1.8 G ₀ ）。次に、測定されたスピン偏極 p \（\ left（p =\ left | \ frac {A_ {1} -A_ {2}} {A1 + A_ {2}} \ right | \ right）\）with G _i = G ₀ 0.6 ％前後で変動 コンダクタンスプラトーでのスピン偏極は温度に関係なく0のままであるという事実と一致する明確な温度依存性を示していません（図4c、上のプロット）。一方、 G の場合 _i 1.8 G に設定されています ₀ 、抽出されたスピン偏極は5から0.8 ％に減衰します （図4 d、下のプロット）関係[15]、

ここでα は、振幅 k を説明するプリファクターです。 _B はボルツマン定数、Δです。 E 2つのスピンブランチと c の間のエネルギー差です 実験の不確実性から生じる小さな残差を説明します。 Δの値を抽出しました E 約0.041meV（0.5 Kに相当）になります。理論[17]は、分裂は k まで続くはずだと予測しています。 _B T 2 Δを超える E （つまり、この場合は1 K）これは、ピーク分割が1.2Kまで観察可能であるという結果とかなりよく一致しています。

結論

結論として、2つのスピン状態の寄与が最初の集束ピークで2つのサブピークとして現れる、横方向の電子集束の温度依存性を示しました。ピーク分裂は20mKから1.2Kまで明確に定義されており、この温度を超えるとピーク分裂が不鮮明になることが観察されました。さらに、集束ピークは高温でより対称になる傾向があり、熱励起による2つのスピン分岐間の平衡の可能性を示しています。

この作業は、英国の工学物理科学研究評議会（EPSRC）によって資金提供されています。