その他の波形

奇妙に思えるかもしれませんが、任意 繰り返しの非正弦波形は、実際には、異なる振幅と周波数の一連の正弦波形を足し合わせたものと同等です。方形波は非常に一般的でよく理解されているケースですが、それだけではありません。

トランジスタやシリコン制御整流子（ SCR ）などの電子電力制御デバイス ）多くの場合、電源からの「クリーンな」（純粋な）正弦波ACの本質的に切り刻まれたバージョンである電圧および電流波形を生成します。

これらのデバイスには、突然変更する機能があります 制御信号の電圧または電流の印加による抵抗。したがって、ほぼ瞬時に「オン」または「オフ」になり、回路に電力を供給するソース電圧波形とほとんど類似しない電流波形が生成されます。

これらの電流波形は、回路インピーダンスを流れる非正弦波電流によって発生する電圧降下により、他の回路コンポーネントへの電圧波形に変化をもたらします。

非線形コンポーネント

AC電圧または電流の通常の正弦波形状を歪める回路コンポーネントは、非線形と呼ばれます。 。 SCRなどの非線形コンポーネントは、多くの熱を放散することなく大量の電力を調整できるため、パワーエレクトロニクスで広く使用されています。

これはエネルギー効率の観点からは利点ですが、それらがもたらす波形の歪みは問題を引き起こす可能性があります。

これらの非正弦波形は、実際の形状に関係なく、より高い（高調波）周波数の一連の正弦波形と同等です。

回路設計者が考慮しない場合、電子交換コンポーネントによって作成されたこれらの高調波波形は、不安定な回路動作を引き起こす可能性があります。

電力業界では、コンピューターや高効率ライトなどの「スイッチング」負荷に起因するAC電力線電圧の正弦波形状の歪みによる変圧器やモーターの過熱を観察することがますます一般的になっています。

>

これは理論的な演習ではありません。非常に現実的で、非常に面倒な可能性があります。

このセクションでは、いくつかの一般的な波形を調査し、SPICEを使用したフーリエ解析によってそれらの高調波成分を示します。

AC電源システムで高調波が生成される非常に一般的な方法の1つは、ACがDCに変換または「整流」される場合です。これは通常、ダイオードと呼ばれるコンポーネントを使用して行われます。 、一方向にのみ電流を流すことができます。

半波整流

最も単純なタイプのAC / DC整流は半波です。 、単一のダイオードがAC電流の半分（時間の経過とともに）が負荷を通過するのをブロックします。 （下の図）

半波整流器

半波整流器 v1 1 0 sin（0 15 60 0 0） rload 2 0 10k d1 1 2 mod1 .model mod1 d .tran .5m 17m .plot tran v（1,0）v（2,0） .four 60 v（1,0）v（2,0） 。終わり 

半波整流器の波形。 V（1）+0.4は、わかりやすくするために正弦波入力V（1）を上にシフトします。これはシミュレーションの一部ではありません。

最初に、SPICEがソース波形（純粋な正弦波電圧）を分析する方法を確認します:(下の図）

過渡応答のフーリエ成分v（1） DCコンポーネント=8.016E-04 高調波周波数フーリエ正規化位相正規化 いいえ（hz）コンポーネントコンポーネント（度）フェーズ（度） 1 6.000E + 01 1.482E + 01 1.000000 -0.005 0.000 2 1.200E + 02 2.492E-03 0.000168 -104.347 -104.342 3 1.800E + 02 6.465E-04 0.000044 -86.663 -86.658 4 2.400E + 02 1.132E-03 0.000076 -61.324 -61.319 5 3.000E + 02 1.185E-03 0.000080 -70.091 -70.086 6 3.600E + 02 1.092E-03 0.000074 -63.607 -63.602 7 4.200E + 02 1.220E-03 0.000082 -56.288 -56.283 8 4.800E + 02 1.354E-03 0.000091 -54.669 -54.664 9 5.400E + 02 1.467E-03 0.000099 -52.660 -52.655 

正弦波入力のフーリエ解析

上の表のこの正弦波形の非常に小さい高調波成分とDC成分に注意してください。ただし、上の高調波プロットに表示するには小さすぎます。

理想的には、基本周波数が表示される（完全な正弦波である）だけですが、SPICEには無限の持続時間の波形をサンプリングする余裕がないため、フーリエ解析の数値は完全ではありません。次に、これを負荷抵抗の両端の半波「整流」電圧のフーリエ解析と比較します:(下の図）

