積分プロセスと自己調節プロセス：基本原理と応用

積分的な性質を持つプロセスは、時間の経過とともに蓄積された入力値の累積合計に比例した出力を生成する傾向があります。入力が負になれば、プロセスは振幅を比例して減少させ、出力を下げます。例えば、水タンクの場合、入力は流入液量、出力はタンクが維持する水位です。入力が正のままであれば水位は上昇し続けますが、入力が負（流出＞流入）になれば、出力レベルは下がります。

次にサーボモーターの動作を考えてみましょう。モーター両端の入力電圧がトルクを決定し、負荷を加速させます。入力電圧が非ゼロである限り回転は継続し、負荷位置は累積回転に依存します。入力電圧が負になれば、シャフトは逆回転し、出力位置は減少します。水タンクとサーボモーターの振る舞いは似ており、両者とも入力が非負である限り出力レベルを維持します。

すべての積分プロセスはこのような振る舞いをします。入力は蓄積され、周囲環境に分散されます。これら2つのプロセスが発生する速度は、制御対象機械や摩擦、抗力、慣性などの物理的要因に依存します。しかし、一度入力がシステムに加えられると、負の値がそれを打ち消すまで存在し続けます。

非積分プロセス

漏水する水タンクを考えてみましょう。入力が何であれ、水を失い続けます。同様に、ねじりバネに抗して回転するサーボモーターは、電圧値が何であれ位置を失い続けます。このようなプロセスは、追加分が予測不能な損失によって相殺される平衡点に達することがあります。例えば、複数の漏れがあるタンクで、出力レベルがある点を超えることは不可能です。これらは非積分的で、入力を蓄積しますが、流入と流出の平衡である一定点にのみ到達します。

自発的損失を持たない積分プロセスは一部に過ぎず、一部の非積分プロセスはかなり長い時定数を持ち、平衡点に達するのが困難です。これにより、両者の境界線が曖昧になります。

コントローラーの選定

制御エンジニアの仕事は、プロセスの性質を特定し、それがスペクトラムのどちら寄りかを判断することです。これにより、プロセスに適した制御戦略を選択できます。非積分プロセスの調節は容易です。平衡点が出力に自然な限界を課すためです。コントローラーは、適切な入力を見つけるという面倒なプロセスを経る必要がありません。

このため、非積分プロセスはコントローラーの介入なしで定常状態を達成できる能力から、自己調節プロセスと呼ばれることがあります。それでも、必要が生じればフィードバックコントローラーの努力でプロセスの入力を増減させる必要があります。

従来のPIおよびPIDコントローラーは、積分プロセスと自己調節プロセスの両方で動作するよう設計されていますが、設定は異なります。ほとんどの調整ルールは両プロセスを考慮に入れ、コントローラーのP、I、Dパラメータを計算する式を提供します。

場合によっては、蓄積が継続するため、シンプルなPコントローラーでも積分プロセスの要件を満たせます。これにより、コントローラーはPIまたはPIDコントローラーの積分子と同じ特性を得ます。また、コントローラーの目標が、出力を特定の設定値と一致させるために必要な入力の大きさを特定することであれば、Pコントローラーが適しています。

同じことは非積分プロセスには言えません。Pコントローラーは出力が設定値に近づく前に諦めてしまう可能性があります。これにより、コントローラーが負荷擾乱を補償しようとしても維持される定常偏差が生じます。これらの誤差は、流体密度の変動などの物理パラメータにより、積分プロセスにも影響を与えることがあります。