ミルマンの定理：並列枝路解析の実践ガイド

ミルマンの定理は、電圧源と直列抵抗を含む一組の並列枝路に共通する電圧を素早く決定する方法を提供。この定理は、そのような枝路の並列ネットワークとして再描画可能な回路にのみ適用されます。

前セクションと同じ例題回路で手法を説明：

ミルマンの定理用に回路再描画：

ミルマンの定理：並列枝路解析の実践ガイド

右端枝路の電池を「B3」とラベル付け。第3枝路に属することを明示。「B2」は存在しないが、番号付けを明確化。

並列枝路ネットワークに対し、定理は以下を述べます：

ミルマンの定理：並列枝路解析の実践ガイド

例の実際の電圧と抵抗を代入：

ミルマンの定理：並列枝路解析の実践ガイド

結果、8Vが全枝路共通電圧。

ミルマンの定理：並列枝路解析の実践ガイド

式中の全電圧は同一ノード基準。ここでは並列ネットワークの底辺ワイヤー。例では枝路電圧（枝路1：28V、枝路2：0V、枝路3：7V）を正数として入力。電池が逆向きなら符号反転し、負結果で逆極性を示唆。

共通電圧が分かれば、各抵抗の電圧降下は電圧源直列関係から導出：

ミルマンの定理：並列枝路解析の実践ガイド

枝路電流は各抵抗電圧降下をその抵抗で割って取得：

ミルマンの定理：並列枝路解析の実践ガイド

電流方向は各抵抗両端極性で決まり、電池極性ではない。電池が逆シンクされることも（枝路3）。したがってキルヒホッフ電圧則適用で電流流れを推論する際、抵抗電圧降下に細心注意を払う必要。

ミルマンの定理：並列枝路解析の実践ガイド

ミルマンの定理は、複数電圧源で単純直列並列簡約不能だが、並列枝路に再描画可能な回路で優れます。連立方程式を回避できますが、そのようなトポロジーに限定され、不平衡ブリッジ回路には適用不可。