ベクトル加算とAC電圧重ね合わせ：実践ガイド

ベクトルは数直線上の数と同様に、加算、減算、乗算、除算が可能です。最も直感的な演算は加算で、この記事では幾何学的ベクトルと交流（AC）電圧源の両方を用いてステップバイステップで解説します。

2つのベクトルが同方向（角度が一致）なら、大きさはスカラーと同じように単純に加算されます：

電気的に言えば、同じ位相角を持つ2つのAC電圧源を直列接続すると、合成電圧は個々の電圧の和になります。これはDC電池を端対端に接続したときと全く同じ期待通りの結果です：

ベクトル加算とAC電圧重ね合わせ：実践ガイド

ACにはDCのような永続的極性はありませんが、リード上の（+）と（–）記号は各電源の位相角参照を示します。これらのマークは電圧の正しい加減算に不可欠で、次の例でより明確になります。

2つのベクトルが逆方向、すなわち180°位相差がある場合、大きさは減算され、正負スカラーの減算を鏡像します：

ベクトル加算とAC電圧重ね合わせ：実践ガイド

同様に、逆向きの2つのAC電源を直列接続すると、正味電圧は2つの差となり、DC電池を逆向きに直列接続した場合と類似します：

ベクトル加算とAC電圧重ね合わせ：実践ガイド

2つのAC電源が互いに対向するかどうかを判断するには、極性マークと位相角の両方を検討する必要があります。上図では、6V源が–から+、8V源も–から+を示し、DCなら加算的に見えます。しかし、一方が0°、他方が180°なので、実際には対向し、正味電圧はわずか2Vになります。

8V源の配線を反転させ（実質的に位相を180°回転）、同じ正味電圧が得られますが極性マークが反転します。根本物理は変わりません：2電圧は依然として減算されます。

ベクトル加算とAC電圧重ね合わせ：実践ガイド

すべてのケースで、結果電圧は2つの等価な形で表せます：2V∠180°で（–）左、（+）右、または2V∠0°で（+）左、（–）右。AC電源の配線反転は数学的に180°位相シフトと同一です。

ベクトル加算とAC電圧重ね合わせ：実践ガイド

同じ結果電圧の2表現。

さらなる練習には以下のワークシートを参照してください：

産業技術