抵抗変化型ランダムアクセスメモリ（RRAM）：材料、スイッチング、性能、MLCストレージ、モデリング、実用応用

概要

本稿では、高速、低コスト、高記憶密度、多様な分野への応用可能性、優れたスケーラビリティにより、最も注目される新興メモリ技術の一つとされる抵抗変化型ランダムアクセスメモリ（RRAM）技術の最近の進歩を包括的にレビューします。まず、新興メモリ技術分野の概要を示し、RRAMの材料特性、抵抗スイッチングメカニズム、電気的特性について議論します。また、耐久性、保持特性、均一性、動作温度の影響、ランダムテレグラフノイズ（RTN）などの諸問題について詳述します。記憶密度向上と低コスト化に魅力的なRRAMのマルチレベルセル（MLC）ストレージ機能について議論し、信頼性の高いMLC動作を達成するための様々な動作スキームとその物理的メカニズムを提示します。さらに、様々な一般的なRRAMモデルのスイッチング手法と電流電圧関係について詳細に説明します。セキュリティ、ニューロモルフィックコンピューティング、不揮発性ロジックシステムなど、様々な分野へのRRAMの将来的応用について簡単に言及し、最後にRRAMの課題と将来展望について議論して結びます。

はじめに

ランダムアクセスメモリ（RAM）は揮発性と不揮発性に分類されます。揮発性メモリは電源を切るとそれまで記憶していたデータを失います。ダイナミックRAM（DRAM）とスタティックRAM（SRAM）がこれに当たります。不揮発性メモリでは、電源を切っても以前に記憶していた内容が保持されます。フラッシュメモリが典型的な不揮発性メモリです。メモリ技術はそれぞれの長所と短所を組み合わせて高性能化を図ります。例えば、コンピュータシステムで用いられるDRAMは大容量・高密度ですが、揮発性のため数ミリ秒ごとにリフレッシュが必要です。このリフレッシュによりデバイスのエネルギー消費が増大し、望ましくありません。一方、SRAMは高速ですがDRAMと同様に揮発性であり、さらにSRAMセルはサイズが大きいため大規模実装の妨げとなります。フラッシュメモリは、各メモリセルに浮遊ゲートを持つMOSFETで構成され、低コストと高密度のため、特に組み込み用途で広く使用されています。メモリセルの構成により、NORフラッシュとNANDフラッシュに分類されます。NORフラッシュではセルがビット線に並列接続され、個別に読み書き可能です。NANDフラッシュではセルが直列接続され、並列接続よりスペースを消費せずコストが低減されます。しかし、両タイプとも書き込み/消去速度が遅い（1ms/0.1ms）、耐久性が限られる（10⁶サイクル）、書き込み電圧が高い（>10V）などの欠点があります。

上記のDRAM、SRAM、フラッシュメモリは電荷蓄積型メモリです。DRAMはキャパシタの電荷、SRAMはクロスカップルドインバータのノード電荷、フラッシュメモリはトランジスタの浮遊ゲート電荷に情報を記憶します。これら既存の電荷蓄積型メモリ技術はすべて、10nmノード以降へのスケーリングにおいて課題に直面しています。ナノスケールでは蓄積電荷が失われ、性能、信頼性、ノイズマージンが劣化するためです。また、DRAMの大規模リフレッシュ動的電力とSRAM/DRAMのリーク電力は、将来のメモリ階層設計に深刻な課題を突きつけています。

したがって、既存のメモリ階層に革命をもたらすことを目指し、新興メモリ技術と呼ばれる新しいクラスのメモリが現在開発され、主に産業界で活発に研究されています。これら新興メモリ技術は、SRAMのスイッチング速度、DRAMに匹敵する記憶密度、フラッシュメモリの不揮発性を統合することを目指し、将来のメモリ階層にとって非常に魅力的な代替案となっています。

理想的なメモリデバイスと分類するには、低動作電圧（<1V）、長寿命サイクル耐久性（>10¹⁷サイクル）、長期データ保持（>10年）、低エネルギー消費（fJ/bit）、優れたスケーラビリティ（<10nm）という特性が必要です。しかし、現時点ではこれら理想的特性をすべて満たす単一メモリは存在しません。情報を電荷ではなく抵抗変化で記憶する様々な新興メモリ技術が、これら理想的特性の一部を満たすべく活発に研究されています。それらは、(i) 相変化メモリ（PCM）、(ii) スピン注入磁気抵抗RAM（STT-MRAM）、(iii) 抵抗変化型RAM（RRAM）です。PCMではスイッチング媒質がカルコゲナイド材料（一般的にGe₂Sb₂Te₅、GST）で構成され、結晶相と非晶質相の抵抗差を利用します。結晶相は低抵抗状態（LRS、ON状態）、非晶質相は高抵抗状態（HRS、OFF状態）を表します。SET動作はLRS（論理'1'）、RESET動作はHRS（論理'0'）に対応します。SETでは結晶化温度以上に加熱し、RESETでは大電流を流して急冷し非晶質化します。STT-MRAMでは磁気トンネル接合（MTJ）により記憶し、2つの強磁性層の間にトンネル誘電体を挟みます。参照層の磁化方向は固定され、自由層の方向は外部電磁場で変化させます。磁化方向が平行ならLRS、反平行ならHRSです。RRAMは絶縁層（I）を2つの金属電極（M）で挟んだ構造で、電極間の絶縁体内で導電フィラメントの形成と断裂に対応してLRSとHRSを実現します。

既存および新興メモリ技術の詳細な比較を表1に示します。表から明らかなように、STT-MRAMとPCMはSRAMより小面積という利点があります。STT-MRAMは高速書き込み/読み出し、長寿命、低プログラミング電圧を提供しますが、PCMは書き込みレイテンシが長い欠点があります。RRAMはフラッシュメモリより低いプログラミング電圧と高速書き込み/読み出しを持ち、フラッシュメモリの有力な代替と見なされています。すべての新興メモリ技術候補の中で、RRAMは容易な作製、シンプルな金属-絶縁体-金属（MIM）構造、優れたスケーラビリティ、ナノ秒オーダーの速度、長いデータ保持、現行CMOS技術との互換性など、将来のデジタルメモリへの競争力のあるソリューションを提供します。RRAMの最も重要な利点を図1に示します。

抵抗変化型ランダムアクセスメモリ（RRAM）

抵抗スイッチング材料

一部の絶縁体において、印加電場下で抵抗変化が起こることが観察されており、この特性が将来の不揮発性メモリ開発のために最近調査されています。抵抗スイッチング現象は様々な酸化物で観察されていますが、バイナリ金属酸化物はCMOS BEOLプロセスとの互換性から、将来の不揮発性メモリ用途の好ましいスイッチング材料として広く研究されています。非揮発性抵抗スイッチングを示す酸化物ベース材料として、ハフニウム酸化物（HfOₓ）、チタン酸化物（TiOₓ）、タンタル酸化物（TaOₓ）、ニッケル酸化物（NiO）、酸化亜鉛（ZnO）、チタン酸亜鉛（Zn₂TiO₄）、マンガン酸化物（MnOₓ）、酸化マグネシウム（MgO）、アルミニウム酸化物（AlOₓ）、二酸化ジルコニウム（ZrO₂）などが最も注目され、過去数年間で広範に研究されてきました。これら金属酸化物は通常、パルスレーザー堆積（PLD）、原子層堆積（ALD）、反応性スパッタリングで堆積されますが、ALDは薄膜の厚さと均一性を精密に制御できるため広く好まれています。

従来の電子デバイスでは電極材料の選択がキャリア輸送経路として重要ですが、RRAMでは電極材料の選択がデバイスのスイッチング挙動に大きく影響します。例えば、Cu/P3HT:PCBM/ITO構造では安定した抵抗スイッチング挙動が観察されましたが、Cu電極をPtに置換すると消失しました。RRAM用電極材料として幅広い材料が利用されており、組成に基づき5つのカテゴリに分類できます：元素電極、シリコンベース電極、合金電極、酸化物電極、窒化物電極。最も豊富で一般的なのは元素電極で、Al、Ti、Cu、グラフェン、カーボンナノチューブ、Ag、W、Ptなどが含まれます。シリコンベース電極ではp型Siとn型Siのみが使用されます。合金電極はスイッチング挙動を安定化し、主にCu-Ti、Cu-Te、Pt-Alなどです。最も一般的な窒化物電極はTiNとTaNです。酸化物電極も比較的豊富で、AlドープZnO、GaドープZnO、ITOなどが含まれます。

