複数入力ゲート

論理ゲートの使用

インバーターとバッファーは、単一入力ゲート回路の可能性を使い果たします。単一の論理信号で、それをバッファリングまたは反転する以外に何ができるでしょうか？より多くの論理ゲートの可能性を探求するには、回路に入力端子を追加する必要があります。

論理ゲートに入力端子を追加すると、入力状態の可能性が増えます。インバータやバッファなどの単一入力ゲートでは、入力状態は2つしかありません。入力が「ハイ」（1）または「ロー」（0）のいずれかです。

この章で前述したように、2つの入力ゲートには 4つあります。 可能性（00、01、10、および11）。 3入力ゲートには 8 入力状態の可能性（000、001、010、011、100、101、110、および111）。

可能な入力状態の数は、入力数の2の累乗に等しくなります。

可能な入力状態の数のこの増加は、明らかにより複雑なゲート動作を可能にします。これで、単一の「高」または「低」ロジックレベルを単に反転または増幅（バッファリング）するのではなく、ゲートの出力は組み合わせによって決定されます。 1と0の合計が入力端子に存在します。

わずかな入力端子で非常に多くの組み合わせが可能であるため、インバータまたはバッファのみが可能な単一入力ゲートとは異なり、複数入力ゲートにはさまざまなタイプがあります。このセクションでは、基本的な各ゲートタイプを示し、その標準記号、真理値表、および実際の操作を示します。これらの異なるゲートの実際のTTL回路については、以降のセクションで説明します。

ANDゲート

理解するのが最も簡単な複数入力ゲートの1つは、ANDゲートです。これは、このゲートの出力が「すべて」の場合にのみ「高」（1）になるためです。 入力（最初の入力および 2番目の入力および 。 。 。）は「高い」（1）です。いずれかの入力が「低」（0）の場合、出力も「低」状態であることが保証されます。

ご参考までに、ANDゲートは3つ以上の入力で作成されていますが、これは単純な2入力の種類よりも一般的ではありません。

2入力ANDゲートの真理値表

2入力ANDゲートの真理値表は次のようになります。

ANDゲートサンプル回路の動作

この真理値表が実際に意味することは、次の一連の図に示されています。2入力ANDゲートは、入力論理レベルのすべての可能性にさらされています。 LED（発光ダイオード）は、出力ロジックレベルを視覚的に示します。

ANDゲートの出力が「ハイ」になるのは、すべての入力が「ハイ」ロジックレベルに引き上げられた場合のみであるため、4つの入力の組み合わせ状態のうち1つだけLEDがオンになります。

NANDゲート

ANDゲートの考え方のバリエーションは、NANDゲートと呼ばれます。 「NAND」という単語は、NOTとANDという単語の言葉による短縮形です。

基本的に、NANDゲートは、出力端子に接続されたNOT（インバータ）ゲートを備えたANDゲートと同じように動作します。この出力信号の反転を象徴するために、NANDゲートシンボルの出力ラインにバブルがあります。

NANDゲートの真理値表は、予想どおりであり、ANDゲートの真理値表とは正反対です。

ANDゲートと同様に、NANDゲートは3つ以上の入力で作成されます。このような場合、同じ一般原則が適用されます。すべての入力が「高」（1）の場合にのみ、出力は「低」（0）になります。入力が「低」（0）の場合、出力は「高」（1）になります。

ORゲート

次に調査するゲートはORゲートです。これは、入力（最初の入力または2番目の入力または..。）のいずれかが「高」（1）の場合、このゲートの出力が「高」（1）になるためです。 ）。 ORゲートの出力は、すべての入力が「ロー」（0）の場合にのみ、「ロー」（0）になります。

2入力ORゲート真理値表

2入力ORゲートの真理値表は次のようになります。

ORゲートサンプル回路の動作

次の一連の図は、2つの入力がすべての可能な論理レベルを経験しているORゲートの機能を示しています。 LED（発光ダイオード）は、ゲートの出力ロジックレベルを視覚的に示します。

