AIは3体問題を1億倍速く解決できます

3世紀以上の間、数学者と物理学者は3体問題、つまり相互重力以外の影響を受けずに動く3体の運動を計算する問題について困惑してきました。

より具体的には、3点質量の初期位置と速度を取り、ニュートンの運動の法則と万有引力に従って後続の運動を解くと、一般的な解決策は見つかりません。

これが多体問題です。二体問題とは異なり、同じ惑星が同じ軌道を移動するような単純なシナリオの小さなセットを除いて、一般的な閉じた形の解決策はありません。

強力なコンピューターの発明により、物理学者はこれらの点質量の位置を繰り返し評価できるようになりましたが、非常に多くの計算リソースが必要になります。それでも、解決策はあいまいなままです。

この問題に効率的に取り組むために、スコットランドのエジンバラ大学の研究者は、人工知能（AI）モデルを利用しました。驚いたことに、彼らは固定の計算コストで、既存のソルバーよりも最大1億倍速く正確な解を抽出することができました。

ニューラルネットワークのトレーニングと検証

研究チームは、多体問題のデータベースでニューラルネットワークをトレーニングしました。このデータベースには、新しいソルバーによって計算された解が含まれていました。

物事を単純にするために、彼らは、質量が等しく、初速度がゼロの3つの物体を含む単純な問題から始めました。彼らは任意の開始点を選択し、Brutusという新しい方法を使用して3体運動を解きました。このプロセスは1万回繰り返されました。

彼らは9,900のサンプルを使用してニューラルネットワークをトレーニングし、100のサンプルを使用してニューラルネットワークを検証しました。次に、このネットワークをテストするために、5,000のまったく新しいシナリオを実行し、結果をBrutusによって計算されたものと比較しました。

参照：arXiv：1910.07291

ネットワークは、実際には3つの物体の将来の動きを計算しません。代わりに、（トレーニングフェーズで得られた知識を使用して）将来の動きを正確に予測します。より具体的には、隣接する軌道間の発散をエミュレートします。これは、Brutusシミュレーションと厳密に一致します。

3Dボディ問題のシミュレーション

この研究では、深部人工ニューラルネットワークが一定の時間間隔で解を予測し、0.00001の誤差でエネルギー節約条件を満たしました

このタイプのネットワークは、Brutusにとって3体問題が計算上実行不可能になる状況で使用できます。 Brutusがすべての重い計算を実行するハイブリッドシステムの一部である可能性がありますが、物事が制御不能になると、状況が再び許容できるようになるまでネットワークが介入します。

たとえば、ニューラルネットワークを使用すると、より少ない計算リソースを使用して、球状星団や銀河核内の天体の動きを正確にシミュレートできます。

読む：詩による量子物理学の説明

4体および5体の問題を含む、より複雑な問題についてニューラルネットワークをトレーニングして、計算負荷を大幅に軽減することもできます。

産業技術