最近RRAMデバイス作製に用いられた金属酸化物材料のリストと、トップ電極およびボトム電極に用いられた様々な材料組み合わせを表2に示し、各種パラメータの詳細な比較も提示しています。使用材料の多様性から、非揮発性抵抗スイッチングが様々なタイプの酸化物で広く観察されることが予測できます。RRAMの作製材料選択の自由度は、半導体技術で現在使用されている酸化物を用いて金属-酸化物-金属（MOM）構造を容易に作製できるという利点を与えます。RRAMのボトム電極材料は通常プラチナですが、エッチングがやや困難です。単一デバイス構造ではRRAMは同じボトム電極を共有できますが、クロスバーアーキテクチャでは各デバイスに別々のボトム電極が使用されます。これらは物理気相堆積とリフトオフを順次行って得られます。トップ電極と抵抗スイッチング層は、ALDまたは物理気相堆積（PVD）で堆積されます。

抵抗スイッチングモード

RRAMは、一般的にMIM構造と呼ばれる金属-絶縁体-金属構造を持つ抵抗スイッチングメモリセルで構成されます。この構造は、2つの金属（M）電極の間に絶縁層（I）が挟まれたものです。RRAMセルの概略図と断面図を図3a、bに示します。

RRAMセルに外部電圧パルスを印加すると、デバイスが高抵抗状態（HRS、OFF状態、一般的に論理値'0'）から低抵抗状態（LRS、ON状態、一般的に論理値'1'）へ、またはその逆へ遷移します。この抵抗値変化の理由は抵抗スイッチング（RS）現象と考えられています。作製直後のRRAMは初期状態でHRSにあり、HRSからLRSへスイッチするには高電圧パルスを印加してスイッチング層に導電パスを形成し、RRAMセルをLRSにします。このプロセスはMIM構造のソフトブレークダウンによるもので、通常「電気フォーミング」と呼ばれ、このプロセスが起こる電圧をフォーミング電圧（V_f）と呼びます。フォーミング電圧はセル面積と酸化膜厚に依存することが分かっています。次に、LRSからHRSへスイッチするには、RESET電圧（V_reset）と呼ばれる電圧パルスを印加し、この遷移を可能にします。このプロセスを「RESETプロセス」と呼びます。HRSは電圧パルス印加によりLRSに変化できます。HRSからLRSへの遷移電圧をSET電圧（V_set）と呼び、このプロセスを「SETプロセス」と呼びます。RRAMセルから効率的にデータを読み出すには、セルの現在の状態を攪乱しない小さな読み出し電圧を印加し、セルが論理0（HRS）か論理1（LRS）のどちらの状態にあるかを判定します。LRSとHRSの両方が印加電圧除去後もそれぞれの値を保持するため、RRAMは不揮発性メモリです。印加電圧の極性に依存して、RRAMは2種類のスイッチングモードに分類されます：(i) 単極性スイッチング、(ii) 双極性スイッチング。単極性スイッチングでは、デバイスの各抵抗状態間のスイッチング（SETとRESETプロセス）は印加電圧の極性に依存せず、同じ極性だが異なる大きさの電圧を印加することでスイッチングが起こります（図4a）。双極性スイッチングでは、スイッチングが印加電圧の極性に依存し、HRSからLRSへの遷移が一方の極性（正または負）で起こり、逆極性でRRAMセルをHRSに戻します（図4b）。単極性スイッチングでは、ジュール熱がRESET動作時の導電フィラメント断裂の物理的メカニズムと解釈されます。双極性スイッチングでは、帯電種の移動が導電フィラメント溶解の主な駆動力ですが、ジュール熱も移動を加速するために寄与します。フォーミング/SETプロセス中に誘電体スイッチング層の永久的破壊がないよう、RRAMデバイスにコンプライアンス電流（I_cc）を強制します。コンプライアンス電流は通常、セル選択デバイス（トランジスタ、ダイオード、抵抗）またはオフチップテスト時の半導体パラメータアナライザで確保されます。

抵抗スイッチングメカニズム

RRAMセルのスイッチングは、誘電体内部での導電フィラメント（CF）の成長に基づいています。CFはナノメートルオーダーの極小直径を持つチャネルで、メモリセルのトップ電極とボトム電極を接続します。フィラメントが接続されているときに高伝導度のLRSが得られ、フィラメントが電極間にギャップを持って切断されているときにHRSが生じます。導電フィラメントの組成に基づき、RRAMは以下の2タイプに分類されます：(i) 金属イオンベースRRAM、別名導電ブリッジRAM（CBRAM）、(ii) 酸素空孔フィラメントベースRRAM、別名「OxRRAM」。なお、CBRAMは電気化学冶金メモリ（ECM）とも呼ばれ、OxRRAMは価数変化メモリ（VCM）とも呼ばれます。

金属イオンベースRRAM（CBRAM）では、抵抗スイッチングの物理的メカニズムは金属イオンの移動とその後の酸化還元反応に基づきます。CBRAM構造は、酸化可能なトップ電極（アノード、Ag、Cu、Niなど）、比較的不活性なボトム電極（カソード、W、Ptなど）、および2電極間に挟まれた金属酸化物層で構成されます。このようなメモリセルでのフィラメント形成は、活性金属電極（最も一般的にAgまたはCu）の溶解、陽イオン（Cu⁺またはAg⁺）の輸送、および不活性ボトム電極でのそれらの析出または還元によって起こります。したがって、このタイプのRRAMの抵抗スイッチング挙動は、金属フィラメントの形成と溶解によって支配されます。

金属イオンベースCBRAMのスイッチングメカニズムをより理解するため、Ag/a-ZnO/Pt RRAMセルの例を考えます。導電ブリッジRRAMセルのスイッチングプロセスを示す概略図を図5に示します。図5aはCBRAMメモリセルの初期状態を示します。Agトップ電極（TE）はフィラメント形成の活性成分であり、ボトムPt電極は不活性です。Agトップ電極に正電圧バイアスを印加すると、酸化（Ag→Ag⁺+e⁻）がトップ電極で起こり、Ag⁺陽イオンが生成され、Ag電極から誘電体層（a-ZnO）へ堆積します。Ptボトム電極（BE）の負バイアスがAg⁺陽イオンを引き寄せ、ボトム電極で還元反応（Ag⁺+e⁻→Ag）が起こります。こうしてAg⁺陽イオンはAg原子に還元され、導電ブリッジが形成されるまで蓄積され（図5b〜d）、RRAMデバイスはLRSを示します。このプロセスを「SET」と呼びます。印加電圧の極性を反転させると、高伝導フィラメントがほぼ完全に溶解し、デバイスはHRSになります。このプロセスを「RESET」と呼び、図5eに示します。

