PIDリセットワインドアップ防止：信頼性の高いプロセス制御のための戦略

PID（比例積分微分制御）は、プロセス制御業界に10年以上にわたり貢献し、フィードバック制御システムの主要技術として確固たる地位を築いてきました。長年にわたり、多くのアップグレードと改良を経て、空気圧、電子、コンピュータベースのデバイスへと進化し、プロセスに対するより厳密な制御を確保してきました。

PIDシステムにおける最初のブレークスルーの一つは、積分作用（オートマチックリセットとも呼ばれる）で、比例作用を備えたコントローラーの性能を大幅に改善しました。「Pのみ」コントローラーは、測定値と設定値の差に比例した修正努力を適用します。これは以下のようにまとめられます：

• 差（エラー）が増大すれば、Pのみコントローラーは差を減らす方向に正の制御努力で応答します。
• 差が減少すれば、コントローラーは負の制御努力を注入します。

実装全体は理解しやすく保守も容易ですが、「長寿命」という欠点を抱えています。エラーが減少するにつれ制御努力も減少するため、エラーが縮小する速度が遅くなり、エラーがゼロになるまでの全体的な時間が増加します。さらに、エラーは決してゼロにならず、Pコントローラーはプロセスにわずかなオフセットを残します。

この定常偏差は、Pコントローラーと並列に動作する積分作用によって補正され、エラーが非ゼロ値を持つ限り制御努力が継続することを保証します。これでPIコントローラーが完成します。このコントローラーはエラーを排除するための一貫した努力を保証しますが、他の問題を引き起こします。最も重要な問題は、積分作用がプロセス変数を目標設定値を超えてオーバーシュートさせる、閉ループ不安定性です。制御プロセスが高感度の場合、この問題は例外的に有害になり、オーバーシュートが逆方向にさらに大きなエラーを生み、新たなエラー排除プロセスを開始してしまいます。

これを是正するため、エンジニアはプロセスに完璧に適合する積分ゲインと比例ゲインを決定するために分析技術を用います。

リセットワインドアップエラー

大きな制御努力で大きなエラーを軽減しようとする際、プロセスのアクチュエーターが小さすぎる場合、リセットワインドアップが発生します。アクチュエーターは最大出力に対応する特定の値で飽和し、プロセスにそれ以上影響を与えられなくなります。オペレーターは設定値を下げてアクチュエーターが達成可能な範囲内に収めようと試みますが、これは機能しません。なぜか？この時点で積分エラーが巨大な値に達しており、コントローラーがアクチュエーターに上限を超える応答を生成し続けようとするからです。

しかし、設定値を十分に下げれば、積分エラーは減少し始めます。これは、アクチュエーターが飽和状態にあった間に蓄積された正のエラーの効果を打ち消す、一連の負のエラーと組み合わせる必要があります。

このエラーを解消するもう一つの方法は、飽和することなくプロセスに必要な変化を生み出せる十分な大きさのアクチュエーターを設置することです。

プリローディング修正

アクチュエーターがオフでコントローラーがオンの場合にも、リセットワインドアップは発生します。例えば、カスケードコントローラーの場合、内側のループが手動モードなら、外側のループコントローラーに影響を与えません。外側のループコントローラーが動作し続ければ、その積分作用が「ワインドアップ」します。

この問題へのシンプルな解決策は、アクチュエーターが動いていないときはいつでも、コントローラーの積分器をオフにすることです。もう一つの解決策は、バッチ間で設定値をプロセス変数の値に調整することです。しかし、リセットワインドアップを修正するより良い方法があります。

プリローディングシナリオでは、コントローラーの積分器出力を固定し、プロセスが前のバッチから獲得したエラーで次のバッチを開始できるようにします。プリローディングにより、リセットを前のバッチから継続でき、定常状態に落ち着くまでに必要な時間を短縮できます。

これはバッチが同一で、コントローラーが毎回同じ設定値を取得する場合に最適です。バッチが同一でない場合、次のラウンドに必要な積分作用を予測するために数学的モデルを使用する必要があります。このアプローチは、プロセス開始前にモデル化されていれば、連続プロセスでも機能します。

バンプレストランスファー修正

しかし、プリローディングはいくつかの問題を引き起こす可能性があります。潜在的な問題の一つは、各ラウンド開始時のアクチュエーター出力への急激な調整で、アクチュエーターを損傷する恐れがあることです。同様に、コントローラーが自動から手動、またはその逆に切り替わる際、オペレーターが制御努力を変更しようとすると、アクチュエーターを損傷する可能性があります。

バンプレストランスファーは、人工的なプリローディングを用いてこれらの問題を解決します。積分器に、オペレーターを再起動するために必要な値をロードし、制御努力を変更する必要をなくします。コントローラーはプロセス変数や設定値の変化を考慮しなければなりませんが、自動モードへの切り替え時の「バンプ（衝撃）」を軽減できます。

デッドタイムの複雑さ

デッドタイムは、制御努力の変更後、プロセス変数が調整するまでにかかる時間です。これは変数センサーがアクチュエーターから遠く下流にある場合に起こります。コントローラーがどれだけ頑張っても、センサーの物理的パラメータが変わるまでエラーを軽減できません。

コントローラーがエラーを修正しようとすると、エラーとプロセス変数の両方が動かなくなり、アクチュエーターがオフだった場合と同様に積分作用がワインドアップします。一つの解決策は積分ゲインを減らすことで、ワインドアップによる最大積分作用を下げ、デッドタイムを排除します。

この問題は、積分作用にデッドタイムを与え、ワインドアップバッファーに緩和する時間を与えることでも解決できます。この技術を強化する一つの方法は、積分作用に断続的なインターバルを追加することです。比例作用をしばらく働かせ、その後積分作用をオンにすることで、エラーがゼロになるまでの時間を短縮できます。

これはPID使用の一例に過ぎません。PIDアルゴリズムは、速度制限付きアクチュエーター、プロセス変数測定ノイズ、時間変化プロセスモデルなどを考慮して大幅に改良されてきました。

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