二重界面STT-MTJにおけるジャロシンスキー・森山相互作用による磁化ダイナミクスの制御

概要

現在、ナノスケール技術ノードでの熱安定性障壁向上のため、二重界面磁気トンネル接合（MTJ）が開発されている。強磁性体/重金属構造の使用により、ジャロシンスキー・森山相互作用（DMI）が必然的に存在する。従来の単一界面スピン移行トルク（STT）MTJではDMIの悪影響が報告されているが、本研究では二重界面STT-MTJにおいてDMIの悪影響がほぼ排除可能であることを証明する。この結論は、ルードマン・キッテル・鎌谷・吉田（RKKY）相互作用がDMIを抑制する効果に基づく。理論モデルとマイクロマグネティックシミュレーションに基づき詳細なメカニズムを解析した。本成果は、二重界面STT-MTJの複合自由層におけるDMIを適切に制御することの重要性を浮き彫りにする。

はじめに

磁気ランダムアクセスメモリ（MRAM）は、低消費電力、高密度、高速アクセス、ほぼ無限の耐久性、CMOS技術との良好な互換性により、次世代不揮発性メモリの最有力候補の一つである。MRAMの素デバイスは磁気トンネル接合（MTJ）で、トンネル障壁を2つの強磁性層（ピン層と自由層）で挟んだ構造だ。垂直磁気異方性の進展により、MTJの特徴サイズは40nm以下、さらには1×nmレベルまで微細化されている。しかし、サブ40nm MTJの課題は、適切な熱安定性障壁 E = μ₀MₛHₖV/2 を維持することだ（μ₀：真空透磁率、Mₛ：飽和磁化、Hₖ：異方性磁場、V：自由層体積）。この式が示す通り、MTJ微細化に伴いEが減少し、データ保持時間が短くなる。これを克服するため、二重界面MTJが提案され、複合自由層として2つの結合強磁性層を用いることで等価体積（V）を増やし、熱安定性障壁を向上させる。同時に減衰定数を低減し、低スイッチング電流を維持する。

二重界面MTJでは、強磁性体/重金属（FM/HM）構造が性能最適化に重要な役割を果たす。一方ではスピン軌道相互作用（SOC）を増強して垂直異方性を誘起し、他方では重金属が複合自由層の2つの強磁性層間のスペーサーとして働き、ルードマン・キッテル・鎌谷・吉田（RKKY）相互作用を提供する。これにより2層の磁化が強磁性結合し、単一層のように振る舞う。さらに近年の研究で、重金属の強いSOCと強磁性体の原子スピンが反対称交換結合であるジャロシンスキー・森山相互作用（DMI）を形成することが示されている。したがって、FM/HM構造を持つ二重界面MTJにはDMIが自然に誘起される。DMIはカイラル磁気テクスチャ（スピンらせん、スキルミオン、ネール型磁区壁）を好み、磁化ダイナミクスに劇的な影響を与える。二重界面MTJでは2つのFM/HM界面とRKKY相互作用が同時に考慮されるため、DMIの役割はより複雑になる。そこで、二重界面MTJにおけるDMIの効果を明らかにすることは意義深い。

本稿では初めて、DMIとRKKY相互作用の作用下での二重界面MTJのスイッチングプロセスを研究する。スイッチングにはスピン移行トルク（STT）を用い、これはMRAMデータ書き込みの主流手法だ。最近、DMIがSTTスイッチングに悪影響を与えることが報告されているが、本研究では二重界面MTJにおいてRKKY相互作用がDMIを抑制し、高速かつ均一なダイナミクスをもたらすことを示す。これにより、二重界面STT-MTJが負の界面効果に対して堅牢であることを証明する。

実験方法

本研究で検討するデバイスを図1aに示す。複合自由層としてFM/HM/FM構造を持つ。HM層厚は、誘起されるRKKY相互作用が2つのFM層を強磁性結合するよう調整される。一方のFM層は磁気的にソフト（FL1：自由層1）、もう一方はハード（FL2：自由層2）とされる。二重界面MTJに電流を流しSTTを発生させ、複合自由層の磁化を反転させる。本研究では基準層からFL1への透過STTのみを考慮し、FL1とFL2間の他のトルクは無視する。この簡略化モデルは先行研究と整合する。DMIsは両FM/HMおよびHM/FM界面に誘起され、異なるカイラリティにより符号が相反する。

