ノートンの定理をわかりやすく解説：ステップバイステップ実例付き
直流回路解析におけるノートンの定理
ノートンの定理は、テブナンの定理と同様に、線形・能動回路や複雑なネットワークをシンプルな等価回路に簡略化する有用な手法です。テブナンとの違いは、テブナンが「等価電圧源＋直列等価抵抗」を与えるのに対し、ノートンは「等価電流源＋並列等価抵抗」を与える点です。
ノートンの定理の内容
任意の線形回路は、特定の端子において、実在する独立電流源と並列抵抗の組み合わせに等しい。
ノートンの定理を用いた解析手順
- 負荷抵抗を短絡する。
- 短絡電流を計算・測定。これがノートン電流（IN）。
- 電流源を開放、電圧源を短絡、負荷抵抗を開放。
- 開放回路抵抗を計算・測定。これがノートン抵抗（RN）。
- 手順(2)のINを電流源、手順(4)のRNを並列抵抗として等価回路を描き、負荷抵抗を再接続。
- 電流分配則で負荷電流ILと負荷電圧VLを求める。
IL = IN × [RN ÷ (RN + RL)]
解答例：ノートンの定理による解析
例題： 図1の回路で、RN、IN、負荷抵抗（1.5Ω）を流れる電流と負荷電圧を求めよ。
ステップ1：負荷抵抗を短絡
1.5Ω負荷を短絡（図2）。
ステップ2：短絡電流（IN）を計算
AB端子短絡で6Ωと3Ωが並列、これが2Ωと直列。
RT = 2 + (6×3)/(6+3) = 2 + 2 = 4Ω
IT = 12V ÷ 4Ω = 3A
電流分配則：ISC = IN = 3A × [6÷(3+6)] = 2A
ステップ3：電源の無効化
電流源を開放、電圧源を短絡、負荷を開放（図4）。
ステップ4：開放回路抵抗（RN）を計算
12V短絡後、3Ωが(6Ω∥2Ω)と直列。
RN = 3 + (6×2)/(6+2) = 3 + 1.5 = 4.5Ω
ステップ5：等価回路の構築
IN=2AとRN=4.5Ωを並列接続し、負荷1.5Ωを接続（図6）。
ステップ6：負荷電流・電圧を計算
IL = 2A × [4.5 ÷ (4.5 + 1.5)] = 1.5A
VL = 1.5A × 1.5Ω = 2.25V
知っておくと良いこと
ノートンとテブナンの定理は、抵抗・インダクタ・コンデンサを含むAC/DC両回路に適用可能。ACではノートン電流INは複素数（極形式）、ノートン抵抗RNは矩形形式で表される。
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