複雑な回路図の再描画

通常、複雑な回路は、私たちが従うべき、すっきりとしたきれいな回路図に配置されていません。それらは、どのコンポーネントが直列で、どのコンポーネントが互いに並列であるかを追跡するのが困難になるような方法で描画されることがよくあります。このセクションの目的は、回路図をきちんと整然と再描画するのに役立つ方法を示すことです。直並列の直並列回路を解くためのステージ削減戦略と同様に、これは説明するよりも簡単に実証できる方法です。

複雑な回路図の分析と簡略化

次の（複雑な）回路図から始めましょう。おそらく、この図は元々、技術者またはエンジニアによってこのように描かれたものです。おそらく、誰かが実際の回路の配線と接続をトレースしたときにスケッチされたのでしょう。いずれにせよ、ここにそれはすべての醜さです：

電気回路と回路図では、回路内のコンポーネントを接続するワイヤの長さと配線はほとんど問題になりません。 （実際、一部のAC回路ではそれが重要になり、非常に長いワイヤ長はAC回路とDC回路の両方に不要な抵抗をもたらす可能性がありますが、ほとんどの場合、ワイヤ長は関係ありません。）これが意味することは、延長、縮小、回路の動作に影響を与えることなく、接続ワイヤを曲げたり曲げたりします。

私が適用するのが最も簡単な戦略は、バッテリーの一方の端子からもう一方の端子までの電流をトレースすることから始め、バッテリーに最も近いコンポーネントのループをたどり、当面は他のすべてのワイヤーとコンポーネントを無視することです。ループの経路をたどりながら、電圧降下に適した極性で各抵抗器にマークを付けます。

この場合、この回路のトレースをバッテリーの正の端子から開始し、負の端子で、電流が流れるのと同じ一般的な方向で終了します。この方向をトレースするときは、各抵抗器に入口側に正極性、出口側に負極性のマークを付けます。これにより、電流（従来のフローモデルによる）が抵抗器に出入りするときの実際の極性がどのようになりますか。 ：

この短いループに沿って検出されたコンポーネントはすべて、垂直方向に順番に描画されます。

次に、トレースしたばかりのコンポーネントの周囲に接続されているコンポーネントのループのトレースに進みます。この場合、R ₁ の周りにループがあります R ₂ によって形成されます 、およびR ₃ の周りの別のループ R ₄ によって形成されます ：

それらのループをトレースして、R ₂ を描画します およびR ₄ R ₁ と並行して およびR ₃ （それぞれ）垂直線図上。 R ₃ の両端の電圧降下の極性に注意してください およびR ₁ 、R ₄ とマークします およびR ₂ 同様に：

これで、非常に簡単に理解および分析できる回路ができました。この場合、これは、この章の前半で検討した4抵抗の直並列構成と同じです。

複雑な回路を単純化するための別の例

以前よりも醜い別の例を見てみましょう：

トレースする最初のループは、バッテリーのマイナス（-）側から、R ₆ を通ります。 、R ₁ を介して 、そしてバッテリーのプラス（+）端に戻ります：

垂直方向に再描画し、途中で電圧降下の極性を追跡すると、等価回路は次のようになります。

次に、トレースされた抵抗の1つ（R ₆ ）の周りの次のループをたどることができます。 ）、この場合、R ₅ によって形成されるループ およびR ₇ 。前と同じように、R ₆ の正の端から開始します。 R ₆ の負の端に進みます 、R ₅ の両端の電圧降下極性をマークします およびR ₇ 進むにつれて：

次に、R ₅ を追加します -r ₇ 垂直方向の図面にループします。 R ₇ の両端の電圧降下の極性に注目してください。 およびR ₅ R ₆ のそれに対応します 、およびこれがR ₇ をトレースして見つけたものとどのように同じであるか およびR ₅ 元の回路で：

このプロセスをもう一度繰り返し、すでにトレースされている抵抗の周りの別のループを識別してトレースします。この場合、R ₃ -r ₄ R ₅ をループします 次にトレースするのに適したループのようです：

R ₃ を追加する -r ₄ 垂直方向の描画にループし、正しい極性もマークします：

トレースする抵抗が1つ残っているだけで、次のステップは明らかです。R ₂ によって形成されるループをトレースします。 R ₃ 周辺 ：

R ₂ を追加する 縦の絵に、これで完成です！結果は、元の図と比較して非常に理解しやすい図になります。

この簡略化されたレイアウトにより、回路を単一の等価（合計）抵抗に減らすために、どこから開始し、どのように進めるかを決定する作業が大幅に容易になります。回路がどのように再描画されたかに注意してください。必要なのは、右側から始めて左に向かって進み、完了するまで、単純な直列抵抗と単純な並列抵抗の組み合わせを一度に1グループずつ減らします。

この特定のケースでは、R ₂ の単純な並列の組み合わせから始めます。 およびR ₃ 、それを単一の抵抗に減らします。次に、その等価抵抗（R ₂ // R ₃ ）およびそれと直列のもの（R ₄ ）、それらを別の等価抵抗（R ₂ ）に減らします // R ₃ -r ₄ ）。次に、その抵抗の並列等価物（R ₂ ）の計算に進みます。 // R ₃ -r ₄ ）R ₅ を使用 、次にR ₇ と直列に 、次にR ₆ と並行して 、次にR ₁ と直列に 回路全体の総抵抗を与えるためです。

そこから、総電圧と総抵抗（I =E / R）から総電流を計算し、回路を一度に1ステージずつ元の形式に「拡張」して、電圧と電流の適切な値を抵抗に分配します。行きます。

レビュー：

• 図や実際の回路のワイヤは、回路の動作に影響を与えることなく、長くしたり、短くしたり、移動したりできます。
• 複雑な回路図を簡略化するには、次の手順に従います。
• バッテリーへの単一のパス（「ループ」）をたどって、バッテリーの一方の側からもう一方の側に電流をトレースします。ほとんどのコンポーネントを含むループから開始する方が適切な場合もありますが、パスに関係なく、結果は正確になります。ループをトレースするときに、各抵抗器の両端の電圧降下の極性をマークします。このループに沿って遭遇するコンポーネントを垂直の回路図に描きます。
• 元の図でトレースされたコンポーネントをマークし、回路内のコンポーネントの残りのループをトレースします。トレースされたコンポーネント全体の極性マークを、何がどこに接続するかのガイドとして使用します。垂直再描画回路図にもループ内の新しいコンポーネントを文書化します。
• 元の図のすべてのコンポーネントがトレースされるまで、必要に応じて最後の手順を繰り返します。

関連するワークシート：

• 電気回路の代数的置換ワークシート
• シリーズ-並列DC回路ワークシート