プラズモン共鳴に基づく長方形の穴アレイを備えた広帯域超薄型伝送クォーター波長板

はじめに

偏光子、波長板、レンズなどのさまざまな光学アプリケーションで光の偏光を操作することへの関心が高まっています。これらの中で、波長板は、π/ 2やπなどの特定の位相差を導入して異なる偏光を生成し、1/4または1/2波長板を実現できるため、重要なフォトニックコンポーネントです。従来の波長板の設計では、結晶の複屈折を使用して、入射光にさまざまな位相を課します。ただし、複屈折効果は天然結晶では非常に弱く、数百ミクロンの厚さの波長板になります。かさばる光学部品は、積分と位相変調の深さの問題に悩まされることがよくあります[1,2,3,4]。近年、ナノフォトニクスの出現により、光と物質の相互作用を研究するための新たな方向性が開かれました。特に、ナノフォトニックデバイス（厚さ約数十ナノメートル）は、電磁干渉なしに回折限界を突破することができます。大規模なデバイスに取って代わる大きな可能性を秘めています。その中で、メタ表面に基づくナノフォトニックデバイスがますます注目を集めています。メタ表面理論と製造技術の開発により、ナノデバイスの開発が可能になります[5]。

メタサーフェスは、反射または透過における光の偏光、位相、および振幅を局所的に変更する平面構造であるため、設計によって機能が制御されたリソグラフィでパターン化されたフラットな光学コンポーネントが可能になります。それは通常、波長よりも薄い厚さを持っています。透過または反射の過程で、異方性メタサーフェスはTE波とTM波に対応する異なる位相と振幅を生成します。これにより、機能的なメタサーフェスの設計に大きな柔軟性がもたらされます。これを使用して、レンズ、位相板、波長板、偏光子、ビームスプリッター、任意のベクトルビームジェネレーターなどを設計できます[6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、 16,17]。

プラズモン共鳴に基づくメタ表面四分の一波長板は、近年のホットスポットの1つであり[18、19、20、21、22、23、24]、タイムラインで公開された文献は、この分野での継続的な進歩を示しています。 2011年、Zhao etal。広帯域クォーター波長板としての直交細長い銀ナノロッドアレイの性能を設計および研究しました。 60nmの厚さにわたって90°の位相シフトを導入する可能性があります[25]。バビネの原理に触発されて、2013年に、同じグループがナノスリットの1/4波長板を設計し、可視光領域で円形から線形（CTL）への偏光変換を実現しました。金属層の厚さは40nmに減少します[26]。上記の2つの設計は、CTL偏波からの広帯域を持っています。ただし、2つの直交偏光ビームの同じ振幅を達成することは困難です。趙らの先駆的な仕事の直後、2012年に、ロバーツら。銀フィルムに十字形の開口部の周期的な配列を備えた1/4波長板を提案しました。波長板の伝送効率と位相（固定アーム幅の場合）は、関連するアームの長さに影響されます。線形から円形（LTC）偏光への変換は、710〜760 nmのいくつかの離散波長で達成され、銀膜の厚さは140nmです[27]。それはLTC偏光をうまく達成することができますが、波長は特定の波長にのみ固定されており、金属層は比較的厚いです。同様に、直交方向の腕の長さによって引き起こされる異方性に基づいて、2013年にYang etal。対称L字型プラズマアンテナの周期的平面アレイからなる1/4波長板を提案しました。透過光の楕円率は、1550nmで0.994に達する可能性があります。楕円率が0.9より大きい帯域幅は80nmです[28]。波長板の円形分極率はほぼ単位ですが、その帯域幅は理想的ではありません。上部のナノアンテナを注意深く設計することにより、2015年にLi etal。厚さ20nmの金ナノロッドアレイからなる1/4波長板を実現しました。理論的には、CTL偏光からの変換と1550nm付近の逆変換を実現できます。円分極率は0.67、伝送効率は0.4です[29]。超薄型構造は広帯域でCTL偏光を実現できますが、1550nmでのLTC偏光の楕円率（振幅比）は低くなります。さらに、2017年には、Zhu etal。壊れた長方形の環アレイの1/4波長板を提案しました。これは、10nmの厚さの銀膜に埋め込まれた垂直方向の2対のスリットによって形成されます。 120nmのCTL偏波帯域幅を備えています。また、波長板は0.97の円分極率でLTC変換を実現でき、伝送効率は1550nmで0.4です[30]。帯域幅を犠牲にして高い偏光変換を実現します。

