ハーフナノリングを積み重ねることによるナノリング共振器のファノ共鳴の高品質因子の生成と操作

背景

表面プラズモンポラリトン（SPP）は、ナノスケールの次元で光と物質の相互作用を操作する能力があるため、過去数年にわたって大きな関心を集めてきました[1,2,3,4,5,6]。ナノファブリケーション、ナノ光学特性評価、およびフルフィールド計算電磁気学の改善の進歩により、ナノプラズモンの分野が出現したため、金属ナノ構造の局所プラズモン共鳴についてより多くの洞察と制御が得られました。 。一般に、ディスク[7]、三角形[8、9]、ロッド[10、11]、リング[12、13]などの孤立したナノ構造のプラズモン共鳴は自然に分析されます。基本的な共鳴効果として、広い励起モードと狭い励起モードの干渉から生じるファノ共鳴は、通常、リングロッドナノ構造[14]、プラズモンオリゴマークラスター[15]、非球形アセンブリ[16]、グラフェンベースの構造[17]で生成されます。 、量子ドット[18]など。多くの研究努力があるにもかかわらず、プラズモンナノ構造における特定の波長でのファノ共鳴の形成は、利用可能なモードのハイブリダイゼーションに対応する複雑な性質のため、困難な作業です[ 19、20、21]。さらに、遅延効果[22、23]は入射角によって変化する可能性があり、メタマテリアルのコンテキストで最近利用された暗い多極モード[24、25、26、27]の存在を可能にします[28、29、30 ]。ただし、これは、対象のスペクトル範囲で高次モードが励起されるシステム[31]や、モードが非常に複雑でナノ構造の大部分に空間的に広がるシステム[32]では困難です。そして、プラズモニックナノ構造は、サブ波長スケールで空間的に回転する方法でほとんど研究されていません。プラズモンナノ構造の空間分布に関する情報は、プラズモン構造からのモード生成につながるメカニズムを解明するために重要です。さらに、1つのプラズモン要素を他のプラズモンコンポーネントに効率的に結合する方法のレシピを提供できます。

この記事では、個々のナノリングとハーフナノリングで構成される積み重ねられたナノ構造におけるさまざまなファノ共鳴を示します。有限差分時間領域（FDTD）シミュレーションの数値結果は、ファノ共鳴の偶数次モードが、斜め入射の一般的な方法ではなく、法線入射の下でスタッキング法によって特に励起および制御されることを示しています。私たちのアプローチは、ファノ共鳴のスペクトル特性への新しい洞察を提供します。複数のファノ共鳴に関連するさまざまなスペクトルの特徴は、それぞれ異なるプラズモンモードに対応しています。非常に驚くべきことに、ハーフナノリングの異なる配向角度に基づく回転モードを含む複数のファノ共鳴が達成されます。効果的な位相緩和時間を持つファノ共鳴の2つの高品質係数が、スペクトルで同時に達成されます。これらの結果は、高度に集積された回路におけるナノセンサーの潜在的な用途を持っている可能性があります。さらに、構造の形状がファノ共鳴をどのように決定するか、そして既存の初期モードがそれを制御するためにさまざまなモードにどのように変換されるかを示します。ナノ構造の特性に関連するこの制御は、高い設計の柔軟性、卓越した堅牢な調整可能性、および優れた性能を提供するため、実際のアプリケーションにとって非常に重要です。

メソッド

図1に概略的に示すように、銀のハーフナノリングによって積み重ねられた銀（ジョンソンとクリスティ）のナノリングで構成される提案された同心システムは、さまざまな放射モードを示すために調査されます。ここで、ナノリングの半径/ナノリングの半分の内側の半径（R in ）およびリングの外半径（R out ）はそれぞれ310、400nmです。私たちのプラットフォームでは、構造的なハンドヘリックス[33]の量は、角度θによって決まります。 、これは、車軸ワイヤーから（ y に沿って）シフトするハーフナノリングの配向角度です。 -同心システムの方向）。構造は、厚さ（ t ）のナノリングとハーフナノリング ）周期が p である基板上に配置されます 屈折率は1に設定されています。対応する幾何学的パラメータは次のとおりです。 t =40nmおよび p =1000nm。 Lumerical FDTD Solutionsによる数値計算を実行するために、 x のグリッドサイズ および y および z 方向はΔ x になるように選択されます =Δ y =Δ z =1 nm [16]およびΔ t =Δ x / 2 c ;ここでは、 c は真空中の光速です。入射平面波の照明は、後方の z に沿っていると見なされます。 - y に沿った偏光の方向 -シミュレーションの方向。さらに、計算ドメインは、 z の完全一致層（PML）によって切り捨てられます。 - x の方向と周期的な境界 -および y -方向。

