テブナンの定理：電力システム解析のための線形回路簡素化

電気工学において、テブナンの定理は、抵抗、インダクタ、コンデンサ、理想電源で構成される任意の線形ネットワークを、単一電圧源と直列抵抗の等価回路に縮約できることを保証します。この簡約は、特に負荷値が頻繁に変化する配電システムにおいて、単一負荷抵抗の影響評価に不可欠です。

電力システムではデバイスのオン/オフで負荷抵抗が日常的に変化。従来手法（ブランチ電流、メッシュ電流、ミルマン、重ね合わせ）で新負荷値ごとに全ネットワークを再解析するのは時間消費大。テブナンの定理は負荷以外のネットワーク全体をシンプルな直列ペアに変換し、この負担を除去。

R₂を負荷と仮定。まず隔離し、残りネットワークを等価電圧源E_テブナンと直列抵抗R_テブナンに簡約。負荷をこのペアに再接続し、直列回路ルールで電圧/電流を直接導出。

R₂除去後、残り要素（電池B₁、B₂、抵抗R₁、R₃）が単一電圧源と単一抵抗で表現：

テブナンの定理：電力システム解析のための線形回路簡素化

簡約後：

テブナンの定理：電力システム解析のための線形回路簡素化

構築により、負荷抵抗は元ネットワークとテブナン等価を区別不能。同一負荷値で同一電圧/電流を供給。

負荷除去後、2端子間開放電圧計算：

テブナンの定理：電力システム解析のための線形回路簡素化

結果 E_テブナン = 11.2 V。

全電圧源短絡（理想ワイヤー置換）、全電流源開放、負荷端子間抵抗測定：

テブナンの定理：電力システム解析のための線形回路簡素化

2抵抗並列で R_テブナン = 0.8 Ω。

負荷（R₂ = 2 Ω）再接続、シンプル直列回路解析：

テブナンの定理：電力システム解析のための線形回路簡素化

負荷は V_R₂ = 8 V と I_R₂ = 4 A を見る。詳細手法で得た値と同一。

テブナン等価は負荷非依存なので、R₂変更時は同一直列回路式で再計算のみ。

テブナンの定理は任意線形ネットワークを単一電圧源+直列抵抗に簡約。
手順：
- 負荷端子間開放電圧計算（E_テブナン）。
- 独立電圧源短絡、電流源開放、端子間抵抗測定（R_テブナン）。
- 等価回路描画：E_テブナン直列R_テブナン、負荷再接続。
- 直列回路ルールで負荷電圧/電流算出。