InGaAs/InAlAs単一光子アバランシェフォトダイオードにおける電界分布の最適化

概要

ゲイガーモードで動作するInGaAs/InAlAsアバランシェフォトダイオード（APD）および単一光子アバランシェフォトダイオード（SPAD）の厳密な二次元TCADシミュレーションを提示する。電界プロファイルとトンネリング機構を解析し、乗算層厚が300 nmを超えると電界がトンネリング閾値（6.8×10⁵ V cm^-1）以下に抑制されることを確立。最適ドープされた電荷層を用いた高バイアス動作は、吸収層でのトンネリングをさらに抑制し、ダークカウント率を低減する。

背景

InGaAs/InAlAsおよびInGaAs/InP APDは短波長赤外（SWIR）検出を主導し、1550 nmでの単一光子計数を可能にする。光電子増倍管と比較し、高信頼性、低バイアス、小型フォームファクタ、優れた時間分解能を提供する。量子鍵配送の進展が導入を加速している。

SPADはゲイガーモードで動作し、ブレークダウン以上の逆バイアスを印加してアバランシェ利得を得て、単一光子をマクロなパルスに変換する。InAlAs材料はInPより高い電子-正孔衝突電離係数比を持ち、低過剰雑音因子と高利得帯域幅積を実現。大きなバンドギャップもトンネリングを抑制し、ダークカウント率（DCR）を低減し温度安定性を向上させる。

InGaAs/InAlAs APDは210 Kで26%の単一光子検出効率（SPDE）を達成しているが、DCRは最先端InP SPADの典型的な<10⁴ Hzより高いまま。過剰DCRは高電界駆動のバンド間およびトラップ助長トンネリングに起因する。電荷層ドーピングと乗算層厚を通じた電界分布の最適化は、SPAD性能向上に不可欠である。

方法

フロント照射型SAGCM InGaAs/InAlAs APD構造（図1）で二次元TCADシミュレーションを実施。モデルにはSelberherr衝突電離、ドリフト拡散、ポアソン、キャリア連続式、バンド間およびトラップ助長トンネリングを組み込む。フェルミ-ディラック統計、オーゲ再結合、ショックリー-リード-ホール再結合、低電界移動度、速度飽和、レイトレーシングも含めた。

エピタキシャルスタックは基板からコンタクトへ向かって、コンタクト層、クラッディング層、乗算層、電荷層、グレーディング層、吸収層、グレーディング層、クラッディング層、コンタクト層の順。InAlGaAsグレーディング層はInGaAs-InAlAs界面での電子蓄積を緩和する。

電界ξ(x)はポアソン方程式を満たす：

$$\frac{d\xi}{dx}=\frac{\rho}{\varepsilon}=\frac{q\,N}{\varepsilon}$$

バイアス境界条件：

$$V_{\text{bias}}+V_{\text{bi}}=-\int_{0}^{w}\xi(x,w)\,dx$$

バンド間トンネリングのトンネリング生成率：

$$G_{\text{btb}}=\sqrt{\frac{2m^{\ast}}{E_g}}\frac{q^2E}{(2\pi)^3\hbar}\exp\!\left(-\frac{\pi}{4q\hbar E}\sqrt{\frac{2m^{\ast}E_g^3}{2}}\right)$$

トンネリング電流密度：

$$\frac{I_{\text{tunnel}}}{A}=G_{\text{btb}}\,q\,w_{\text{tunnel}}$$

図2に示すように、トンネリングはInGaAsで2.0×10⁵ V cm^-1、InAlAsで6.9×10⁵ V cm^-1で顕著になり、文献閾値と一致。シミュレーションパラメータは表1にまとめた。

結果と考察

ゲイガーモードでの電界分布

図4と5は、ゲイガーバイアス下での乗算層と吸収層の電界-電圧特性を示す。50 nm電荷層と100-300 nm乗算層では、吸収層電界はバイアスに対して線形に上昇し、乗算層電界はブレークダウン近傍で飽和する。

ゲイガーモードでは、吸収層電界が5×10⁴ V cm^-1を超えキャリア輸送に十分だが、1.8×10⁵ V cm^-1のトンネリング限界以下に留まる。乗算層電界は6×10⁵ V cm^-1以上でピークに達するため、より厚い乗算層でピーク電界を低減しトンネリングを緩和できる。

設計上の考慮事項

図6は、乗算層厚を100から500 nmへ増加させるとピーク電界がトンネリング閾値以下に低下しながら高利得を維持することを示す。したがって、ゲイガーモードSPADには300 nm超の乗算層厚を推奨する。

電荷層ドーピング調整も吸収層電界を形成する。図7では、高ドーピング濃度（≥4.5×10¹⁷ cm^-3）で高バイアスでも吸収層電界がトンネリング限界以下に抑制される一方、低ドーピングでは早期に閾値に達する。したがって、電荷層ドーピングと乗算層厚の最適バランスが不可欠である。

結論

二次元シミュレーションにより、乗算層厚300 nm超と高ドープ電荷層により、InGaAs/InAlAs SPADがゲイガーモードで動作しながらトンネリング電流を臨界閾値以下に抑制できることを確認。これらの設計指針は、1550 nm単一光子検出におけるDCR低減とSPDE向上に直結する。

略語

2D

二次元

APD

アバランシェフォトダイオード

DCR

ダークカウント率

SAGCM APDs

吸収層、グレーディング層、電荷層、乗算層分離型アバランシェフォトダイオード

SPAD

単一光子アバランシェフォトダイオード

SPDE

単一光子検出効率