精密オペアンプ積分器ラボ：バイアス電流補償とアナログ演算

部品と材料

• 6ボルト電池4個
• オペレーショナルアンプ（モデル1458、Radio Shackカタログ#276‑038）
• 10kΩリニアテーパーポテンショメータ（Radio Shack #271‑1715）
• 0.1µF無極性コンデンサ2個（Radio Shack #272‑135）
• 100kΩ抵抗2個
• 1MΩ抵抗3個

最新のオペアンプならこの積分器を動作させられますが、ここではLM1458を選んでいます。その高い入力バイアス電流が、あなたが対抗する手法の効果を拡大するからです。高バイアス電流は一般的に精密回路では望ましくありませんが、このデモンストレーションでは教育的目的を果たします。

関連リファレンス

Lessons in Electric Circuits、第3巻、第8章：「オペレーショナルアンプ」

学習目標

• ポテンショメータの実効範囲を制限する技法を実演する
• 信号処理における積分器の機能的役割を説明する
• オペアンプのバイアス電流を補償する方法を説明する

回路図

イラストレーション

手順

回路図では、ポテンショメータが2つの100kΩ抵抗を通じて電源レールに接続されています。この構成により、ポテンショメータの出力範囲が制限され、ウィパーの全回転で中点基準に対してわずか±0.5Vのスイングしか生じません。

ウィパーが左端にあるとき出力電圧は約+0.5V、右端では≒−0.5Vです。中央にあればゼロ電圧基準となります。

オペアンプ出力と回路グラウンド間にボルトメータを接続し、ウィパーをゆっくり動かしながら出力電圧を観察してください。出力は、ウィパーの中心からの偏差に応じた速度で変化します。これは入力信号を時間積分していることと実質的に同じです。

2台目のメータがあれば、ウィパー電圧（入力）と出力電圧を同時に表示でき、入力対レートの関係が可視化されます。

ポテンショメータをゼロボルトに設定すると、出力の変化率は最小化されます。ゼロ点から離れるとランプの傾斜が大きくなります。

第2の0.1µFコンデンサを第1と並列に追加してみてください。フィードバックループの容量が倍になると、積分レートが遅くなり、与えられたウィパー位置でのランプが長くなります。

入力抵抗と並列に第4の1MΩ抵抗を追加すると、実効入力抵抗が半分になり、積分が速くなります。これらの変化は、部品値が積分器の時定数にどう影響するかを説明するのに役立ちます。

積分器はアナログコンピュータの基礎要素です。増幅器、加算接点、可変分圧器と組み合わせると、ほぼ任意の線形微分方程式をモデル化でき、電圧レベルを観察することで方程式を解けます。

歴史的に、アナログコンピュータはデジタルシステムが登場する前、車両動力学、ロケット軌道、制御システム応答などの複雑な現象をシミュレートしていました。現在では大半が置き換えられましたが、構成回路は微積分概念を視覚化する貴重な教育ツールとして残っています。

次に、出力電圧が可能な限りゼロに近くなるまでポテンショメータを動かし、入力を切断して反転端子をグラウンドにショートさせます：

完全なゼロ入力では、積分器の出力は理想的には一定でなければなりません。実際には、実際のオペアンプが各入力に流れ込む微小なバイアス電流を持つため、出力がゆっくりドリフトするのがわかります。

非反転入力をグラウンドしている1MΩ抵抗をショートさせてください。この「補償抵抗」は両入力のバイアス電流パスを一致させ、そうでなければ積分されるオフセット電圧をキャンセルします。抵抗をバイパスすると出力がドリフトし始め、再接続すると安定性が回復します。

補償抵抗を復元しても、オペアンプのバイアス電圧誤差により出力がわずかにドリフトすることがあります。これはこのラボの範囲を超える高度なトピックです。

コンピュータシミュレーション

ノード番号付きSPICE回路図

ネットリスト（以下を.cirファイルにコピー）：

 DC integrator
vinput 1 0 dc 0.05
r1 1 2 1meg
c1 2 3 0.1u ic=0
e1 3 0 0 2 999k
.tran 1 30 uic
.plot tran v(1,0) v(3,0)
.end 

関連ワークシート

• AC負帰還オペアンプ回路ワークシート
• 線形計算回路ワークシート