フィラメント密度と長さの理解：正確な3Dプリントのために
3Dプリントユーザーの日常的な主な疑問の一つは、使用するフィラメントの密度を知り、どれだけ材料を消費し、したがって3Dプリントにどれだけ材料が必要かを把握することです。（絶対）密度とは、物質の単位体積あたりの質量を表すスカラー量です。通常、3Dプリントソフト（Cura、Simplify3D等）でプリントに使用されるフィラメント総長を取得できます。
ここで問題になるのが、すべてのメーカーがフィラメント密度を公開しているわけではないことです。ただし、コイルのフィラメント長がわかれば密度は非常に簡単に計算できます。フィラメント長から密度を求める方法を紹介します。
ρ：密度（g/cm³単位）
m：質量（g単位）
v：体積（cm³単位）
S：断面積（cm²単位）
l：長さ（cm単位）
r：半径（cm単位）
密度または長さ以外の変数は常に既知なので、どちらか片方がわかればもう片方が求められます。すべてのフィラメントには±0.05mmの丸め誤差マージンがあるため、最終計算にも許容誤差が生じますが、無視できるレベルです。
密度もコイル総フィラメント長も不明な場合、コイルから一部分のフィラメントを取り、その質量を（精密スケールで「計量」し）、長さを測れば、その断片の密度が求まり、それをコイル全体に外挿できます。
例：直径1.75mm、1kgのPLAコイルでフィラメント長が335mとわかっている場合、上記式で密度を算出できます（単位換算に注意）。
密度から長さを求める場合は、前述の式を長さについて解けばよいです。例：直径2.85mm、500gのABSコイルで密度が1.04g/cm³とわかっている場合の長さ計算：
以下のグラフは、PLA、ABS、HiPS、FilaFlex、PP（ポリプロピレン）、PC（ポリカーボネート）、PETG、ナイロン、Proto-Pasta、先進材料など主要3Dプリントフィラメントの密度を示しています。ご覧の通り、PP（ポリプロピレン）が最も密度が低く軽量パーツに適し、ステンレス鋼粒子を含むProto-PastaなどはPLAより高密度です。
3Dプリント
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