MATLABで数式を可視化：2D/3Dプロッティング完全ガイド

MATLABは、数式や関数を可視化するための強力なツールを提供します。シンプルな線形方程式から複雑な数式まで、幅広い関数をプロットし、2Dまたは3D空間で可視化できます。この機能は、数学的関数の振る舞いを分析・理解する必要があるエンジニア、科学者、数学者にとって特に有用です。

MATLABでは、式や関数のプロットに以下のメソッドを使用できます。

• fplot() — 2Dプロット用
• fplot3() — 3Dプロット用

MATLABでのfplot()の使用

MATLABのfplot()関数は、1変数の関数を指定範囲でプロットするために使用されます。数学的関数や式の可視化に特に適しています。

構文

 fplot(f) fplot(f,xinterval) fplot(funx,funy) fplot(funx,funy,tinterval) fplot(___,LineSpec) fplot(___,Name,Value) fplot(ax,___) 

各構文の詳細を解説します。

• fplot(f) — デフォルト区間[-5, 5]で y = f(x) のグラフを表示。
• fplot(f,xinterval) — 指定区間でプロット。区間は[xmin, xmax]形式の2要素ベクトルで指定。
• fplot(funx,funy) — パラメトリック方程式 x = funx(t), y = funy(t) で定義される曲線を、デフォルト区間[-5, 5]で表示。
• fplot(funx,funy,tinterval) — パラメトリック曲線を指定区間[tmin, tmax]でプロット。
• fplot(___,LineSpec) — 線種、マーカーシンボル、線色を指定。例：'-r'で赤い実線。
• fplot(___,Name,Value) — 名前と値のペアで線プロパティを指定。例：'LineWidth', 2で線幅2ポイント。
• fplot(ax,___) — 現在の座標軸(gca)ではなく、axで指定した座標軸にプロット。

上記構文それぞれの実行例を見てみましょう。

例1：fplot(f)の使用

関数 y = x² をプロットします。

 % 関数を定義 f = @(x) x.^2; % 関数をプロット fplot(f) 

MATLABコマンドウィンドウで実行すると、以下のグラフが出力されます。

例2：fplot(f,xinterval)の使用

関数 y = x³ を区間[-2, 2]でプロットします。

 % 関数を定義 f = @(x) x.^3; % 区間を指定 xinterval = [-2, 2]; % 指定区間でプロット fplot(f, xinterval) 

この例では、無名関数 f = @(x) x.^3 で y = x³ を定義し、xinterval = [-2, 2] で区間を指定。fplot(f, xinterval) で指定区間[-2, 2]でプロットします。最後にタイトルとラベルを追加してわかりやすくしています。

例3：fplot(funx,funy)の使用

パラメトリック方程式で円をプロットします：

x = cos(t)

y = sin(t)

 % 円のパラメトリック方程式を定義 funx = @(t) cos(t); funy = @(t) sin(t); % 円をプロット fplot(funx, funy) 

デフォルト区間[-5, 5]でパラメトリック曲線として円が描画されます。

例4：fplot(funx,funy,tinterval)の使用

カーディオイド（心臓型曲線）を区間[0, 2π]でプロットします：

x = 2cos(t)(1 - cos(t))

y = 2sin(t)(1 - cos(t))

 % カーディオイドのパラメトリック方程式を定義 funx = @(t) 2 * cos(t) .* (1 - cos(t)); funy = @(t) 2 * sin(t) .* (1 - cos(t)); % 区間を指定 tinterval = [0, 2*pi]; % カーディオイドをプロット fplot(funx, funy, tinterval) 

例5：fplot(___,LineSpec)の使用

関数 y = x² を破線の緑色でプロットします。

 % 関数を定義 f = @(x) x.^2; % 線種 '-.'（破線）、色 'g'（緑）でプロット fplot(f, '-.g') 

例6：fplot(___,Name,Value)の使用

関数 y = sin(x) を太い赤線でプロットします。

 % 関数を定義 f = @(x) sin(x); % 線幅2ポイント、色 'r'（赤）でプロット fplot(f, 'LineWidth', 2, 'Color', 'r') 

例7：fplot(ax,___)の使用

関数 y = x² をデフォルト座標軸ではなく、特定の座標軸にプロットします。

 % 関数を定義 f = @(x) x.^2; % 新しい図と座標軸を作成 figure; ax = axes; % 指定した座標軸にプロット fplot(ax, f) 

MATLABでのfplot3()の使用

MATLABのfplot3()関数は、3Dパラメトリック曲線をプロットするために使用されます。3次元空間でパラメトリック方程式で定義される曲線を可視化でき、複雑な3D幾何学曲線の形状と振る舞いを理解するのに役立ちます。

構文

 fplot3(xt,yt,zt) fplot3(xt,yt,zt,[tmin tmax]) fplot3(___,LineSpec) fplot3(___,Name,Value) 

各構文の詳細：

• fplot3(xt,yt,zt) — デフォルト区間 -5 < t < 5 で、x(t)=xt, y(t)=yt, z(t)=zt で表されるパラメトリック曲線をプロット。
• fplot3(xt,yt,zt,[tmin tmax]) — 指定区間 tmin < t < tmax でパラメトリック曲線をプロット。
• fplot3(___,LineSpec) — LineSpecで線種、マーカー、色を指定。
• fplot3(___,Name,Value) — 名前と値のペアで線プロパティを指定。個別の線にオプションを設定する場合は、fplot3が返すオブジェクトを使用。

上記各構文の例を見てみましょう。

例1：fplot3(xt,yt,zt)の使用

3D空間でヘリックス（螺旋）をプロットします：

x(t) = cos(t)

y(t) = sin(t)

z(t) = t

 % パラメトリック方程式を定義 xt = @(t) cos(t); yt = @(t) sin(t); zt = @(t) t; % 3Dパラメトリック曲線をプロット fplot3(xt, yt, zt) 

tが増加するにつれてz軸に沿って延びる螺旋形状が、デフォルト区間で3D空間に描画されます。

例2：fplot3(xt,yt,zt,[tmin tmax])の使用

区間 0 < t < 4π でヘリックスの一部をプロットします。

 xt = @(t) cos(t); yt = @(t) sin(t); zt = @(t) t; tmin = 0; tmax = 4*pi; fplot3(xt, yt, zt, [tmin, tmax]) 

例3：fplot3(___,LineSpec)の使用

パラメトリック曲線を赤い破線で表示します。

 xt = @(t) cos(t); yt = @(t) sin(t); zt = @(t) t; fplot3(xt, yt, zt, '-r') 

例4：fplot3(___,Name,Value)の使用

線幅を太くし、青色で表示します。

 xt = @(t) cos(t); yt = @(t) sin(t); zt = @(t) t; fplot3(xt, yt, zt, 'LineWidth', 2, 'Color', 'b')