a 銀ナノリング/ハーフナノリングの概略図。幾何学的パラメーターはR in です。 =310 nm、R out =400 nm、 t =40nmおよび p =1000nm。 b ナノ構造の単一セルに対応する上面図が右に配置されています。車軸ワイヤーからシフトするハーフナノリングの配向角度（ y に沿って） -同心系の方向）はθです

結果と考察

図2a、cは、プラズモニックナノ構造の光学特性を示しています。ナノ構造は法線入射でプラズモン共鳴の奇数モードのみを示したため[25]、1027nmでのナノリングの3次モード A y に沿った偏光で通常の照明の下で励起することができます -軸。これは、ナノリングの3次共鳴モードが超放射であることを意味します。この形状では、ファノ線の形状は、ディスクのプラズモン共鳴とアンチドットのスライスによってサポートされるプラズモン共鳴との間のハイブリッド結合から生じます[34、35]。図2bに明示的に示されているように、金属膜の円盤状の穴（穴の構造）[36]。図2bから、プラズモン混成軌道の概念を明確に利用して、プラズモンモードが結合として理解できる3次ファノ共鳴の起源を説明することができます（D _B ）またはアンチバンディング（D _AB ）ナノディスクのモードの組み合わせ（D _D ）およびアンチドット（D _H ）プラズモンモード。さらに、1297 nm B でのシングルハーフナノリング1次モードの双極子 図2cに明示的に示されているように、はっきりと観察されます。

a 完全なナノリングのみのスペクトルの透過特性。 z の分布 -挿入図 A。で示される波長1027nmの電界の成分 b ディスクの双極子モード間のプラズモン混成のメカニズム（D _D ）およびアンチドット（穴）（D _H ）縮退したプラズモン結合の構造とエネルギー図（D _B ）および反結合性（D _AB ）モード。記号「+」と「-」は、それぞれ正電荷と負電荷を表します。 c シングルハーフナノリングの透過スペクトル。 z の分布 -挿入図 B で示される波長1297nmの電界の成分

