CADにおけるFEA（有限要素解析）とは？

この記事の内容:

FEA (有限要素解析) とは
有限要素解析およびシミュレーションソフトウェアの原理
FEA の一般的なプロセス
有限要素法の種類
CAD での有限要素解析アプリケーション
FEA ソフトウェアが役立つ理由
結論

エンジニアは、設計するすべての製品と構造の完全性と安全性に対して全責任を負うという、うらやましい立場にあります。設計の小さなミスが差し迫った災害につながることがよくあります (それは頻繁に法廷に持ち込まれ、訴訟に発展します)。

これが、製品と構造が実際に展開される前に一連のストレステストと最適化を経る理由です。しかし、数百回の反復 (およびスケーリング) を行うと、非常にコストがかかる可能性があります。そのため、エンジニアは、このテストを自動化および簡素化するために、シミュレーションモデリング手法 (有限要素解析など) に注目することがよくあります。

これにより、反復プロトタイピング用の材料の使用を減らすことができます。

有限要素解析は、エンジニアや CAD 設計者が設計上の「応力」をシミュレートするために使用する最も一般的な手法の 1 つです。

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FEA (有限要素解析) とは?

有限要素解析 (FEA) は、一連の物理ベースの計算を使用してエンジニアリングの問題を解決するために使用される数値手法です。

たとえば、橋を設計するエンジニアは、荷重がかかった構造の挙動を予測する必要があります。構造応力の分布を記述する連立方程式は知られているかもしれませんが、橋などの複雑な構造を簡単に (または直接的に) 解くことはできません。

したがって、システムは小さな要素 (「有限要素」) に分割する必要があり、その計算は簡単に実行および解決できます。

有限要素は、1 次元、2 次元、または 3 次元です。

有限要素解析およびシミュレーションソフトウェアの原理

有限要素法は、エンジニアリングにおける境界問題 (場の問題) の近似解を計算するために FEA で一般的に使用されます。

「場」は通常、物理的な構造を主なドメインとして表します。

「フィールド変数」は、微分方程式によって支配される関心のある変数です。変数 (または関連する変数) の特定の値の境界条件を達成する必要があります

「ノード」は、フィールド変数の値を含む有限要素上の特定の点であり、通常は明示的に計算されます。次に、これらの値を使用して、形状関数を使用したノードでの値の補間により、非ノードポイントでの値を計算します。

FEA の一般的なプロセス

1.製造前処理

この段階では、ドメインの問題、材料特性、幾何学的特性、メッシュモデル、境界条件、および要素タイプを定義する必要があります。通常、この段階では、エンジニアは問題をできるだけ単純化して、迅速かつ正確な結果を得ることができます。

たとえば、シミュレーション前の CAD モデルには、シミュレーションに必須ではない多数のフィレット、穴、またはその他の機能が含まれている場合がありますが、これらの機能は計算リソースを浪費し、レンダリング時間を増加させます。エンジニアは通常、シミュレーションを高速化するためにこれらの機能を削除します。

これは手動で行うことも (デザイナーが行ってこれらの機能を 1 つずつ削除することもできます)、または Spatial ソフトウェアで CAD のデフィーチャリングを使用して自動的に行うこともできます。このプロセスを自動化する大きな利点の 1 つは、人為的エラーの削減です。

Spatial の 3D InterOp およびモデラーソリューションは、特徴認識と簡単な Defeaturing を可能にします

2.解決策

ここでは、フィールド変数の未知の値に対して計算が行われます。これらの値を使用して、応力や反力などの派生変数を計算できます。

3.後処理

並べ替え、プロット、および印刷は、選択した結果が有限要素解析のソリューションとして実装される一連のアクティビティの最終段階です。

有限要素法の種類

一部の分野 (流体力学など) の FEA モデリングの欠点により、有限要素解析のアプリケーションの多様性を高めながら、ソリューションプロセスにいくつかの改善が求められています。

一般的なタイプには次のものがあります。

拡張有限法 (XFEM)

損傷破壊や破損などの問題は、有限要素法では直接扱うことができません。

ガラーキン法とヘビサイドのステップ関数を使用する XFEM は、形状関数の展開を可能にします。ノードにはそれぞれ、検討のために不連続点で追加の自由度が与えられます。

一般化された有限要素法

このタイプでは、形状関数は、グローバル座標によって定義されながら、1 の分割によって乗算されます。これにより、ローカル要素関数を形成できる間、再メッシュが防止されます。

CAD での有限要素解析アプリケーション

FEA は、CAD 設計で最も強力で一般的に使用される機能の 1 つです。

小さな長方形や三角形を含む有限要素を使用してオブジェクトを分析するために、CAD に不可欠です。オブジェクト全体を分析するには、オブジェクトネットワーク全体の各有限要素を分析し、その結果を組み合わせて、複雑なオブジェクトの全体的な動作をプロットします。各要素は、応力-歪み、動力学、熱特性などの特定の特性しきい値、またはその他の特性 (適用される場所に応じて) について分析できます。

CAD ワークフローでは、設計の必要に応じて各要素とネットワーク構造を定義できます。