非ゼロ初期条件を持つDCリアクティブ回路の高度解析
DCリアクティブ回路を解析する際、電圧と電流の初期値が必ずしも完全に「放電」状態ではないケースがあります。つまり、コンデンサがゼロボルトではなく部分的に充電された状態から始まるか、インダクタがゼロではなく何らかの電流をすでに流している状態から始まる場合です。
スイッチが開いている状態から始まり、閉じた位置で終わる次の回路を例に取ります：
これは誘導回路なので、電流の初期値と最終値を決定することから解析を開始します。このステップは誘導回路解析で極めて重要です。電圧の初期値と最終値は、電流が決定された後にしか分からないからです！スイッチ開放時（初期状態）、総（直列）抵抗は3Ωで、回路の最終電流を5アンペアに制限します：
つまり、スイッチを閉じる前から、インダクタには5アンペアの電流が流れており、前回のインダクタ例のように0アンペアから始まるわけではありません。スイッチ閉鎖時（最終状態）、1Ω抵抗が短絡（バイパス）され、回路全体の抵抗は2Ωに変化します。スイッチ閉鎖時、インダクタを流れる電流の最終値は：
したがって、この回路のインダクタは初期電流5A、最終電流7.5Aを持ちます。「タイミング」はスイッチが閉じてR2が短絡されている間に起こるため、時定数はL1とR1から計算します：1ヘンリー ÷ 2Ω = τ = 0.5秒。これらの値で、電流が時間とともにどう変化するか計算できます。インダクタ電圧は、電流に2を掛けて（2Ω抵抗の電圧降下を求め）、15ボルトから引くことで得られます。
インダクタ電圧がスイッチ閉鎖時に5ボルト（最初）から時間とともに0ボルトへ減衰することに気づけば、これらの数値を初期/最終値として一般式に当てはめて同じ結果を導出できます：
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