積層ナノ構造の透過特性をさらに解明するために、図3aに示すように、積層システムのスペクトル応答は個々の層モードの組み合わせであると計算しました。正と負の双極子モーメントを完全に相殺するために、斜め入射の方法を除いて、2次モードのファノ共鳴を直接刺激することはできません[22]。図3bは、3次モード（ m ）を示しています。 =3）ファノ共鳴は、以前に分析した図2bの場合と同様です。ナノリング上に立っているハーフナノリングを調べたところ、3次モード（ m =3）ファノ共鳴はほとんど不変のままです。これに加えて、2次モード（ m =2）図3cに明示的に示されているように、ファノ共鳴効率は1160nmの波長で達成されました。超放射プラズモン共鳴モードを比較すると、ファノ共鳴はスタッキングの影響から生じると結論付けることができます。そして、ナノリング内またはその周辺の状況の変化は、共鳴モードに影響を及ぼします[10]。その共鳴波長は、シングルナノリングまたはハーフナノリングの共鳴波長と比較して変化します。スタッキング接触は、基本的な一次モードの強い青方偏移を引き起こしますが、スタッキングナノリング/ハーフナノリングの幾何学的形状は、高次モードの効率的な励起を可能にします。スタッキングナノリング/ハーフナノリングのこれら2つのプラズモン共鳴1次モードは、1160 nmにブルーシフトされ、2次モード（ m ）が存在します。 =2）ファノ共鳴。比較的長い波長でのナノリングの1次モードが、ハーフナノリングよりも大きくシフトします。ナノリングの一次モードとハーフナノリングの間の混成により、新しいファノ型共鳴モードが励起されることを示します。これらの2つのモードは相互に影響を与える可能性があるため、ファノ干渉中のリターデーション効果の補償に起因する可能性があります。その2次モード（ m ）を取得することは明らかです =2）ファノ共鳴は、ナノ構造の透過分布と伝播特性が異なるため、ハーフナノリングのスタックによって支配されます。観察できるように、一方で、ハーフナノリングの存在は、3次モード（ m ）にほとんど影響を与えません。 =3）優れた特性を保持するファノ共鳴。一方、ハーフナノリングが2次モード（ m ）にプラスの影響を与えることを示しています。 =2）ファノ共鳴。注目すべきことに、2次共振の半値全幅（FWHM）は14 nmであり、品質係数（ Q ）を示しています。 -ファクター）最大82.8。そして、積み重ねられたナノ構造の3次共鳴のFWHMを9 nmと計算しました。これは、1027 nmに効果的に配置され、114の高品質係数を備えています。 20 [37]、50 [38]、および62 [10]より大きい要素。さらに、誘導された共振モードの位相緩和時間は、共振の特性に決定的に影響を与える可能性があります。 T を介して、誘導共鳴モードの位相緩和時間を計算しました。 _r =2 ℏ / Γ _L （ r =2、3）[39,40,41]、ここでℏ は縮小プランク定数であり、Γ _L はファノ共鳴の均一な線幅です。二次共振モードの位相緩和時間（ m =2） T ₂ は0.10psと推定され、3次共振モード（ m =3） T ₃ 0.12psと推定されます。ファノ共鳴以来、位相緩和時間 T ₀ は10fsのオーダーであると考えられており[41]、したがって短すぎて利用可能なレーザーパルスで確実に分解することはできません。両方の T ₂ および T ₃ 一般的なファノ共鳴の位相緩和時間よりも大きい T _0、 簡単に実現できます。

a 完全な銀ナノリングと結合した半分の銀ナノリングを通る図1の結合システム（黒い線で示されている）の透過スペクトル。 b 、 c z の分布 -1027（ m ）の波長での電界の成分 =3）および1160 nm（ m =2）、それぞれ

次に、ファノ共鳴のシステムのパラメータへの依存性も研究されます。実際、プラズモン共振器の場合と同様に、ハーフナノリングの手ヘリックス回転角度を変更することにより、共振のスペクトル特性を選択できます。 y に沿った直線偏光の法線入射を考慮すると -軸（θ =0°）、θの場合 =0°の場合、図3aに示すように、2次および3次の共振モードのみが励起されます。ただし、図4aは、手持ちヘリックスの回転角のわずかな変化のスペクトルがナノ構造にはるかに大きな影響を与えることを示しており、ハーフナノリングの5°回転が新しいモードの共鳴（回転モード mと呼ばれる）につながることを観察しています。 = r ）。明らかに、ハーフナノリングをθと一緒に配置すると =5°回転、3つの非対称ディップがスペクトルに存在します。混成モードを特定するために、図4b–dに示すように、混成スペクトルの3つのディップに対応する表面電荷分布をプロットします。電場図は、このスタックシステムによってサポートされるプラズモンモードの混成を示しています。さらに、3次モード（ m =3）このような励起下での超放射モードとして、 y に沿った変化はほとんどありません。 -ナノ構造の軸、一方、2次ファノ共鳴（ m =2）は、ハーフナノリングとナノリングの混成一次モードとして識別される上記のメカニズムと一致しています。特に、回転共振モード（ m = r ）のナノリングは、遅延効果のために単一の構成で励起することはできません。波長回転モードのディップ（ m = r ）は、ハーフナノリングとナノリングの共鳴一次モードの間でも混成されます。回転の状況では、ファノ共鳴は2次モード（ m ）と同じ電荷分布を示します。 =2）ですが、図4dの電荷分布に示されているように、構造的な手ヘリックスの回転角があります。二次モードに基づいて、回転モードは回転法によってサポートされ、非対称の赤方偏移（長波長へのシフト）を示します。回転するハーフナノリングは、1つは2次モードを生成するためのハーフナノリングとして使用され、もう1つは回転モードを励起するための回転するハーフナノリングとして機能するという2つの機能を備えています。スペクトルのディップの共振が強まったり消えたりして、集積回路に柔軟な変調が生じる可能性があることに注意してください。

