PID制御とループチューニングの基本原理

産業部門はPIDコントローラーに大きく依存していますあらゆる種類の自動化のニーズに対応します。 制御ループ は、測定されたプロセス変数と目的の設定値の間のギャップを埋めるために配置される基本的なフィードバックメカニズムです。コントローラーは、変数を上下に駆動できるアクチュエーターと呼ばれるインターフェースを介して適切な修正作業を適用するために使用されます。コントローラーは、エラーが目的の精度まで解消されるまで、ループで修正作業を適用します。

歴史

最初のフィードバックコントローラーが生産されたとき、それらは比例項でのみ設計されていました。ただし、すぐに、Pのみのコントローラーは、エラーを無視できる程度にまで下げることしかできませんでしたが、それでもゼロ以外の値であることがわかりました。これには、エラーの最後の痕跡が削除されるまで、オペレーターが手動でゲインを設定する必要がありました。

この最後のアクションを自動的に実行するために、積分項が導入され、自動リセットと呼ばれることがよくあります。比例動作を調整する能力があるためです。その後まもなく、微分項が導入され、レートコントロールとして説明され、現在のエラーの傾きに基づいて発生する可能性のあるエラーの大まかな予測子として機能します。

PIDの基本

PIDコントローラー 次の式を使用して出力、つまりu（t）を計算しますが、e（t）はエラー信号であり、プロセス変数と設定値の差です。

PIDコントローラーには、いくつかの用語が関連付けられています。これらには以下が含まれます：

ゲイン –これは、エラー信号がコントローラーのさまざまなブロックを通過して出力に至るまでの強度を増減するパーセンテージを指します。たとえば、PIDコントローラーが高ゲインに設定されている場合、エラーを除去するために積極的に修正作業を実行します。
積分時間– 架空の一連のイベントにより、エラー信号が突然固定値にジャンプし、コントローラーの比例項からの即時応答と、積分項からの着実に増加する応答が不正になる可能性があります。積分項が不変の比例時間に追いつくのにかかる時間は積分時間であり、TIで表されます。
微分時間– エラーがゼロから始まり、固定レートで増加する場合、比例項もゼロから始まりますが、微分項は固定値を想定します。微分時間TDは、微分項の相対的な影響の尺度です。つまり、微分時間が長いPIDコントローラーは、比例アクションよりも重い微分アクションを実行します。

ループチューニング

多くの場合、アートと呼ばれるPIDコントローラーのループ調整とは、調整パラメーター（P、TI、およびTD）の値を選択することを意味します。これにより、コントローラーは、あまり多くの変動を引き起こすことなく、かなりの時間でエラーを排除できます。。

車のクルーズコントローラーは、この良い例です。車が始動するときはいつでも、その慣性により、アクセルが押されてから目的の速度に到達するまでの間に遅延が追加されます。この場合のコントローラーの派生的および比例的なアクションは、即座に開始する必要はありませんが、乗客に不快感を与えたり、内部の機械部品に負担をかけたりしない方法で開始する必要があります。目的の速度に到達するまでの遅延が長すぎる場合、積分アクションも開始され、コントローラーの出力を支配します。

3つのパラメータはすべて相互に依存しているため、3つのパラメータを設定するのは簡単ではありません。つまり、1つを変更すると、他の2つのパラメータのパフォーマンスにも影響します。

Ziegler-Nichols Tuning

1942年、テイラーインスツルメンツで働いていたジョンG.ジーグラーとナサニエルB.ニコラスは、ループチューニングの問題に対処するための興味深い方法論を考案しました。

彼らの開ループ技術では、コントローラーをオフラインステップテストにかけ、その後、反応曲線と呼ばれる曲線を作成します。結果に基づいてプロットされます。曲線の最も急なポイントで、プロセスがステップの変化にどのくらいの速さで反応するかに関する情報を提供する接線が描画されます。どちらも次の結論に達しました：