MATLAB行列完全マスター：作成・参照・操作・削除の基礎

行列は数値の二次元配列です。

MATLABでは、各行の要素をカンマまたはスペースで区切って入力し、セミコロンで各行の終わりを示すことで行列を作成します。

例えば、4行5列の行列aを作成してみましょう：

Live Demo

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8]

MATLABは上記ステートメントを実行し、以下の結果を返します：

a = 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8

行列要素の参照

行列mxのm^行目、n^列目の要素を参照するには、以下のように書きます：

mx(m, n);

例えば、前節で作成した行列aの2行目5列目の要素を参照するには：

Live Demo

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(2,5)

MATLABは上記ステートメントを実行し、以下の結果を返します：

ans = 6

m^列目のすべての要素を参照するにはA(:,m)と入力します。

行列aの4行目の要素から列ベクトルvを作成してみましょう：

Live Demo

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
v = a(:,4)

MATLABは上記ステートメントを実行し、以下の結果を返します：

v = 4 5 6 7

m^列目からn^列目の要素を選択するには、以下のように書きます：

a(:,m:n)

2列目と3列目の要素からより小さな行列を作成してみましょう：

Live Demo

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(:, 2:3)

MATLABは上記ステートメントを実行し、以下の結果を返します：

ans = 2 3 3 4 4 5 5 6

同様に、行列の一部分を取り出して部分配列を作成できます。

Live Demo

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(:, 2:3)

MATLABは上記ステートメントを実行し、以下の結果を返します：

ans = 2 3 3 4 4 5 5 6

同様に、行列の一部分を取り出して部分配列を作成できます。

例えば、aの内側の部分配列saを作成してみましょう：

3 4 5
4 5 6

これを行うには：

Live Demo

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
sa = a(2:3, 2:4)

MATLABは上記ステートメントを実行し、以下の結果を返します：

sa = 3 4 5 4 5 6

行列の行または列の削除

空の角括弧[]をその行または列に代入することで、行列の行または列全体を削除できます。基本的に[]は空の配列を表します。

例えば、aの4行目を削除してみましょう：

Live Demo

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(4, :) = []

MATLABは上記ステートメントを実行し、以下の結果を返します：

a = 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7

次に、aの5列目を削除してみましょう：

Live Demo

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(:, 5) = []

MATLABは上記ステートメントを実行し、以下の結果を返します：

a = 1 2 3 4 2 3 4 5 3 4 5 6 4 5 6 7

例

この例では、3行3列の行列mを作成し、この行列の2行目と3行目を2回コピーして4行3列の行列を作成します。

以下のコードでスクリプトファイルを作成します：

Live Demo

a = [ 1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
new_mat = a([2,3,2,3], :)

ファイルを実行すると、以下の結果が表示されます：

new_mat = 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9

行列操作

このセクションでは、以下の基本的でよく使用される行列操作について説明します：

• 行列の加算と減算

• 行列の除算

• 行列のスカラー演算

• 行列の転置

• 行列の連結

• 行列の乗算

• 行列の行列式

• 行列の逆行列