上記の例では、一般に、通信帯域で使用される理想的な小型伝送4分の1波長板として、次の特性を備えている必要があります。まず、広帯域でCTL偏波（LTC偏波）からの変換を実現できます。第二に、それは1550nmでユニットの近くで円形分極率を達成することができます。第三に、全体の透過率は可能な限り高くする必要があります（損失のない極薄の1/4波長板の最大透過率は、表面アドミタンス理論によって計算して0.5でなければなりません）。第四に、それは超薄型で費用効果が高いはずです。しかし今のところ、それらのほとんどはまだ理論的な設計であり、実験はほとんど行われていません。高さと幅の比率が高すぎるか、構造パラメータがエラーなどに敏感すぎるため、実際の1/4波長板の性能に影響を与えます。

上記の4つの特性に基づいて、通信帯域で使用される伝送1/4波長板を提案します。ユニットセルは、27nmの厚さの穴あき銀膜とシリカ基板で構成されています。 4穴設計は、単一共振器の狭い帯域幅の欠点を回避します。それらは局在表面プラズモンを増強することができ、それによって位相異方性を増加させて急激な位相シフトを導入し、そして金属層の厚さを大幅に減少させる。さらに、波長板は525nmの帯域幅で90°の位相差を実現できます。特に、円分極率は1550nmで0.44の透過効率でほぼ単位です。

メソッド

図1は、提案されたプラズモニック1/4波長板のユニットセル、シリカ基板上に配置された穴を掘る銀膜を概略的に示しています。 4つの長方形の開口部が2行2列に配置されています。屈折率 n の空気環境に浸された波長板 =1.シリカは非分散性であると想定され（\（{\ varepsilon} _ {SiO_2} =1.47 \））、銀の誘電率はドルーデモデル[25]で記述されます：

クォーター波長板の概略図。ライトは通常、下から入射します。 a クォーター波長板の3Dビュー。 b ユニット構造の上面図

ここで、ε _∞ =5、 f _p =2.175 PHz、およびγ =4.35THz。シリカ基板と銀膜の厚さは H に固定されています ₁ =30nmおよび H ₂ =27 nm、単位の周期は P _x =1200nmおよび P _y =500 nm、銀フィルムの長さと幅は L _x =450nmおよび L _y =480 nm、それぞれ。アパーチャの内部寸法 W _y =80 nmは固定され、長さは W _x 可変です。開口部の中心は x です =±75nm、 y =±110nm。数値シミュレーションは、周期的条件が x- に適用される、3次元有限差分時間領域（FDTD）法によって実行されます。 および y- 方向、および完全一致レイヤーが z- に沿って使用されます 反射なしで励起光を完​​全に吸収することを確認する方向。平面波は通常、基板の下から1000〜2000nmの波長範囲で入射します。 T は正規化された全透過率であり、 x-の透過率です。 および y -方向は T です _x および T _y 、 それぞれ。まず、サブ波長の厚さ d の極薄平面メタサーフェスの透過特性を検討します。 ≪ λ ₀ 平面に配置 z =0。伝達は、ジョーンズ行列を使用して簡単に表すことができます。

ここで T _ij i で直線偏波された送信波の複素振幅を表します j での励起の方向 方向。したがって、 T _xx および T _yy は共分極透過係数、および T _xy および T _yx は交差偏波透過係数です。入ってくる平面波が + z に沿って伝播すると考えてください。 -方向、電界は次のように表すことができます：

ここでω 頻度を表します、 k は波数ベクトルであり、 I _x 、私 _y 複素振幅です。マトリックス I =\（\ left（\ begin {array} {c} {I} _x \\ {} {I} _y \ end {array} \ right）\）は、偏波の状態と波の合計強度を決定します。直線偏光が通常45°の偏光角で x-に入射する場合 軸、∣ I _x ∣ =| I _y ∣ =\（\ frac {1} {\ sqrt {2}} \）。透過電界は次のように説明できます。

入射フィールドと透過フィールドは、ジョーンズ行列によって相関されます： E _t =T E _in 、つまり

直線偏光変換効果のない媒体の場合（ T _xy および T _yx ゼロに等しい[25、27]）、送信フィールドは[16]として表すことができます：

位相差は△φ=φです。 _y -φ _x 透過係数 T の間 _xx および T _yy 。四分の一波長板の場合、△φ （2 m + 1）π/ 2 に等しい必要があります 、ここで m は整数です。