酸素空孔ベースRRAM（OxRRAM）では、抵抗スイッチングの物理的メカニズムは一般に酸素空孔（V_o²⁺）の生成とその後の酸素イオン（O²⁻）の再配置に関連し、RRAMセルのトップ電極とボトム電極間で導電フィラメントの形成を可能にします。最初、作製直後のRRAMセルでは、フォーミングプロセス、すなわち誘電体のソフトブレークダウンが不可欠です。ソフト誘電体ブレークダウンが一度起こると、高電場印加により酸素原子が格子からノックアウトされ、アノード界面に向かって酸素イオン（O²⁻）となり、酸素空孔（V_o²⁺）が酸化物層に残ります。酸素イオン（O²⁻）はアノード材料と反応するか、アノードに貴金属が使用されている場合は中性非格子酸素として放出され、界面酸化層を形成します。したがって、電極/酸化物界面は「酸素貯蔵庫」のように振る舞います。次に、バルク酸化物内での酸素空孔（V_o²⁺）の蓄積により導電フィラメント（CF）が形成され、デバイスに顕著な電流が流れることでRRAMセルはLRSにスイッチします。デバイスをHRSに戻すには、RESETプロセス中に酸素イオン（O²⁻）がアノード界面からバルク酸化物へ移動し、酸素空孔（V_o²⁺）と結合するか、金属CF析出物を酸化してフィラメントを部分的に断裂させ、RRAMセルをHRSに戻します。単極性スイッチングメカニズムを示すRRAMセルでは、酸素イオン（O²⁻）の拡散はジュール熱電流によって熱的に活性化され、濃度勾配により界面またはCF周辺領域から酸素イオンが拡散します。また、単極性スイッチングRRAMでは、CF周辺の局所温度を上昇させるため、比較的高いリセット電流が必要です。双極性スイッチングRRAMでは、逆に酸素イオン（O²⁻）は逆電場によって助けられる必要があります。界面層が大きな拡散障壁を呈する可能性があり、純粋な熱拡散だけでは不十分だからです。どちらの場合もCFの部分的断裂が起こり、RRAMセルをHRSにスイッチします。これは主に酸素空孔（V_o²⁺）と貧酸素領域の形成による電子のトンネルギャップの結果です。デバイスを再びLRSに戻す（SETプロセス）には、ギャップ領域でのソフトブレークダウンの結果としてCFが電極を再接続します。同様のSET/RESETプロセスが多くのサイクルで繰り返されます。

以上の議論に基づくと、ECMとしても知られるCBRAMは、Ag、Cu、Niなどの電気化学的に活性な金属電極に依存して金属陽イオンベースのCFを形成します。VCMとしても知られるOxRRAMのCFは、金属原子ではなく酸素空孔欠陥で構成され、貯蔵材料自体内のアニオン移動によるものです。両RRAMタイプのスイッチングメカニズムについて詳しく議論しましたが、両者のスイッチングメカニズムについてはまだ議論の余地があります。例えば、SETプロセスでCFがどこから成長を始め、RESETプロセスでどこで切断されるか、これらの酸素空孔/金属原子がどのように集まってCFを形成するかなどです。Ta/TaOₓ/PtベースRRAM構造の20連続スイッチングサイクルの電流-電圧（I-V）特性が調査され、連続スイッチングサイクルでLRSとHRSの両方に明確な変動が観察されました。その結果、全体的なメモリウィンドウが減少し、RRAM全体の性能が劣化します。このサイクルツーサイクル抵抗変動は、SETとRESET動作時にそれぞれCFがランダムに形成および断裂することに主に起因します。

OxRRAMとCBRAMの様々な動作パラメータに基づく比較を表3に示します。この比較から、これらRRAMメモリタイプの耐久性特性に顕著な違いがあることがわかります。この相違は、CBRAMの導電フィラメントが主に金属原子で構成され、酸素空孔に比べて比較的容易にドリフトおよび拡散するため、CBRAMの保持時間と耐久性特性がOxRRAMと比較して劣化するためです。両RRAMタイプのスイッチングメカニズムは異なりますが、両者には多くの共通特性があります。唯一の顕著な違いは、OxRRAMの耐久性がCBRAMより著しく高いことです。

RRAMの性能指標

耐久性

RRAMはHRSとLRS間の頻繁な遷移を伴います。抵抗状態間の各スイッチングイベントは永続的な損傷を導入し、RRAM性能の劣化を引き起こす可能性があります。耐久性は、RRAMデバイスがHRSとLRS間で確実に区別可能な比率を維持しながらスイッチングできる回数と定義されます。したがって、耐久性試験では、HRSとLRSがもはや区別できなくなる前に、効果的にスイッチングできる最大SET/RESETサイクル数を決定します。RRAMの耐久性特性は、抵抗スイッチングセルで一連のI-Vスイープを実行し、読み出し電圧（通常0.1V）印加後のR_HRSとR_LRSを抽出することで得られます。この方法は各サイクルでデバイスの正しいスイッチングを取得できるため信頼性が高いですが、I-Vスイープ取得に要する時間が非常に長くなる可能性がある（特に低電流の場合）ため、非常に遅いです。

HfOₓ RRAMセルの耐久性サイクルはセルサイズに強く依存し、図6aに示すように、より大きなセルサイズのRRAMデバイスでより良い耐久性が報告されています。また、レイヤー厚を垂直方向に減らすと、SET電圧2.5Vで耐久性性能が劣化します（図6b）。スイッチング層の微細化に伴う耐久性性能の劣化は、活性領域のイオン数減少の結果です。HfOₓベースRRAMは、0.18μm技術で30nmセルサイズの1kbアレイにおいて10⁶サイクルの優れた耐久性性能を示します（図6c）。ボトム電極（BE）上にAlOₓの追加層を加えることで、HRSのリードディスターブ耐性が向上し、アレイ安定性をさらに改善できます。TaOₓベースRRAMでは、Ta/Ta₂O₅/TiN RRAM構造において、RESET電圧のパルス幅と振幅の増加に伴う耐久性性能の劣化が観察されました。TiNとRuボトム電極の比較では、耐久性劣化の主原因が酸素イオンとTiN電極の反応によるものであることが示されました。さらに、Ta₂O₅層を3nmまで薄くし、5ns未満の三角パルスを用いることで、検証なしで10⁹スイッチングサイクルの改善された耐久性が得られました。大規模アレイ性能では、2Mb Ta₂O₅メモリの10⁵サイクル耐久性試験前後の比較が図6dに示されています。セル電流分布は初期と最終サイクルでわずかな変動しか示しません。また、LRSのセル電流が50μA以下であり、アレイの低消費電力を示しています。10¹²サイクル以上の耐久性を持つ抵抗スイッチングデバイスが、タンタル酸化物（TaOₓ）ベーススイッチング媒質を含む様々なタイプのRRAMセルで報告されています。したがって、タンタル酸化物ベースRRAMデバイスが最高の耐久性を示しているようです。

保持特性

RRAMデバイスのデータ保持は、SETとRESET遷移後のLRSとHRS両方の時間経過に伴う安定性を調査することを含みます。つまり、SET/RESET動作後にメモリセルが特定の状態で留まる期間が、メモリセルの内容保持能力を決定します。低読み出し電圧（0.1V）を用いた定電圧ストレス（CVS）の時間経過適用と、LRSおよびHRS両方の電流-時間（I-t）曲線測定により、状態保持を測定できます。SET電圧によってRRAMに誘起される原子再配列の分散的性質により、LRSでの長期保持は困難ですが、HRSでは通常デバイスの自然状態であり、バイアスが印加されない（または低バイアス）場合、この状態を維持し続けるため保持は懸念されません。LRSでの保持はSET遷移時のコンプライアンスリミットに依存します。例えば、導電フィラメントスイッチングメカニズムベースのRRAMでは、より大きなコンプライアンス電流がより強い導電フィラメントを生成し、時間経過に対してより安定です。85℃で10年の予測保持がTi/HfO₂/TiNで実証されています。デバイス耐久性を取得する一般的な方法は、一定時間間隔（例：毎1秒）で高温での読み出しパルスを印加し、抵抗を10年期間に外挿することです。この方法は実装が容易ですが、主にセルに印加される読み出し電圧ストレスのために一定の制限があります。代替方法は温度を変化させ、デバイスが故障するまでの時間を記録することです。アレニウスプロットを描いて活性化エネルギーを抽出し、動作温度まで外挿します。しかし、この方法の制限はRRAMセルで故障が発生するまで待つ必要があり、より時間とコストがかかります。

産業技術研究院（台湾）で開発されたHfOₓベースRRAMのデバイス特性を図7に示し、RRAMデバイスの動作をさらに理解します。30nmセルサイズのTiN/Ti/HfOₓ/TiN RRAMデバイスの透過電子顕微鏡（TEM）像を図7aに示します。デバイスは双極性スイッチング特性を示し、200μA SETコンプライアンス電流でのI-V曲線を図7bに示します。デバイスは、+1.5V/-1.4Vパルス、500μsパルス幅のSET/RESETプログラミング条件下で、抵抗オン/オフ比100以上で10⁶スイッチングサイクルの耐久性を示します（図7c）。

