数列:等差数列と等比数列の理解
等差数列
等差数列とは、各項が前の項から一定の量(公差)だけ異なる数列のことです。子供の単純な数え上げ(1, 2, 3, 4, …)は公差1の典型的な例です。偶数(2, 4, 6, 8, …)や奇数(1, 3, 5, 7, …)に限定すると、公差は2になります。
数列の記法では、小文字の a が個々の項を表します。添え字 n(an のように)は数列内の項の位置を示します。例えば、2から始まる偶数の数列では、a3 = 6、a2 = 4、a1 = 2(初項)となります。
大文字の A は、与えられた項までの数列の累積和を表します。同じ偶数数列で言えば、A4 = 2 + 4 + 6 + 8 = 20 となります。

等比数列
等比数列は、各項を一定の数(公比)で掛け算(または割り算)して作られる数列です。二進法の位取り数列(1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, …)は公比2の例です。

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