過渡応答のフーリエ成分v（2） DCコンポーネント=4.456E + 00 高調波周波数フーリエ正規化位相正規化 いいえ（hz）コンポーネントコンポーネント（度）フェーズ（度） 1 6.000E + 01 7.000E + 00 1.000000 -0.195 0.000 2 1.200E + 02 3.016E + 00 0.430849 -89.765 -89.570 3 1.800E + 02 1.206E-01 0.017223 -168.005 -167.810 4 2.400E + 02 5.149E-01 0.073556 -87.295 -87.100 5 3.000E + 02 6.382E-02 0.009117 -152.790 -152.595 6 3.600E + 02 1.727E-01 0.024676 -79.362 -79.167 7 4.200E + 02 4.492E-02 0.006417 -132.420 -132.224 8 4.800E + 02 7.493E-02 0.010703 -61.479 -61.284 9 5.400E + 02 4.051E-02 0.005787 -115.085 -114.889 

フーリエ解析半波出力

この分析では、比較的大きな偶数倍数の高調波に注意してください。 AC波の半分をカットすることにより、元の純粋な正弦波から、いくつかの高周波の正弦波（実際にはコサイン）に相当する波形を回路に導入しました。

また、大きなDCコンポーネントである4.456ボルトにも注意してください。 AC電圧波形は「整流」されているため（前後ではなく、負荷を横切って一方向にのみ押すことができます）、DCのように動作します。

全波整流

AC / DC変換の別の方法は、全波と呼ばれます。 （下の図）これは、ご想像のとおり、電源からのAC電源の全サイクルを利用し、ACサイクルの半分の極性を逆にして、電子が常に同じ方向に負荷を流れるようにします。

これがどのように行われるかについては詳しく説明しませんが、SPICEを使用して波形（下の図）とその調和解析を調べることができます：

全波整流回路

全波ブリッジ整流器 v1 1 0 sin（0 15 60 0 0） rload 2 3 10k d1 1 2 mod1 d2 0 2 mod1 d3 3 1 mod1 d4 3 0 mod1 .model mod1 d .tran .5m 17m .plot tran v（1,0）v（2,3） .four 60 v（2,3） 。終わり 

全波整流器の波形

過渡応答のフーリエ成分v（2,3） DCコンポーネント=8.273E + 00 高調波周波数フーリエ正規化位相正規化 いいえ（hz）コンポーネントコンポーネント（度）フェーズ（度） 1 6.000E + 01 7.000E-02 1.000000 -93.519 0.000 2 1.200E + 02 5.997E + 00 85.669415 -90.230 3.289 3 1.800E + 02 7.241E-02 1.034465 -93.787 -0.267 4 2.400E + 02 1.013E + 00 14.465161 -92.492 1.027 5 3.000E + 02 7.364E-02 1.052023 -95.026 -1.507 6 3.600E + 02 3.337E-01 4.767350 -100.271 -6.752 7 4.200E + 02 7.496E-02 1.070827 -94.023 -0.504 8 4.800E + 02 1.404E-01 2.006043 -118.839 -25.319 9 5.400E + 02 7.457E-02 1.065240 -90.907 2.612 

全波整流器出力のフーリエ解析

なんという違いでしょう！ SPICEのフーリエ変換によると、この波形には、元のACソース周波数の85倍を超える2次高調波成分があります。

この波のDC成分は8.273ボルト（半波整流回路のほぼ2倍）であるのに対し、2次高調波の振幅はほぼ6ボルトです。テーブルのさらに下にある他のすべての高調波に注意してください。

奇数次高調波は、実際には、低周波数よりも高周波数の一部で強くなっています。これは興味深いことです。

ご覧のとおり、きちんとした単純なAC正弦波として始まったものは、ほんの数個の電子部品を通過した後、複雑な高調波の混乱として終わる可能性があります。

このすべてのフーリエ変換の背後にある複雑な数学は、電気回路の初心者が理解する必要はありませんが、実際の原理を理解し、高調波信号が回路に与える可能性のある実際的な影響を把握することが最も重要です。

回路の高調波周波数の実際的な影響については、この章の最後のセクションで説明しますが、その前に、波形とそれぞれの高調波について詳しく見ていきます。

レビュー：

• 任意 波形は、繰り返しである限り、一連の正弦波形を足し合わせたものに減らすことができます。さまざまな波形は、正弦波高調波のさまざまなブレンドで構成されています。
• ACからDCへの整流は、産業用電力システム内の非常に一般的な高調波の発生源です。