均一性

RRAMセルでは、様々なデバイス特性の均一性が悪いことは、より大規模な製造を制限する重要な要因の一つです。スイッチング電圧、HRSとLRSの抵抗値は、高い変動度を示すパラメータの一部です。抵抗スイッチングの変動には、時間的変動（サイクルツーサイクル）と空間的変動（デバイスツーデバイス）が含まれます。導電フィラメントの形成と断裂の確率的性質が、これら変動の主な理由と考えられています。サイクルツーサイクルおよびデバイスツーデバイス変動は、RRAMデバイスでの情報記憶の主要な障害です。サイクルツーサイクル変動の観察は、スイッチングイベント時のCF形成と断裂の確率的性質により生じるCF内の酸素空孔欠陥数の変化によって影響されます。このCFのランダムな性質により、CF形状の予測と精密制御が極めて困難になります。この変動は、コンプライアンスリミット（コンプライアンス電流I_cc）が減少するにつれて悪化します。一方、I_ccの値が高い場合、標準偏差（σ）と平均抵抗（μ）の比率が低く、LRS抵抗分布が小さくなります。これはCF内の欠陥が多く、電流伝導のための明確なパスが形成されるためです。

RRAMはまた、デバイスツーデバイス（セルツーセル）非均一性も示し、これも2状態間のメモリマージンを減らしてメモリ性能を劣化させます。この変動の起源は、スイッチング膜厚、エッチングダメージ、電極表面粗さなどの作製プロセスの非均一性に起因するとされています。RRAMの均一性改善のために多くの研究が行われ、いくつかの方法が検討されてきました。一つの方法は、ナノ結晶シードを挿入してローカル電場効果を高め、導電フィラメントのパスを制限するという概念を利用します。Ti/TiO₂₋ₓ/AuベースRRAMでは、薄いTiO₂₋ₓ内にプラチナ（Pt）ナノ結晶を導入することで、RRAMセルの均一性が向上します。Ptナノ結晶は酸素空孔生成確率の高い領域にスイッチング効果を制限し、均一性を改善します。別のアプローチでは、適切なバッファ層を埋め込んで電極/酸化物界面をエンジニアリングすることが、均一なRRAM動作達成に非常に有用です。HfOₓベースRRAMでは、TiN電極とHfOₓ酸化物層の間に薄いAlバッファ層を挿入します。これによりSET電圧分布と抵抗分布が大幅に改善され、デバイス均一性が向上します。Al原子がHfO₂薄膜に拡散し、酸素空孔形成エネルギーの低下により酸素空孔を局在化させることで、導電フィラメント生成を安定化し、抵抗スイッチング均一性の改善に寄与すると考えられます。図8に、TiN電極とHfOₓバルク酸化物の間に薄いAlバッファ層を挿入した後のRRAMデバイスのSET電圧と抵抗分布の改善を示します。

材料エンジニアリングアプローチに加えて、変動を減らすための新規プログラミング手法も提案されています。W/HfO₂/Zr/TiNベースRRAMで、多段階フォーミング技術が実装され、寄生効果によるオーバーシュート電流を最小化しました。多段階フォーミング技術によりフィラメントが徐々に形成されるため、低いSET/RESET電流が達成され、デバイスのスイッチング特性が改善されます。定電圧フォーミングやホットフォーミング（通常、より高温でのフォーミング）など、抵抗変動を効果的に減らす様々な他の方法も調査されています。RRAMセルに単一パルスではなくパルス列を印加することで高均一性を達成する別の方法もあります。このアプローチは均一性改善だけでなく、RRAMセルのマルチレベル機能も向上させます。

動作温度とランダムテレグラフノイズの影響

RRAMデバイスの信頼性ある性能を達成するため、動作温度とランダムテレグラフノイズ（RTN）の影響が調査されています。動作温度の変化により、LRSとHRS両状態の抵抗が変動することが観察されています。TiN/HfO₂/Ti/TiNの温度特性が調査されました。電気フォーミングには、3V未満の正スイープ電圧と1μAのコンプライアンス電流が印加されました。フォーミング後、-1V未満のリセット電圧（V_reset）でデバイスをHRS（OFF状態）に戻し、1V未満のセット電圧（V_set）でLRS（ON状態）に戻します。

RRAMデバイスのRESET動作は電圧制御負性微分抵抗（NDR）を示す傾向があります。低温ではRESET動作が急激に起こりますが、室温以上ではより緩やかに進行します。RRAMデバイスの初期状態、ON状態、OFF状態の抵抗を温度関数として図9aに示します。初期状態とOFF状態では半導体的挙動、つまり温度上昇に伴い抵抗が減少することが観察されます。ON状態では金属的特性、つまり温度上昇に伴い抵抗が増加することが観察されます。抵抗が温度変化で変動するため、R_OFF/R_ONも213-413Kの温度範囲で20から約5に減少します。Ti/HfOₓ/Ptデバイスでは、温度依存サイクリングでR_OFF/R_ONの減少が観察され、これはHfO₂金属酸化物層内に蓄積した酸素空孔関連トラップに起因するとされています。また、SET/RESET動作なしの温度依存測定を行い、I-VサイクリングがR_OFF/R_ON比に与える影響を評価しました。スイープ電圧をV_setとV_reset値に達する前に停止しました。OFF状態抵抗（緑の長方形）では、サイクリングケースと比較してより弱い温度依存性が観察されたのに対し、ON状態抵抗（緑の円）はサイクリングケースと同様の特性を示しました。これらの観察から、I-Vサイクリングがより強い温度依存性を誘起し、R_OFF/R_ON比を減少させることが推測されます。スイッチング電圧V_setとV_resetへの温度変動の影響を図9bに示します。温度変化に伴うV_setのわずかな変動は、有意な温度差がないことを示します。V_resetの場合、一般的な傾向として、233-333Kの温度範囲で約0.2Vの電圧値減少が観察されます。また、353-413K温度範囲でV_resetの緩やかな増加が観察されます。

ランダムテレグラフノイズ（RTN）は、RRAM性能に影響を与えるもう一つの要因です。RTNは長らくデバイス性能と信頼性の指標として使用されてきました。RTNは、読み出し動作時の読み出し電流の大幅な変動により、HRSとLRS間のメモリマージンを減少させます。RTNの影響により、RRAMセルの読み出しマージン、スケーリング可能性、マルチレベルセル機能が大きく影響を受けるため、信頼性ある性能達成のために調査が必要です。ボトム電極のRTNへの影響を調査するため、Ta₂O₅/TiO₂ RRAMの分析が行われました。LRSとHRSでの複雑なRTN信号例を図10に示します。RTNはRRAMデバイスの読み出し不安定性を引き起こし、読み出しマージン、マルチビットストレージ実装、デバイススケーリングを阻害します。RTNは、LRSではCF近傍での電子のトラッピングとデトラッピング、HRSではトンネルギャップでのそれらに起因するとされています。RTNの物理はまだ明確ではなく激しく議論されていますが、電荷輸送を一時的に阻害する電子のトラッピングとデトラッピングが、RTNによる変動のメカニズムとして広く受け入れられています。動作電流の減少に伴いRTN振幅が増加し、HRSレベルに大きく影響することが観察されています。したがって、信頼性ある性能達成のために追加の抵抗マージンを確保する必要があります。RTNはRRAMで広く研究されていますが、物理的メカニズムはまだ明確に定義されていません。RTNは時間依存的変動により、RRAM内の活性空孔の動きをマッピングするツールとして利用できる可能性があり、他の信頼性問題の故障メカニズム理解に役立つかもしれません。