図1：(a) 検討デバイスの模式図（他層は省略）。(b) 時間依存m_z（単位磁化の垂直成分）の代表的結果。ケースA：σ=1×10⁻³J/m²、D₁=D₂=0（赤：FL1、青：FL2）。ケースB：σ=1×10⁻³J/m²、D₁=1mJ/m²、D₂=−1mJ/m²（橙：FL1、シアン：FL2）。ケースC：σ=1×10⁻⁴J/m²、D₁=D₂=0（緑：FL1、黒：FL2）

二重界面MTJにおけるFL1とFL2の磁化ダイナミクスはマイクロマグネティックシミュレーションで研究する。単位磁化ベクトルの時間発展は以下のランダウ・リフシッツ・ギルバート（LLG）方程式で支配される。オープンソースのマイクロマグネティックシミュレーションツールOOMMFを用いてデバイス構造をモデル化し、LLG方程式を解いて磁化ダイナミクスを解析した。

$$ \frac{\partial \mathbf{m}}{\partial t}=-\gamma \mathbf{m}\times {\mathbf{H}}_{eff}+\alpha \mathbf{m}\times \frac{\partial \mathbf{m}}{\partial t}+\gamma \frac{\hbar}{2e}\frac{\eta }{M_s{t}_F}J\mathbf{m}\times \left(\mathbf{m}\times \mathbf{z}\right) $$

ここでγはジャイロ磁気比、mは磁化方向の単位ベクトル、zは膜厚方向の単位ベクトル、H_effは単軸垂直異方性、6近傍交換エネルギー、DMI場、RKKY相互作用、反磁場、双極子相互作用、STTを含む実効場。その他のパラメータとデフォルト値は表1に示す通り（別途記載のない限り）。これらは最先端技術に準拠する。DMI大きさについては、二重界面MTJのCoFeB/W/CoFeB複合自由層を考慮し、W/CoFeBの実験的DMI値（0.12–0.73mJ/m²）を踏まえ、一般的検討のため±2mJ/m²まで範囲を拡張した。

一対の磁気モーメント m_i と m_j 間のRKKYエネルギーは E_ij = σ[1 − m_i·m_j]/Δ_ij で定義される。σは2面間の二線形表面交換係数、Δ_ijはセルiからセルj方向の離散セルサイズ。本研究ではFL1とFL2は強磁性結合するためσ>0、RKKY相互作用はm_iをm_jに平行にする方向に働く。DMIは大きなSOCを持つ第3の原子を介して隣接原子スピンS₁、S₂に作用し、ハミルトニアンは H_DM = −D₁₂·(S₁×S₂) で表される。したがってDMIはS₁とS₂の均一性を損ない、RKKY相互作用と競合する。

結果と考察

まず、時間依存m_zの代表的シミュレーション結果を図1bに示す。RKKY相互作用が十分強い場合（例：σ=1×10⁻³J/m²のケースAとB）、FL1とFL2は結合し、DMIの有無にかかわらず磁化ダイナミクスはほぼ同一になる。DMI導入により磁化反転プロセスが歪む（ケースB）ことがわかり、これは報告済みの結果と一致し、DMIの反対称交換に起因すると考えられる。RKKY相互作用が十分強くない場合、FL1とFL2の磁化ダイナミクスは理想的に結合できず、有意な差が生じる（ケースC）。以下、別途記載のない限り十分強いRKKY相互作用下での結果を示す。

続いて、様々なRKKY相互作用下でのスイッチング速度を検討。スイッチング速度はm_zが0に達する時間（スイッチング時間）で反映される。D₁とD₂は正と負の値に設定。結果を図2に示す。DMI不在時、スイッチング時間はRKKY強化に伴い増加し、先行研究と一致。強いRKKY相互作用はFL1とFL2の磁化ダイナミクスをよりコヒーレントにし、複合自由層の等価異方性を増大させるためだ。一方、DMI存在下ではスイッチング時間のRKKY強度依存性がよりカオス的になる。これは主にFL1とFL2の異方性の不整合に起因する。これらの結果は、DMIが二重界面MTJのスイッチング挙動に無視できない影響を与えることを示している。