結果と考察

シミュレートされた位相シフトφ _x 、φ _y 違いは図2aに示されています。 △φ 1200 nmで急激に低下し、最終的には△φ付近で安定します。 =90°。 1550nm付近の透過率曲線と位相差を図2bに示します。一般に、位相差が90°±5°の1/4波長板は正常に動作していると見なすことができます。 1328 nmの場合、△φ =95°、1853 nmの場合、△φ =85°、つまり525 nmの近赤外線帯域幅内で、私たちの設計は円偏光から直線偏光への変換を実現できます。これは、現在公開されている近赤外線1/4波長板の帯域幅で優れています。

提案された構造のシミュレーション結果。 a T のフェーズ _x 、 T _y W の場合は違いがあります _x =100nm。 b 透過率 T 、 T _x および T _y 、および2つの透過光の位相差。 c T _x および T _y W のときの曲線 _x 変更します。小さな画像は1550nm付近の詳細図です。 T の変動傾向を示しています _x 、 T _y 、全透過率 T 、および通信波長での位相差

変更されたサイズ W _x 穴の大きさは x- にさまざまな影響を及ぼします および y- 分極。図2cは、 W の場合の透過率を示しています。 _x 変更します。 T のピーク _y T の非常に鋭いピーク _x 1200nmは P に関連しています _x =1200nm。ウッドの異常が発生する条件は、λ=p（ sin θ _i + 1） [31、32]およびθ _i 垂直入射波の場合は0です。したがって、ピークはλ=P のときに発生します。 _x 。また、 P の減少に伴い _y 、 T の谷 _x 短波長方向にシフトし、 T _y 長波長方向に移動し、2つの曲線の交点に対応する波長と透過率の変化をもたらします。さらに、小さな画像は T の交差点を示しています _x および T _y W のとき _x 50から100nmに変化します。楕円率を意味します| T _y | / | T _x | =1であるため、提案された構造は、LTC偏波からの1/4波長板の変換を実現できます。効率は約0.44であり、これは以前の文献[28]の表面アドミタンス法によって証明された理想的な透過率0.5に近いものです。また、絞り幅 W _x が50から100nmに増加すると、動作波長は1518（透過率約0.43）から1550 nm（透過率約0.44）にシフトします。これは、提案された作業が優れた堅牢性を備えていることを意味し、実験の準備に有益です。

x-pol。の下で、電気双極子と磁気双極子（EDとMD）の共鳴を数値的に分析します。 および y-pol。 異なる W _x 。図3a、bから、2つの偏光方向にMD共鳴がほとんどなく、 x- の1550nmにED共鳴が存在することがわかります。 y- の偏光と1600nm 分極。図3cは、 x-pol。の下での電界の強度と方向を示しています。 入射角（λ=1550 nm）および y-pol。の図3d （λ=1600 nm）。 ED共鳴は、ベクトル矢印で示された方向から見ることができます。 W の変更 _x x-polの双極子共鳴にはほとんど影響しません。 、ただし y-pol。 比較的影響を受けます。ウッドの異常の範囲と電気双極子の位置を変更することで、設計の透過率、位相、および分極をより適切に制御できます。これにより、近赤外帯域でより優れた1/4波長板性能を得ることができます。また、メタサーフェス波長板の設計に関する新しいアイデアも提供します[33、34、35、36、37、38、39、40、41]。

a ED共鳴の強度。 b MD共鳴の強度。 c、d x-pol。の電界強度とベクトル および y-pol。 それぞれ発生率

四分の一波長板の動作帯域と1550nm付近の通信波長での性能を調べるために、比較を4つの部分に分けます（表1に示す）：1550 nmでの円偏光率、1550 nmでの伝送効率、厚さ円偏波から直線偏波までの帯域幅を実現できます。

表1の最初の列は、構造の上面図（2次元）です。これは概略図であり、特定のサイズと比率を示していません。材料は図に簡単に示されています。 2番目の列は、円偏光を直線偏光に変換できる1/4波長板としての構造の帯域幅であり、位相差の範囲は90°±5°です。 3番目の列は、1550 nmでのLTC偏光透過率の楕円率、および楕円率| T _y | / | T _x |。 4番目の列は、楕円率| T の場合の対応する波長です。 _y | / | T _x | =1、および△φ=φ _y -φ _x =（2 m + 1）×90° 同時に、ここで m は整数です。 5番目の列は各1/4波長板の金属層の厚さであり、シリカは他の唯一の材料です。上記のすべての記事の結果は、FEM、FDTDなどを使用したシミュレーションからのものです。