マルチレベル抵抗変化型ランダムアクセスメモリ（RRAM）

セルあたりマルチレベル（MLC）ストレージ

小さな物理サイズと低消費電力により、RRAMデバイスは将来のメモリおよびロジック応用に有望です。記憶密度の向上は、マルチビット容量メモリセルの設計を可能にするメモリ技術の最も重要な側面の一つです。RRAMセルでは複数の抵抗状態を達成でき、低コスト・高密度不揮発性データストレージソリューションのメリットを提供します。現在、RRAMの寸法縮小とメモリアレイ構造密度向上の分野で多くの研究が行われています。以前は、RRAMの記憶密度はデバイスサイズ縮小により向上させられてきましたが、実験手順の複雑さが成功実装を制限してきました。もう一つの提案手法は、三次元（3D）クロスバーアーキテクチャの採用です。「垂直」と「クロスバーRRAM」の2タイプのアーキテクチャが提案されていますが、両方とも高度な作製手順を必要とし、望ましくありません。RRAMデバイスの記憶密度を高めるもっとシンプルな代替案は、物理デバイス寸法を縮小せずに1セルあたり1ビット以上を記憶できるマルチレベルセル（MLC）ストレージ技術を利用することです。このMLCは、RRAMの最も有望な特性の一つであり、メモリ記憶密度を大幅に向上させることができます。つまり、単一の高抵抗と低抵抗状態（HRSとLRS）ではなく、デバイス寸法を変更せずに複数のHRSとLRSを達成できます。しかし、信頼性の高いMLC動作を達成するには、RRAMの異なる抵抗レベルの抵抗を精密に制御する必要があります。そうでなければ、スイッチングプロセス中の導電フィラメント形成のランダムな性質により、抵抗変動と信頼性問題でデバイスが苦しむことになります。

RRAMにおけるMLCモード取得方法

RRAMのMLC挙動は高密度応用に非常に有用です。RRAMでMLC挙動を得るために、以下の3つの方法が用いられます：(i) コンプライアンス電流の変更、(ii) リセット電圧の制御、(iii) プログラム/イレース動作のパルス幅変化。

コンプライアンス電流変更によるMLC

RRAMデバイスは通常、1-RRAM（1R）セル構成または1-トランジスタ1-RRAM（1T-1R）セル構成で動作します。1R構成でのMLC特性は、SET動作時のコンプライアンス電流（I_cc）を変更することで得られます。一方、1T-1Rセル構造でのMLC特性は、トランジスタのゲート電圧を変化させることで制御され、これによりRRAMセルのSET動作時のコンプライアンス電流（I_cc）を制御できます。Ti/Ta₂O₅/PtベースRRAMセルの典型的なMLC I-V曲線を図11に示します。コンプライアンス電流（I_cc）が150μAから1mAに増加するにつれ、I_cc=150μA、200μA、300μA、500μA、700μA、1mAで6つの異なるLRSが得られ、それぞれのLRS電流（I_LRS）が増加する一方でHRSは一定に保たれ、HRS電流（I_HRS）はすべてのLRSレベルで同じままです。Ti/Ta₂O₅/Pt RRAMでは、I_cc増加に伴い最大リセット電流（I_reset）も増加し、セット電圧はほぼ一定に保たれます。また、I_cc増加に伴いLRS抵抗（R_LRS）が減少し、I_resetが増加することが観察されました。これはI_cc増加によるより強いフィラメント形成によるものです。

I_cc増加に伴うCF形成とその拡大が、コンプライアンス電流（I_cc）モードにおけるセルあたりマルチレベル（MLC）の帰属メカニズムとして図12に概略的に示されています。I_cc増加によるCFサイズ増大により、CF抵抗が減少し、I_ccの異なる値で複数のLRSレベルが生じます。また、より大きな直径を持つCFを断裂させるにはより高い電力が必要なため、I_resetはI_cc増加に伴い増加します。

リセット電圧制御によるMLC

RRAMセルのMLC特性は、コンプライアンス電流（I_cc）を一定に保ちながらリセット電圧（V_reset）を制御することでも得られます。この場合、TiN/HfOₓ/AlOₓ/PtベースRRAMセルの典型的なMLC I-V曲線を、-2.1V、-2.7V、-3.3Vの異なるV_resetを印加することで図13に示します。V_resetの大きさが増加するにつれ、HRS電流（I_HRS）が減少することが観察され、同じLRS抵抗で複数のHRSレベルが得られます。また、V_reset増加に伴いセット電圧（V_set）も増加しますが、I_resetはほぼ一定です。

リセット電圧増加に伴うI_HRS減少は、主に金属電極とCF先端の間のギャップ増大によるものです（図14）。V_resetの大きさが大きいほどギャップが大きくなり、抵抗値が高くなります。したがって、V_reset増加に伴うCF先端とボトム電極（BE）間のギャップ増大により、HRSの複数抵抗レベルが生じます。RESET動作時に電流が急激な変化ではなく緩やかな変化を示すデバイスでは、V_reset増加に伴うHRS抵抗変化は、導電フィラメント（CF）サイズの減少による可能性があります。このアプローチは、比較的複雑でない回路で済むため、クロスポイントアーキテクチャでより実用的です。

プログラム/イレースパルス幅変化によるMLC

MLC特性は、パルス振幅を一定に保ちながらプログラム/イレースパルス幅を変化させることでも得られます。HfOₓベースRRAMでは、リセットパルス幅を50nsから5μsに変化させることで3つのHRSレベルが実証されました。このRRAMでのMLC特性取得方法は比較的容易ですが、エネルギー効率が悪いという欠点があります。この欠点により、この方法のRRAMセルでの信頼性ある特性取得への応用は制限されます。RRAMデバイスの高エネルギー消費は、リセットパルス振幅とパルス幅制御の過渡応答比較で確認されました。これは特に、抵抗スイッチング材料での熱エネルギーとしての望ましくないエネルギー散逸によるものです。

複数抵抗状態を示すRRAMデバイスの概要を表4に示します。表から明らかなように、複数抵抗状態を持つ様々なRRAMデバイスが報告されています。しかし現時点では、I_ccまたはV_resetを変化させることで、単一RRAMセルで最大8抵抗状態が実証されているに過ぎません。したがって、RRAMセルの抵抗状態数を増やし、記憶密度を高めるための大きな余地があります。

RRAMデバイスのモデリング

モデリングは、半導体技術を利用したデバイス開発において極めて重要な役割を果たします。デバイス動作を完全に理解し、性能を最適化するには、正確なモデルが非常に重要です。様々な特徴と精度を持つ多数のRRAMモデルが提案されています。このセクションでは、一般的に使用される人気のあるRRAMモデルの特徴と属性について議論します。

Stanford/ASUモデル

最も人気のある物理ベースRRAMモデルの一つは、GuanらとChenらによって提案されたStanford/ASU RRAMモデルです。このモデルはHfO₂ RRAMのI-Vスイッチング特性検証に適用され、ジュール熱と温度変化がRRAMデバイスのスイッチングに与える影響を含みます。

このモデルは、誘電体スイッチング層内でのCF成長に依存します。フィラメントギャップ、すなわちCF先端とトップ電極間のギャップが、このモデルの内部状態変数です。誘電体内でのCF成長は、酸素イオン移動と酸素空孔の再生および再結合に帰属されます。したがって、フィラメントギャップ（g）の変化率は以下で与えられます：

$$ \frac{dg}{dt} = V_0 \exp\left(\frac{-E_{a,m}}{k_b T}\right) \sinh\left(\frac{q a_h \gamma V}{L k_b T}\right) $$ (1)

ここで、E_aは活性化エネルギー、Vはデバイス印加電圧の大きさ、Lはスイッチング材料厚、a_hはホッピング距離、γはローカル電場増強因子、V_0は逃避試行周波数を含む速度、K_bはボルツマン定数、qは素電荷、Tは導電フィラメント温度です。

ギャップサイズの空間的変動に加え、イオンプロセスの確率的性質から生じる変動もこのモデルで考慮されます。これらの変動を考慮するため、ギャップ距離にノイズ信号が加えられます：

$$ g_{|t+\Delta t} = F\left[g_{|t}, \frac{dg}{dt}\right] + \delta_g \times \tilde{X}(n)\Delta t, \quad n = \frac{t}{T_{GN}} $$ (2)

ここでΔtはシミュレーション時間ステップ、関数FはtからΔtまでのギャップサイズの時間発展を表します。\(\tilde{X}\)(n)は平均ゼロのガウシアンノイズ列。T_GNは\(\tilde{X}\)(n)が次のランダム値に変わる時間間隔です。

