デジタル信号とゲート

2進数の記数法は興味深い数学的抽象化ですが、電子機器への実際の適用はまだ見ていません。この章では、それだけに専念します。バイナリビットの概念を回路に実際に適用します。

2進数をデジタル電子機器のアプリケーションにとって非常に重要にしているのは、ビットを物理的に簡単に表現できることです。バイナリビットは、0または1の2つの異なる値のいずれかしか持つことができないため、2つの飽和状態を切り替えることができる任意の物理媒体を使用してビットを表すことができます。

その結果、2進ビットを表すことができる物理システムは、数値を表すことができ、潜在的にそれらの数値を操作することができます。これがデジタルコンピューティングの根底にある基本的な概念です。

バイナリおよび電子回路

トランジスタの二項演算

電子回路は、2進数の表現に適した物理システムです。トランジスタは、バイアス限界で動作する場合、カットオフ（制御電流なし）または飽和（最大制御電流）の2つの異なる状態のいずれかになります。トランジスタ回路がこれらの状態のいずれかに陥る可能性を最大化するように設計されている場合（線形モードまたはアクティブモードで動作していない場合）、バイナリビットの物理的表現として機能します。

「ハイ」でのトランジスタ入力

このような回路の出力で測定された電圧信号は、単一ビットの表現としても機能し、低電圧はバイナリ「0」を表し、（比較的）高電圧はバイナリ「1」を表します。次のトランジスタ回路に注意してください：

この回路では、2位置スイッチを介して入力電圧（5ボルト）が印加されるため、トランジスタは飽和状態になります。トランジスタは飽和しているため、コレクタとエミッタの間の電圧はほとんど低下せず、出力電圧は（実際には）0ボルトになります。

この回路を使用してバイナリビットを表す場合、入力信号はバイナリ「1」であり、出力信号はバイナリ「0」であると言えます。完全供給電圧に近い電圧（もちろん、グランドを基準にして測定）は「1」と見なされ、電圧が不足している場合は「0」と見なされます。

これらの電圧レベルの代替用語は高い （バイナリ「1」と同じ）および低 （バイナリ「0」と同じ）。回路電圧によるバイナリビットの表現の一般的な用語は論理です。 レベル。

「ロー」でのトランジスタ入力

スイッチを別の位置に移動すると、入力にバイナリ「0」が適用され、出力でバイナリ「1」が返されます。

論理ゲートとは何ですか？

ここで単一のトランジスタを使用して作成したのは、一般に論理ゲートまたは単にゲートとして知られている回路です。 。ゲートは、2進数の1と0に対応する電圧信号を受け入れて生成するように設計された特殊なタイプの増幅器回路です。

そのため、ゲートはアナログ信号（0〜全電圧の電圧信号）を増幅するために使用することを意図したものではありません。一緒に使用すると、複数のゲートを2進数の保存（メモリ回路）または操作（計算回路）のタスクに適用できます。各ゲートの出力は、マルチビットの2進数の1ビットを表します。

これがどのように行われるかは、後の章の主題です。現在、個々のゲートの操作に焦点を当てることが重要です。

インバーターまたはゲートではない

ここに示されている単一のトランジスタのゲートは、インバータとして知られています。 、または入力されたものとは正反対のデジタル信号を出力するため、ゲートではありません。便宜上、ゲート回路は一般に、構成するトランジスタや抵抗ではなく、独自の記号で表されます。インバータの記号は次のとおりです。

インバータの代替記号を次に示します：

ゲート回路図記号ではありません

オペアンプの形状によく似た、ゲートシンボルの三角形の形状に注目してください。前に述べたように、ゲート回路は実際には増幅器です。

入力端子または出力端子に表示される小さな円または「バブル」は、反転関数を表すための標準です。ご想像のとおり、ゲートシンボルからバブルを削除し、三角形だけを残した場合、結果のシンボルは反転を示すのではなく、直接増幅するだけです。

そのようなシンボルとそのようなゲートは実際に存在し、それはバッファと呼ばれます 、次のセクションの主題。

オペアンプのシンボルのように、入力接続と出力接続は単線で示され、各電圧信号の暗黙の基準点は「グランド」です。デジタルゲート回路では、ほとんどの場合、グランドは単一の電圧源（電源）の負の接続です。

デュアルまたは「スプリット」電源は、ゲート回路で使用されることはめったにありません。ゲート回路は増幅器であるため、動作するには電源が​​必要です。オペアンプと同様に、デジタルゲートの電源接続は、わかりやすくするために記号から省略されていることがよくあります。

回路のゲートではありません

すべてを表示する場合 このゲートを操作するために必要な接続の場合、回路図は次のようになります。

各ゲートの電源接続が表示されている場合でも、電源導体がゲート回路図に表示されることはめったにありません。回路図の線を最小化すると、次のようになります。

「Vcc」は、グランドを基準にして、バイポーラ接合トランジスタ回路のコレクタに供給される定電圧を表します。 「Vcc」というラベルが付いたゲート回路のこれらのポイントはすべて同じポイントに接続されており、そのポイントはDC電圧源の正端子であり、通常は5ボルトです。

この章の他のセクションで説明するように、論理ゲートにはかなりの数の異なるタイプがあり、そのほとんどには、複数の信号を受け入れるための複数の入力端子があります。ゲートの出力は、その入力の状​​態とその論理機能に依存します。

真理値表を使用したゲート回路関数の表現

ゲート回路の特定の機能を表現する一般的な方法の1つは、真理値表と呼ばれます。真理値表は、論理レベルの状態（ゲートの各入力端子に対して「高」または「低」、「1」または「0」のいずれか）に関する入力条件のすべての組み合わせと、対応する出力論理レベルのいずれかを示します。 「高」または「低」。示されているインバーター、またはNOTの回路の場合、真理値表は非常に単純です。

もちろん、より複雑なゲートの真理値表は、NOTゲートに示されているものよりも大きくなります。ゲートの真理値表には、一意の入力の組み合わせの可能性がある限り多くの行が必要です。

NOTゲートのような単一入力ゲートの場合、0と1の2つの可能性しかありません。2つの入力ゲートの場合、4つの可能性（00、01、10、および11）があり、対応する真理値まで4行です。テーブル。

3入力ゲートの場合、8つの可能性（000、001、010、011、100、101、110、および111）があるため、8行の真理値表が必要です。数学的に傾いていると、ゲートに必要な真理値表の行数は、入力端子の数の2乗に等しいことがわかります。

レビュー：

• デジタル回路では、0と1のバイナリビット値は、グラウンドと呼ばれる共通の回路ポイントを基準にして測定された電圧信号で表されます。電圧がない場合はバイナリ「0」を表し、完全なDC供給電圧がある場合はバイナリ「1」を表します。
• 論理ゲート、または単にゲートは、論理レベルの電圧（バイナリビットを表すことを目的とした電圧）を入力および出力するように設計された特殊な形式の増幅器回路です。ゲート回路は、最も一般的には、構成するトランジスタや抵抗ではなく、独自の記号で回路図に表されます。
• オペアンプの場合と同様に、ゲートへの電源接続は、簡単にするために回路図では省略されていることがよくあります。
• 真理値表は、ゲート回路の入出力関係を表す標準的な方法であり、考えられるすべての入力論理レベルの組み合わせとそれぞれの出力論理レベルを一覧表示します。

関連するワークシート：

• デジタル論理信号ワークシート

• 基本的な論理ゲートワークシート

• ブール代数ワークシート