MATLAB徹底解説：数値計算環境の決定版

MATLABには、微分積分学の問題、任意の次数の微分方程式の解法、極限の計算のためのさまざまな方法が用意されています。何よりも、複雑な関数のグラフを簡単にプロットし、元の関数とその導関数を解くことで、グラフ上の極大値、極小値、その他の定常点を確認できます。 この章では微積分の問題を扱います。この章では、関数の極限計算と極限の性質の検証など、微積分準備の概念について説明します。 次の章微分では、式の導関数を計算し、グラフ上の局所的な極大値と極小値を見つけます。また、微分方程式の解法についても説明します。 最後に、積分の章では積分学について説明します。 極限の計算 MATLABには、極限を計算する

MATLABには、シンボリック微分を計算するdiffコマンドがあります。最も簡単な形式では、微分したい関数をdiffコマンドの引数として渡します。 例えば、関数f(t) = 3t2 + 2t-2の導関数を計算してみましょう。 例 スクリプトファイルを作成し、以下のコードを入力します。 syms t f = 3*t^2 + 2*t^(-2); diff(f) 上記のコードをコンパイルして実行すると、以下の結果が得られます。 ans = 6*t - 4/t^3 以下は上記計算のOctave版です。 pkg load symbolic symbols t = sym(t); f = 3*t

MATLABでは、多項式を行ベクトルとして表現し、係数を降べきの順で格納します。例えば、方程式P(x) = x4 + 7x3 - 5x + 9は以下のように表現できます。 p = [1 7 0 -5 9]; 多項式の評価 polyval関数は、指定された値での多項式の評価に使用します。例えば、前の多項式pをx = 4で評価するには、以下のように入力します。 ライブデモ p = [1 7 0 -5 9]; polyval(p,4) MATLABは上記のステートメントを実行し、以下の結果を返します。 ans = 693 MATLABには、行列多項式を評価するpolyvalm関数も用意され

Simulinkは、MATLABと統合された動的および組み込みシステムのためのシミュレーションとモデルベース設計環境です。MathWorksによって開発されたSimulinkは、マルチドメイン動的システムのモデリング、シミュレーション、分析のためのデータフロー型グラフィカルプログラミング言語ツールです。基本的に、カスタマイズ可能なブロックライブラリセットを持つグラフィカルブロック図ツールです。 MATLABアルゴリズムをモデルに組み込んだり、シミュレーション結果をMATLABにエクスポートしてさらなる分析を行ったりできます。 Simulinkは以下をサポートします。 システムレベル設計 シミ