ギャップサイズ変動δ_gは、イオン運動エネルギーとフィラメント温度に依存します：

$$ \delta_g(T) = \frac{\delta_g^0}{\left\{1+\exp\left(\frac{T_{crit}-T}{T_{smith}}\right)\right\}} $$ (3)

ここでδ_g^0とT_smithは実験に抵抗分布曲線を合わせるためのフィッティング係数、T_critはギャップサイズが著しく変化する閾値温度です。

このモデルは温度に強く依存するため、'T'の変化を考慮する必要があります。セル特性の変化に伴い、動的内部ドメイン温度Tは大きく変化しますが、外部ドメインは均一で安定した温度（T_bath）と仮定され、以下のように関連付けられます：

$$ c_p \frac{dT}{dt} = V(t)I(t) - k(T-T_{bath}) $$ (4)

ここでC_pは内部ドメインの実効熱容量、V(t)I(t)はジュール熱、kは実効熱伝導率です。

一般化された伝導メカニズムを用いて、電流伝導は以下のように定義されます：

$$ I(g,v) = I_0 \exp\left(\frac{-g}{g_0}\right) \sinh\left(\frac{V}{V_0}\right) $$ (5)

ここでI_0、g_0、V_0は実験結果に合わせるフィッティングパラメータです。

このモデルの重要な特徴の一つは、ニューロモルフィック応用とRRAMシナプスデバイス設計への実装であり、モデルに高い柔軟性と様々なニューロモルフィックシステムへの実装の更なる可能性を与えています。

物理電気熱モデル

物理電気熱モデルはKimらによって開発され、タンタルペントキシド（Ta₂O₅）ベース二層RRAMで実装されました。この物理モデルは有限要素解法に基づいて微分方程式を解きます。また、電気熱物理現象アプローチをモデリングに用いるため、有限要素法（FEM）ソルバーを組み込んでシステムを非常に正確にシミュレートする利点があります。しかし、このアプローチの欠点はSPICEとVerilog回路ソルバーへの実装が困難なことです。

このモデルでは、CFを酸素空孔をドーパントとするドープ領域として記述し、CFがデバイスのトップ電極からボトム電極まで延びています。空孔移動のドリフト拡散を記述するため、酸素イオンと空孔の両プロセスを同じ方程式で記述できると仮定します。MottとGurneyのイオンモデルを用いてプロセスを記述します：

$$ \frac{dn_D}{dt} = \Delta \times \left(D_s \Delta_{n_D} - \mu v n_D\right) + G $$ (6)

ここでD_sは拡散プロセスを記述し、vは空孔のドリフト速度、GはCF成長率で実際にはSETプロセスを記述します。パラメータは以下で定義されます：

$$ D_s = \frac{1}{2} a^2 f_e \exp\left(\frac{-E_a}{k_B T}\right) $$ (7)

$$ v = a_h f \exp\left(\frac{-E_a}{k_B T}\right) \sinh\left(\frac{q a_h E}{k_B T}\right) $$ (8)

$$ G = A \exp\left(\frac{-(E_a - q l_m E)}{k_B T}\right) $$ (9)

ここでl_mはメッシュサイズです。これらの方程式は、SETとRESET遷移時のデバイス物理変換を支配し、本質的にCF成長と断裂を制御します。

Huangの物理モデル

Huangらによって開発されたHuangの物理モデルは、CF幅とフィラメント-電極ギャップの両方を状態変数ダイナミクスに影響する要因として考慮する、RRAMデバイスの非常に包括的な物理モデルです。さらに、温度分布もこのモデルで考慮されます。

SET/RESETプロセスは、酸素イオン（O²⁻）と酸素空孔（V_0）の生成/再結合プロセスの結果と見なされます。SETプロセスでは、CFがトップ電極（T.E）の先端から進化し、電圧増加に伴い半径方向に延長し、最終的なCF幅「W」になります。このモデルではCFの対称的な円筒形を仮定します。RESETプロセスでは、CFがTEから始まり電圧増加に伴い完全に溶解するまで断裂します。フィラメントギャップ距離「x」は、活性電極層（T.E）とCF先端の間のギャップと定義されます。

したがって、SETプロセスではパラメータ「W」が状態変数として働き、RESETではパラメータ「x」が状態変数として働きます。したがって、dx/dtとdw/dtがSET/RESET遷移時のデバイスダイナミクスを定義します。

最初のリセットプロセスでは、電極によるCF還元率、すなわちO²⁻の放出は以下で表されます：

$$ \frac{dx}{dt} = a \times f \times \exp\left(\frac{-E_i - \gamma Z_e V}{k_B T}\right) $$ (10)

酸化物層内でのO²⁻ホッピングでは、2つのV_0間距離「a」でCF還元率は以下で与えられます：

$$ \frac{dx}{dt} = a \times f \times \exp\left(\frac{-E_h}{k_B T}\right) \sinh\left(\frac{a_h Z_e E}{k_B T}\right) $$ (11)

RESETプロセスがO²⁻とV_0の再結合によって支配される場合：

$$ \frac{dx}{dt} = a \times f \times \exp\left(\frac{-\Delta E_r}{k_B T}\right) $$ (12)

初期段階のSETプロセスでは、最初に成長した薄いCFとの酸素空孔再結合が支配的で：

$$ \frac{dx}{dt} = -a \times f_e \times \exp\left(\frac{-E_a - \alpha_a Z_e E}{k_B T}\right) $$ (13)

ここでZとα_gはフィッティングパラメータです。第2段階では、CFが半径方向に成長し：

$$ \frac{dw}{dt} = \left(\Delta w + \frac{\Delta w^2}{2w}\right) \times f_e \times \exp\left(\frac{-E_a - \gamma Z_e v}{k_B T}\right) $$ (14)

デバイスを流れる電流は、ホッピング電流と電圧およびギャップ距離の相関としてモデル化されます：

$$ i = i_0 \exp\left(\frac{-x}{x_T}\right) \sinh\left(\frac{v}{v_T}\right) $$ (15)

このモデルはHfOₓ/TiOₓシステムで検証され、実験とシミュレーション結果の間でかなり正確な一致が得られています。このモデルはRRAM動作に影響する重要なプロセスを考慮していますが、いくつかの制限があります。最も重要なのはSPICEとVerilog-Aとの非互換性です。

フィラメント溶解モデル

このモデルはRussoらによって単極性RRAMデバイス専用に開発されましたが、後に双極性RRAMデバイスにも修正されました。フィラメント溶解モデルは、ジュール熱によって引き起こされる著しい温度変化の影響下でのCF断裂に基づいています。

このモデルの重要な利点の一つは、ジュール熱によるデバイス電流と温度変化、および溶解速度を考慮するためにシンプルな偏微分方程式を使用することです。デバイス内の電流伝導は、ポアソンの方程式で記述されます：

$$ \nabla \times \left(\frac{1}{\varphi} \nabla_v\right) = 0 $$ (16)

ここでφは酸化物抵抗率、vは一方の電極に外部バイアス電圧を印加し、他方を接地したことによる電位を定義します。

CFを複数のメッシュグリッドに分割し、各メッシュグリッドポイントで温度を計算してCF断裂を記述します。フーリエ定常熱方程式がこの効果を記述します：

$$ -\nabla \times (k \nabla T) = \varphi J^2 $$ (17)

ここでkは酸化物層熱伝導率、Jは電流密度、Tはデバイス温度です。デバイス温度Tが臨界温度まで上昇すると、デバイスはリセットされ、CF溶解が起こります。溶解因子は以下でモデル化されます：

$$ V_{DIS} = V_{DIS-F} \exp\left(\frac{-E_a}{k_B T}\right) $$ (18)

ここでE_aは活性化エネルギー、k_bはボルツマン定数、V_DIS-Fはフィッティングパラメータ、V_DISは対称軸に向かうCF境界の速度です。CF抵抗率は温度依存的で：

$$ \varphi_{CF}(T) = \varphi_{CF-RT} \left[1 + C(T-T_0)\right] $$ (19)

ここでCは実験的に計算された抵抗率温度係数、φ_CF-RTは室温での標準CF抵抗率です。COMSOL Multiphysicsソフトウェアが、マルチフィジックス機能とこのようなシミュレーション処理能力により、このRRAMモデルの連成方程式解法に使用されます。