a 角度が変化する銀ナノ構造のスペクトル応答θ =ハーフナノリングの5°。 z の分布 -1027の波長での電界の成分（ b ）、1160（ c ）、および1346 nm（ d ）、それぞれ

図5は、同じ直径であるが、電界分極の方向から外れたハーフナノリングのねじれ角が変化しているナノ構造のスペクトルを示しています。角度の違いにより、回転共振モード（ m ）が変化します。 = r ）、これは上記のモードの分析と一致しています。 θの場合のように、角度差が非常に大きくなる場合 =0°からθ =30°の場合、混成スペクトルの線形状がより特徴的になります。モード（ m = r ）ハーフナノリングは角度サイズが小さいため、回転モーメントが小さいため、十分に支配的ではありません。そして、回転共振モードは角度とともに増加することが明らかになります。したがって、構造全体が3つのモードを示します。さらに、2次モード（ m =2） y に沿った正味モーメント以降、減少します -軸が小さいため、2次モード（ m ）の特徴的なFanoプロファイルには弱い干渉が不十分です。 =2）。ハーフナノリングの角度が大きくなると、共振の差が明らかになり、2つのモードのオーバーラップが顕著になり、非対称のファノプロファイルが作成されます（ m =r ）より特徴的です。

青、緑、赤、および原点の線は、さまざまな右回転角θのシミュレーション透過スペクトルを示しています。 =0°、10°、20°、30°、他のパラメータは図1と同じ

同じ長さであるがハーフナノリングのナノリングで構成されるナノ構造の場合、特徴的な（実際にははるかに鋭い）2次モードのファノ共鳴も励起され、2つの高品質のファノを同時に刺激できることは興味深いことです。時間、集積回路の開発に貢献します。これはさらに、ナノリングの特殊な形状が他のナノ粒子システムのものとは異なることを示しています。プラズモン混成の特定の振る舞いについての理由は、それらの端が比較的ドッキングしているナノリングであるハーフナノリングの場合、強い影響がナノ構造の偶数モードを誘発するためです。しかし、ハーフナノリングの角度が変化すると、回転モード（ m = r ）が励起され、その後3つのファノ共鳴プロファイルが生成されます。もちろん、ハーフナノリングが y から別の方向にシフトするとき -同心系の方向（θの場合） =0°、− 10°、− 20°、− 30°）、ナノ構造の現象は図5と同じです。回転角のわずかな変化がより大きな影響を与えるという同じ結論を引き出すことができます。ナノリング共振モード。新しいモードの共振があります（回転モード m = r ）前の説明と一致しています。

結論

要約すると、モード共鳴をハイブリッドシステムに組み合わせた新しい銀プラズモニックナノ構造は、スペクトルの近赤外範囲でファノ共鳴をサポートする、ハーフナノリングによって積み重ねられたナノリングで構成されています。ナノ構造は、わずかな構造の手ヘリックス回転パラメーターで、そのスペクトル特性の高い調整可能性とロバスト制御を示します。電界分布の分析により、特定の周波数に対してさまざまなモードを励起できることが明らかになりました。それ以外の場合は、ハーフナノリングの角度を回転させることで複数のファノ共鳴が達成され、メカニズムが大幅に乱されます。ハーフナノリングのスタックは、プラズモン共鳴システムでさまざまなファノ共鳴モードを実現するためのパスを作成します。さらに、ファノの線形状は高品質の要素であり、高度に集積された回路のナノセンサーに簡単に適用できます。

略語

FDTD：

有限差分時間領域

FWHM：

半値全幅

PML：

完全一致レイヤー

Q -要因：

品質係数

SPP：

表面プラズモンポラリトン