特性インピーダンス

無限の長さの平行線

ただし、無限の平行線のセットがあるとします。 長さ、最後にランプなし。スイッチを閉じるとどうなりますか？ワイヤーの端に負荷がなくなったため、この回路は開いています。電流はまったくありませんか？ （下の図）

無限の送電線を運転します。

この「思考実験」では超伝導体を使用することでワイヤの抵抗を回避できますが、ワイヤの長さに沿った静電容量を排除することはできません。 任意 絶縁媒体によって分離された導体のペアは、それらの導体間に静電容量を作成します:(下の図）

導体間の浮遊容量を示す等価回路。

2つの導体間に電圧を印加すると、それらの導体間に電界が発生します。エネルギーはこの電界に蓄えられ、このエネルギーの蓄えは電圧の変化に反対します。電圧の変化に対する静電容量の反応は、方程式i =C（de / dt）で表されます。これは、電流が時間の経過に伴う電圧の変化率に比例して引き出されることを示しています。したがって、スイッチが閉じている場合、導体間の静電容量は、充電してソースから電流を引き出すことにより、突然の電圧上昇に反応します。方程式によれば、（完全なスイッチの閉鎖によって生成される）印加電圧の瞬間的な上昇は、無限の充電電流を発生させます。

静電容量とインダクタンス

ただし、インダクタンスのためにワイヤに沿って一連のインピーダンスが存在するため、1対の平行ワイヤによって引き出される電流は無限ではありません。 （下の図） any を流れる電流を覚えておいてください 導体は比例した大きさの磁場を発生させます。エネルギーはこの磁場に蓄えられ（下の図）、このエネルギーの蓄えは電流の変化に反対します。各ワイヤは、ワイヤ間の静電容量の充電電流を運ぶときに磁場を発生させます。そうすることで、インダクタンス方程式e =L（di / dt）に従って電圧が低下します。この電圧降下により、分布容量全体の電圧変化率が制限され、電流が無限の大きさに達するのを防ぎます。

浮遊容量とインダクタンスを示す等価回路。

電圧は静電容量を充電し、電流はインダクタンスを充電します。

2本のワイヤの電荷キャリアはほぼ光の速度で相互に運動を伝達するため、電圧と電流の変化の「波面」は同じ速度でワイヤの長さ方向に伝播し、結果として分散します。静電容量とインダクタンスは、それぞれ次のように最大電圧と電流まで徐々に充電されます。

無料の送電線。

波の伝播を開始します。

波の伝播を継続します。

光速で伝播します。

送電線

これらの相互作用の最終結果は、バッテリソースを流れる限られた大きさの定電流です。ワイヤは無限に長いため、分散容量がソース電圧まで完全に充電されることはなく、分散インダクタンスによって無制限の充電電流が発生することはありません。言い換えると、このペアのワイヤは、スイッチが閉じている限り、ソースから電流を引き出し、一定の負荷として動作します。ワイヤーはもはや単なる電流の導体や電圧のキャリアではなく、独自の特性を備えた回路部品を構成するようになりました。もはや、2本のワイヤーは単なる一対の導体ではありません。 、むしろ伝送線路 。

一定の負荷として、印加電圧に対する送電線の応答は、純粋にインダクタンスと静電容量で構成されているにもかかわらず、無効ではなく抵抗性です（抵抗がゼロの超電導線を想定）。これは、バッテリーの観点から、エネルギーを永遠に放散する抵抗器と、エネルギーを永遠に吸収する無限の伝送ラインとの間に違いがないためと言えます。このラインのオーム単位のインピーダンス（抵抗）は、特性インピーダンスと呼ばれます。 、および2つの導体の形状によって固定されます。空気絶縁のある平行線の場合、特性インピーダンスは次のように計算できます。

伝送線路の構造が同軸の場合、特性インピーダンスは次の式に従います。

両方の式で、分数の両方の観点から同じ測定単位を使用する必要があります。絶縁材料が空気（または真空）以外の場合、特性インピーダンスと伝播速度の両方が影響を受けます。伝送線路の真の伝播速度と真空中の光速の比率は、速度係数と呼ばれます。 その行の。

速度係数は、純粋に絶縁材料の比誘電率の係数です（誘電率とも呼ばれます）。 ）、純粋な真空の誘電率に対する材料の電界誘電率の比率として定義されます。同軸またはその他のケーブルタイプの速度係数は、次の式で非常に簡単に計算できます。

自然インピーダンス

特性インピーダンスは、自然インピーダンスとも呼ばれます。 、およびそれは、電圧と電流の「波」が光速度の大部分に等しい伝搬速度でその長さに沿って伝搬するときの分布容量とインダクタンスのために、伝送線路が無限に長い場合の等価抵抗を指します。

最初の2つの式のいずれかで、伝送線路の特性インピーダンス（Z ₀ ）導体間隔が増加するにつれて増加します。導体が互いに離れると、分布容量が減少し（コンデンサの「プレート」間の間隔が大きくなり）、分布インダクタンスが増加します（2つの対向する磁場の相殺が少なくなります）。並列容量が少なく、直列インダクタンスが多いと、任意の印加電圧量に対して線が引く電流が小さくなります。これは、定義上、インピーダンスが大きくなります。逆に、2つの導体を近づけると、並列容量が増加し、直列インダクタンスが減少します。どちらの変更でも、特定の印加電圧に対してより大きな電流が流れ、インピーダンスがより低くなります。

誘電体の「漏れ」や導体抵抗などの散逸効果を除けば、伝送ラインの特性インピーダンスは、単位長さあたりのラインのインダクタンスを単位長さあたりのラインの静電容量で割った値の平方根に等しくなります。

レビュー：

• 送電線 は、その長さに沿って分布した静電容量とインダクタンスのために特定の特性を示す一対の平行導体です。
• 送電線の一方の端に突然電圧が印加されると、電圧の「波」と電流の「波」の両方がほぼ光の速度で送電線に沿って伝播します。
• 無限に長い送電線の一方の端にDC電圧が印加されると、その送電線は、一定の抵抗であるかのようにDC電源から電流を引き出します。
• 特性インピーダンス （Z ₀ ）伝送線路の長さは無限である場合に示す抵抗です。これは、2つの導体を分離する誘電体の漏れ抵抗やワイヤ自体の金属抵抗とはまったく異なります。特性インピーダンスは、純粋にラインの長さに沿って分布する静電容量とインダクタンスの関数であり、誘電体が完全で（無限並列抵抗）、ワイヤが超伝導（ゼロ直列抵抗）であっても存在します。
• 速度係数 は、伝送線路の伝搬速度と真空中の光速に関連する小数値です。一般的な2線式ケーブルおよび同軸ケーブルの値の範囲は0.66〜0.80です。どのケーブルタイプでも、ケーブルの絶縁の比誘電率の平方根の逆数（1 / x）に等しくなります。

関連するワークシート：

• 特性インピーダンスワークシート