Bocquet双極性モデル

Bocquet双極性モデルは、物理ベースモデリングアプローチを用いて双極性酸化物ベース抵抗スイッチングメモリを記述します。Bocquet双極性モデルは、RRAMデバイスの電気フォーミングプロセスを記述するほか、Bocquet単極性モデルの一部特性を利用し、双極性スイッチング特性に従って大幅に修正しています。このモデルでは、CF半径がスイッチングレートを効果的に支配する内部状態変数です。

電気フォーミング段階をモデリングするため、Bocquet双極性モデルは電気フォーミングレート（τ_Form）を利用し、初期酸化物からスイッチ可能なサブ酸化物への変換メカニズムを詳細に記述します。電気フォーミング段階は以下でモデル化されます：

$$ \tau_{form} = \tau_{form0} \times \exp\left(\frac{E_{aForm} - q \times \alpha_s \times V_{cell}}{k_B \times T}\right) $$ (20)

$$ \frac{dr_{CFmax}}{dx} = \frac{r_{work} - r_{CFmax}}{\tau_{form}} $$ (21)

ここでE_aFormは電気フォーミングの活性化エネルギー、τ_form0は公称フォーミングレート、α_sは電荷移動係数、V_cellはトップ電極とボトム電極間に印加される電圧、r_CFは0からr_CFmaxまで変化するCF半径、qは電子の素電荷、Tはデバイス温度、k_Bはボルツマン定数です。

Butler-Volmer方程式から導かれる電気化学酸化還元反応を用いて、SET/RESET動作を記述します：

$$ \tau_{Red} = \tau_{Redox} \times \exp\left(\frac{E_a - q \times \alpha_s \times V_{cell}}{k_B \times T}\right) $$ (22)

$$ \tau_{Ox} = \tau_{Redox} \times \exp\left(\frac{E_a + q \times (1 - \alpha_s) \times V_{cell}}{k_B \times T}\right) $$ (23)

ここでτ_Redとτ_Oxはそれぞれ還元と酸化レート、τ_Redoxは還元と酸化反応の両方を考慮した実効反応レートです。スイッチングレートは上記2式を結合して得られます：

$$ \frac{dr_{CF}}{dt} = \frac{r_{CFmax} - r_{CF}}{\tau_{red}} - \frac{r_{CF}}{\tau_{Ox}} $$ (24)

Bocquet双極性モデルは温度効果も含むかなり包括的なモデルです。ローカルフィラメント温度は熱方程式で結合され、式(25)に示され、円筒形フィラメントを考慮した温度は式(26)に示されます。x=0、フィラメント中央でのCF最大到達温度は式(27)、作業領域での等価電気伝導率（σ_eq）は式(28)に示されます。

$$ \sigma_x \times F(x)^2 = -k_{th} \frac{d^2T(x)}{dx^2} $$ (25)

$$ T(x) = T_{amb} + \frac{V_{cell}^2}{2 L_x^2 k_{th}} \left(\frac{L_x^2}{4} - x^2\right) \sigma_{eq} $$ (26)

$$ T = T_{amb} + \frac{V_{cell}^2}{8 k_{th}} \sigma_{eq} $$ (27)

$$ \sigma_{eq} = \sigma_{CF} \frac{r_{CF}^2}{r_{work}^2} - \sigma_{Ox} \frac{r_{CFmax}^2 - r_{CF}^2}{r_{work}^2} $$ (28)

ここでσ_xは局所電気伝導率、F(x)は局所電場、σ_CFは導電フィラメントの電気伝導率、k_thは熱伝導率、T_ambは周囲温度です。CF半径増加に伴い温度が上昇し、正のフィードバックループによる自己加速反応が起こることが述べられています。一方、RESET動作時の温度とCF半径減少により、自己制限反応（SOFTリセットとも呼ばれる）が起こります。

OxRRAMで流れる総電流は、導電領域を流れる電流（I_CF）、スイッチ可能サブ酸化物を通る伝導（I_sub-oxide）、未スイッチ初期酸化物を通る伝導（I_pristine）の合計です。総電流は以下で表されます：

$$ I_{cell} = I_{sub-oxide} + I_{CF} + I_{Pristine} $$ (29)

$$ I_{CF} = F \pi \sigma_{CF} r_{CF}^2 $$ (30)

$$ I_{sub-oxide} = F \pi \sigma_{Ox} (r_{CFmax}^2 - r_{CF}^2) $$ (31)

$$ I_{Pristine} = S_{cell} A F^2 \exp\left(\frac{-B}{F}\right) $$ (32)

$$ A = \frac{m_e q^3}{8 \pi h m_e^{ox} \phi_b} $$ (33)

パラメータB_eは金属-酸化物バリア高さ（φ_b）依存で：

$$ \text{if } \phi_b \geq q L_x F: B_e = \frac{8 \pi \sqrt{2 m_e^{ox}}}{3 h q} \left[\phi_b^{3/2} - (\phi_b - q L_x E)^{3/2}\right] $$

$$ \text{otherwise}, B_e = \frac{8 \pi \sqrt{2 m_e^{ox}}}{3 h q} \times \phi_b^{3/2} $$ (34)

ここでm_eとm_e^{ox}はそれぞれカソードと酸化物内の実効電子質量、F=V_cell/L_xは活性層を跨ぐ電場、hはプランク定数、S_cellはRRAMセル断面積です。電気シミュレータでのモデル実装には離散解が必要です。このモデルはその点で優れており、電気回路を含むシミュレーションに適しています。このモデルはEldo回路シミュレータで方程式を実装します。離散解は以下で与えられます：

$$ r_{CFmax_{i+1}} = (r_{CFmax_i} - r_{work}) \times e^{-\Delta t / \tau_{form}} + r_{work} $$ (35)

$$ r_{CF_{i+1}} = \left(r_{CF_i} - r_{CFmax_i} \times \frac{\tau_{eq}}{\tau_{Red}}\right) \times e^{-\Delta t / \tau_{eq}} + r_{CFmax_i} \times \frac{\tau_{eq}}{\tau_{Red}} $$ (36)

$$ \text{where } \tau_{eq} = \frac{\tau_{Red} \times \tau_{Ox}}{\tau_{Red} + \tau_{Ox}} $$ (37)

このモデルはHfO₂ベースシステムの電気的特性評価で検証されています。このモデルの重要な特徴は、デバイス間変動を効果的に考慮できることです。主な制限の一つは、電流または電圧閾値がないことです。このセクションでは、RRAMモデルの様々な特徴と機能を詳細に提示しました。本稿で議論したRRAMモデルの比較分析を表5に示します。

RRAMの応用

RRAMは、高速、不揮発性データ記憶能力、高記憶密度、ロジック演算機能により、既存のメモリ階層を改革する可能性を持つ新興メモリ技術の中でも際立った候補と見なされています。RRAMの様々な新規応用についてこのセクションで議論します。

不揮発性ロジック

フォンノイマンアーキテクチャを持つコンピュータシステムでは、独立した演算ユニットとメモリユニットの間でバスを使用して命令コードとデータが転送されます。このデータ転送プロセスはエネルギー消費と時間遅延を増大させ、一般的に「フォンノイマンのボトルネック」と呼ばれます。フォンノイマンのボトルネックの影響を軽減するため、メモリと演算動作を同じコアで変更するRRAMクロスバーアレイを利用した演算プロセスが提案されています。また、高集積密度と低コストを得るため、RRAMの2端子コンパクトデバイス構造と4F²アレイアーキテクチャが非常に有益です。例えば、「論理NOT」、「論理AND」、「論理OR」などの単純なブール論理関数を得るには複数のトランジスタが必要で、単一トランジスタあたり8-10F²面積を取ります。これらの論理関数は2-3個のRRAMセルで実現でき、総面積は約10F²のみです。これまでにブール論理関数実現のためのいくつかの方法が提案されています。ブール演算は、ニューロモルフィックコンピューティングや量子コンピューティングなどの既存の非ブール演算パラダイムと比較して著しく確立されています。したがって、新しいアルゴリズムやソフトウェアを開発する必要なく、CPUやMCUのエネルギーとコスト効率を向上させることができます。しかし、クロスバーアレイで複雑な演算タスクを実装する技術的解決策はまだ不足しています。したがって、これまでの研究の大半は基本論理レベルの実証に焦点を当てており、RRAMアレイで演算ユニット全体を実装するのは非常に複雑だからです。