入力が「ハイ」ロジックレベルに引き上げられると、ORゲートの出力が「ハイ」になり、4つの入力の組み合わせ状態のうち3つでLEDがオンになります。

NORゲート

ご想像のとおり、NANDゲートが出力が反転したANDゲートであるのと同じように、NORゲートは出力が反転したORゲートです。

NORゲートは、これまでに見られた他のすべての多入力ゲートと同様に、3つ以上の入力で製造できます。それでも、同じ論理原理が適用されます。入力のいずれかが「高」（1）になると、出力は「低」（0）になります。すべての入力が「低」（0）の場合にのみ、出力は「高」（1）になります。

ネガティブ-ANDゲート

負のANDゲートは、すべての入力が反転された（NOTゲートを介して接続された）ANDゲートと同じように機能します。標準のゲートシンボル規則に従って、これらの反転入力はバブルで示されます。

ほとんどの人の最初の本能とは反対に、Negative-ANDゲートの論理的な動作はNANDゲートと同じではありません。その真理値表は、実際には、NORゲートと同じです：

ネガティブ-ORゲート

同じパターンに従って、Negative-ORゲートは、すべての入力が反転されたORゲートと同じように機能します。標準のゲートシンボル規則に従って、これらの反転入力はバブルで示されます。負のORゲートの動作と真理値表は、NANDゲートの場合と同じです。

排他的論理和ゲート

最後の6つのゲートタイプはすべて、AND、OR、およびNOTの3つの基本機能のかなり直接的なバリエーションです。ただし、排他的論理和ゲートはまったく異なるものです。

排他的論理和ゲートは、入力が0と1または1と0のいずれかの異なる論理レベルにある場合、「高」（1）論理レベルを出力します。逆に、入力がにある場合、「低」（0）論理レベルを出力します。同じ論理レベル。

排他的論理和（XORと呼ばれることもあります）ゲートには、シンボルと固有の真理値表パターンの両方があります。

XOR等価回路

NAND、NOR、および負入力ゲートの場合と同様に、AND、OR、およびNOTゲートで構成される排他的ORゲートにも同等の回路があります。排他的論理和ゲートをシミュレートするためのかなり直接的なアプローチは、通常のORゲートから始めて、両方の入力が「ハイ」（1）のときに出力が「ハイ」（1）になるのを防ぐためにゲートを追加することです。

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この回路では、NANDゲートの出力がハイになると、最後のANDゲートがORゲートの出力のバッファとして機能します。これは、最初の3つの入力状態の組み合わせ（00、01、および10）用です。ただし、両方の入力が「ハイ」（1）の場合、NANDゲートは「ロー」（0）論理レベルを出力します。これにより、最後のANDゲートが「ロー」（0）出力を生成します。

排他的論理和ゲートの別の等価回路は、入力条件01および10に対して「高」（1）出力を生成するように設定された、インバーターを備えた2つのANDゲートの戦略を使用します。最終的な「高」出力を作成するための「高」出力：

排他的論理和ゲートは、2つ以上の2進数をビットごとに比較する回路や、エラー検出（パリティチェック）およびコード変換（2進数からGrayへ、またはその逆）に非常に役立ちます。

エクスクルーシブ-NORゲート

最後に、分析用の最後のゲートは、Exclusive-NORゲート、別名XNORゲートです。これは、出力が反転した排他的論理和ゲートに相当します。このゲートの真理値表は、排他的論理和ゲートの真理値表とは正反対です。

真理値表に示されているように、Exclusive-NORゲートの目的は、両方の入力が同じ論理レベル（00または11）の場合は常に、「高」（1）論理レベルを出力することです。

レビュー：

• ANDゲートのルール：最初の入力がおよびの場合にのみ、出力は「ハイ」になります。 2番目の入力は両方とも「高」です。
• ORゲートのルール：入力A またはの場合、出力は「ハイ」です。 入力Bは「高」です。
• NANDゲートのルール：出力はではありません 最初の入力と2番目の入力の両方が「高」の場合は「高」。
• NORゲートのルール：出力はではありません 最初の入力または2番目の入力のいずれかが「高」の場合は「高」。
• ネガティブANDゲートはNORゲートのように動作します。
• ネガティブORゲートはNANDゲートのように動作します。
• 排他的論理和ゲートのルール：入力ロジックレベルが異なる場合、出力は「ハイ」になります。 。
• Exclusive-NORゲートのルール：入力ロジックレベルが同じの場合、出力は「ハイ」です。 。

関連するワークシート：

• 基本的な論理ゲートワークシート

• ブール代数ワークシート