表1a、d、e、f、およびgの通信帯域幅で動作する5つの構造のパフォーマンスは、棒グラフとして示されています。それらは、それぞれ、ナノロッド、L字型の壊れた長方形の環アレイ、単層の金のナノロッドアレイ、および2 x2の長方形の穴の開いた銀のフィルム構造を表しています。 1550 nmでのさまざまな1/4波長板の円分極率と透過効率を図4aに示し、それぞれの金属層の厚さと動作帯域幅を図4bに示します。便宜上、この作業で提案された金属の厚さ（27 nm）と動作帯域幅（525 nm）に基づいて、厚さと帯域幅を正規化します。

表1a、d、e、f、およびgに記載されている構造の特性の比較。 a LTC偏光の楕円率と1550nmでの全透過率。 b 提案された構造gに基づく、正規化された金属の厚さ、およびCTL偏波の正規化された帯域幅

上記の5つの構造を比較すると、構造aは最高の伝送効率と広帯域を持っていますが、1550 nmで円偏光を実現することは完全に不可能であり、非常に厚いことがわかります。構造dは、円形分極率が最も高く、伝送効率が高く、厚さは5分の2にランクされていますが、帯域幅は非常に狭いです。この設計は、1550 nmでCTLおよびLTC偏光を十分に達成できますが、広い帯域幅の1/4波長板には適していません。極薄波長板eとfの厚さは同じ10nmで、透過効率は同じです。ただし、円形分極率の比較では、eはfのパフォーマンスよりも優れており、帯域幅、fはeよりもはるかに優れています。構造fは最も広い帯域を持っていますが、他の3つの指標はすべて最悪であり、1550nmで円偏光を達成することは不可能です。構造gは、LTC / CTL変換を効率的かつ完全に実現するだけでなく、厚みが薄く、動作帯域が広いという特徴も備えています。これは、1/4波長板の必要な性能を比較検討した結果です。既存のナノプロセッシング技術と公開されている文献を組み合わせることで、クォーター波長板を実験的に作成できることがわかりました。一般的に、実験は3つのステップで実行できます。最初に、シリカ基板上の電子ビームリソグラフィー（EBL）によってZEP520レジスト層に長方形のパターンを定義します。第二に、1/4波長板スーパーセル相補構造アレイが電子ビーム露光によって得られます。第三に、薄い銀層が電子ビーム蒸着によって堆積されます。最後のステップでは、リフトオフまたはエッチングバックプロセスによって不要な材料を除去します。参考文献[25]は、同じ手順を使用して金ナノロッドの1/4波長板を作成しました。銀ナノロッドの太さは60nm、最も狭い幅は20nmです。奥行きから幅までは3で、製造が比較的難しいことを意味します。参考文献[16]は、同じプロセスを使用して1/4波長板を作成しました。金の膜の厚さは35nmで、最も狭い金属ギャップはわずか10nmです。いくつかの避けられない厚さの不均一性と材料損失は、より短い波長での共振強度を低下させますが、測定値はシミュレーションとよく一致しています。この作品では、波長板の銀層の厚さは27 nm、最も狭い部分は50 nm、深さから幅までは約0.5です。さらに、図2cの小さな画像に示すように、開口部の幅が W の場合、 _x が80から100nmに増加すると、動作波長は1545（透過率約0.432）から1550 nm（透過率約0.44）にシフトします。これは、紙の構造が優れた堅牢性を備えており、実験誤差の影響をあまり受けないことを意味します。

したがって、いくつかの開口構造は、細い構造（構築が難しい）による異方性位相差を導入するという考えを回避し、1/4波長板の設計に新しい方向性を提供します。

結論

厚さ27nmの銀膜上にサブ波長ホールの周期配列を持つ、通信波長で実現可能な広帯域透過型1/4波長板を数値的に検討しました。プラズモン共鳴、電気双極子共鳴、およびウッドの異常を調整することにより、広い円から直線への偏光帯域（525 nm）と0.44の高い伝送効率を実現できます。これは、によって計算される理論上の最大値0.5に近い値です。表面アドミタンス理論。特に1550nmでは、楕円率は1であり、直線偏光から円偏光への変換を完全に実現します。分析を通じて、この構造はその優れた堅牢性のために1/4波長板としてうまく機能できると信じています。これは、偏光操作、光センシング、通信機能などの小型化された光学部品での使用が期待されています。

データと資料の可用性

現在の研究中に生成および/または分析されたデータセットは、合理的な要求に応じて対応する著者から入手できます。

略語

CTL：

円形から線形へ

LTC：

線形から円形へ

FDTD：

有限差分時間領域

θ _i ：

入射波の角度

x-pol。 ：

x偏光

y-pol。 ：

y偏光

SiO ₂ ：

シリカ

Ag：

シルバー

Au：

ゴールド