ニューロモルフィックコンピューティング

「フォンノイマンのボトルネック」を克服する効果的な方法の一つは、脳に着想を得たニューロモルフィックコンピューティングであり、視覚/聴覚認識、自動運転、リアルタイムビッグデータ分析など、幅広い複雑で認知的なタスクで有望な可能性を示しています。CMOSベースニューロモルフィックネットワークと比較して、RRAMアレイベースのニューロモルフィックコンピューティングは、チップ上重み記憶、オンライントレーニング、はるかに大きなアレイサイズへのスケーリングという利点があります。さらに、RRAMの処理速度は3桁向上し、消費電力は4桁削減されます。ハードウェア実装ニューロモルフィックコンピューティングパラダイムを実現するため、2つの方法が提案されています：一つは生物学的ニューラルネットワークの構造と動作メカニズムを模倣する戦略、もう一つは既存の人工ニューラルネットワーク（ANN）アルゴリズムを加速する方法です。ニューラルネットワークでは、シナプスが異なるニューロン間でスパイクを伝達するだけでなく、伝達重みに関する情報を記憶します。重み情報は、スパイクタイミング依存可塑性（STDP）やスパイクレート依存可塑性（SRDP）などの学習ルールで取得できます。文献の一部では、このような学習ルールをRRAMデバイスでエミュレートしようとしていますが、理論アルゴリズムがまだ不足しているため、複雑なタスクへの拡張は非常に困難です。実用的なアプローチは、ANNを直接RRAMベースニューロモルフィックネットワークにマッピングすることです。パターン認識や音声認識などの高度なタスクがこの方法で実証されています。非常に有望ですが、材料最適化、変動抑制、制御回路設計、アーキテクチャ、アナログ演算のためのアルゴリズム設計など、様々な問題を効果的に解決するまで、RRAMベースシナプスの応用はまだ遠いです。

セキュリティ応用

情報技術分野の急速な発展に伴い、セキュリティ側面がより顕著になっており、ハードウェアベースのセキュリティ集積回路の必要性が生じています。半導体製造プロセスのランダムな性質を利用したCMOSロジックベースのセキュリティ回路とは対照的に、RRAMベースのセキュリティ回路は、完全にランダムなスイッチングメカニズムにより、様々なタイプの攻撃に対してより堅牢です。セキュリティ応用では、ランダムテレグラフノイズ（RTN）、抵抗変動、確率的スイッチングなどのRRAMデバイスパラメータの大きな変動が望ましく、これは多数のパラメータでより小さな変動度を要求するメモリ応用とは大きく異なります。RRAMベースの物理的複製不可能関数（PUF）と呼ばれる新規セキュリティ機能が、デバイス認証（強PUF）と鍵生成（弱PUF）応用で提案されています。強PUFには大幅に多くの入出力ペア（チャレンジレスポンスペア、CRP）が必要ですが、弱PUFでは極めて高い信頼性を持つ少量のCRPのみが必要です。RRAMベースPUFは顕著な性能を実証していますが、このハードウェアセキュリティ分野での新しいプリミティブの成熟度を高めるためには、より実用的な実証と更なる評価が必要です。

不揮発性SRAM

SRAMやDRAMなどの揮発性メモリ技術は、現在のモバイルSoCチップ内の静的電力の半分以上を消費する可能性があります。したがって、高速並列メモリ動作、面積削減、低エネルギー消費を達成するため、2つのRRAMセルを8トランジスタ上にスタックし、8T2R構造を形成するRRAMベース不揮発性SRAM（nvSRAM）が提案されました。また、4T2Rセル構造を持つ不揮発性ターシャリコンテンツアドレサブルメモリ（TCAM）や、RRAMベースの低ストレス時間・書き込み電力不揮発性フリップフロップも最近実証されています。

課題と将来展望

過去数年間、新興メモリ技術分野の研究は著しく成長し、高速・低消費電力組み込みメモリ応用の可能性を示す複数の試作RRAM製品が開発されてきました。RRAMは、シンプルな構造、既存CMOS技術との互換性、良好なスイッチング速度、最小寸法へのスケーリング能力という利点により、最も有望なメモリ技術の一つです。実際、現在フラッシュメモリ技術は更なる微細化に困難を抱えており、RRAMが特に高速動作と中程度の記憶密度メモリ応用で有力な代替として台頭しています。

徹底的に調査すべき最も重要な側面の一つは、RRAMの信頼性です。デバイス動作障害を検出するメカニズムを開発する必要があります。また、堅牢な信号検出のためのテストエレメントグループ（TEG）設計などの回路設計は、RRAMデバイス出現の重要な課題の一つです。RRAMで高密度メモリ動作を達成するには、1D1R動作が不可欠です。これはRRAMデバイスを単極性モードで動作させることで実現できます。しかし、単極性動作では双極性動作と比較してリセットプロセスにより高い電流が必要です。これは熱効果が単極性リセットプロセスで重要な役割を果たすためです。したがって、高密度1D1R RRAMアレイを実現するには、メモリ素子内外の熱効果の両方を考慮する必要があります。また、現時点では単一RRAMデバイスで高速スイッチング、低消費電力、安定動作を同時に報告した技術はありません。RRAM耐久性が10¹²と報告されていますが、DRAMを置き換えるにはまだ不十分です。RRAMはDRAM置き換えに十分なスイッチング速度を持ち、RRAM作製材料はDRAMと非常に類似しているため、RRAM耐久性特性の改善は重要な課題です。耐久性特性改善には、電極と酸化物層界面での酸素移動制御が必要です。界面に第2金属層を挿入し、容易に酸化して酸素貯蔵庫として機能させ、抵抗スイッチング中に酸素が電極に侵入するのを防ぐことが提案されています。これまでRRAM開発を妨げている最も重要な課題は、デバイススイッチングメカニズムの正しい理解であり、これは長年世界中の研究者たちによって議論されてきました。様々な報告されたRRAMデバイスの一貫性のないスイッチングメカニズムは、作製プロセスの変動によるものと考えられており、将来的にはRRAMデバイスのスイッチングメカニズムのより良い理解を得るためにより厳密な分析が必要です。上記課題は、RRAMを将来のメモリ応用に実装する前に効果的に処理する必要があります。RRAMはニューロモルフィック演算での使用に非常に魅力的ですが、RRAM工業化への最大の課題は、公称動作条件だけでなく高温での変動問題への対処能力にあり、幅広い応用で使用される前に解決する必要があります。

結論

このレビュー記事では、メモリアーキテクチャの進歩、現在のトレンドと制限について簡単に紹介し、新興メモリ技術分野への貴重な洞察を提供します。RRAMの重要性、構造、動作メカニズム、分類を強調した詳細な議論を提示しました。主要性能パラメータとそれらがRRAM動作に与える影響についても詳述しました。RRAMのMLC能力とその方法論について詳細な研究を提示しました。原稿では広く受け入れられているRRAMモデルの重要な特徴についても議論しています。不揮発性ロジック、ニューロモルフィックコンピューティング、セキュリティ、不揮発性SRAMなど、RRAMの様々な重要な応用実装を強調しました。RRAM技術で顕著な成功が達成されていますが、高動作電流、低抵抗比、信頼性問題などの様々な課題にまだ苦しんでいます。更なる研究努力は、より高速プログラミング/イレージング、低消費電力、マルチレベルストレージ能力実装による記憶密度向上、均一性向上のための作製プロセス改善を目指すべきです。さらに、組み込みメモリと不揮発性ロジック応用でのRRAM利用に向けた注力が更新されるべきで、これら分野でのブレークスルーはよりエキサイティングで重要です。継続的な作業と改善により、RRAMデバイスが将来の不揮発性メモリ応用で際立った技術になることは必至です。