図2：RKKY強度（σ、対数スケール）関数としてのスイッチング時間。D₁とD₂は同値だが符号相反

次に、DMIの効果を詳細に検討。図3はDMI強度関数としてのスイッチング時間を示す。重要な点として、図3aではD₁とD₂を意図的に同一正値に設定している（現実には符号相反）。これはシミュレーションモデル検証のための仮想ケースだ。物理理論の観点から、強磁性結合したRKKY相互作用下では2つの正DMIの悪影響が累積するため、D₁とD₂の増加に伴いスイッチング時間が増大すると予想され、先行研究と一致する。この解析は図3aの結果とよく一致し、シミュレーションモデルの妥当性を裏付ける。対照的に、D₁とD₂が符号相反する場合（図3b）、DMIの悪影響は緩和され、スイッチング時間の変動は図3aよりずっと小さい。図3bの曲線は完全単調ではないが、局所的揺らぎは後で説明する。注目すべきは、D₁とD₂の大きさを適切に調整すれば、2界面のDMI効果を相殺できることだ（図3c）。これらはカイラリティ理論で説明できる。

図3：DMI強度関数としてのスイッチング時間。(a) D₁とD₂を同一正値。(b) D₁とD₂を同値だが符号相反。(c) D₁とD₂をt₁D₁+t₂D₂=0を満たすよう設定。(d) t₁D₁+t₂D₂=0を維持しつつ膜厚や異方性定数を変更した追加結果。青線：t₁=2nm、赤線：t₁=1.5nm。三角データ：σ=3×10⁻³J/m²、円データ：σ=1×10⁻³J/m²

DMIエネルギーは E_DM = t∬D[m_x(∂m_z/∂x)−m_z(∂m_x/∂x)+m_y(∂m_z/∂y)−m_z(∂m_y/∂y)]d²r = tDε_DM で表される。Dは連続DMI定数、tは強磁性層厚。前述の通り、十分強いRKKY相互作用下ではFL1とFL2の磁化ダイナミクスはほぼ同一であり、同じε_DMが得られる。このときFL1とFL2の総DMIエネルギーは E_tot = (t₁D₁+t₂D₂)ε_DM で計算できる。したがって、D₁/D₂=−t₂/t₁と設定すれば、大きなσの場合にFL1とFL2のDMI効果を完全に相殺できる。これは図3cと一致する。この結論は図3dの追加結果でもさらに検証され、他パラメータを意図的に変化させながらD₁/D₂=−t₂/t₁を維持している。

複合自由層の等価DMI大きさ（D_eq）は D_eq = (t₁D₁+t₂D₂)/(t₁+t₂) で表せ、二重界面MTJへのDMI効果を定量的に分析するのに用いる。この式の有効性を検証するため、図4aに同じD_eqだが異なる{D₁,D₂}組み合わせで得られた2群のシミュレーション結果を示す。2曲線にはわずかな差異があるが、全体的傾向は類似し、STTスイッチングへのDMI悪影響を裏付ける。この差異は、FL1とFL2の異方性定数が異なるため、磁化ダイナミクスの局所的不確実な振動が生じることに起因する（図4c）。同現象は図2と図3bでも観察される。対照的に、FL1とFL2の異方性定数を同一に設定した理想ケース（図4b,d）では、2曲線の良好な一致が見られ、上記D_eq式が二重界面MTJの等価DMI効果をよく記述できることを示す。

図4：(a,b) D_eq関数としてのスイッチング時間。各D_eqは2組の異なる{D₁,D₂}で取得。赤曲線：D₁を変化させD₂=1mJ/m²固定。青曲線：D₁=D₂常に同値。σ=1×10⁻²J/m²。(a) 他パラメータは表1通り。(b) K_u1=K_u2=0.7mJ/m³で理想ケース。(c,d) (a)と(b)に対応する時間依存m_z代表例

最後に、磁化ダイナミクスの時間発展を詳細に分析。図5は磁化反転時の時間依存エネルギーを示す。FL1とFL2のDMIエネルギーは、D₁とD₂の符号と大きさに応じて累積または相殺される。この傾向は理論モデルとよく一致。また、RKKYエネルギーは低値に保たれ、FL1とFL2の磁気モーメントが同期駆動されていることを確認できる。図6にRKKY場とDMI場の空間分布を示す。RKKY場はケースによって異なる役割を果たす。第一に、非ゼロDMIの場合（ケース2、3）、ゼロDMI（ケース1）と比較してRKKY場がはるかに強い。DMI存在下での磁気テクスチャの追加的非均一性を克服するためにRKKY場が強く働くと理解できる。第二に、D₁とD₂が符号相反の場合（ケース2）、RKKY場はFL1とFL2両方のDMI場に抵抗する。結果としてDMIが弱まり、磁化ダイナミクスがより均一になる。対照的に、D₁とD₂が同符号の場合（ケース3）、RKKY場は一方の強磁性層ではDMI場に抵抗するが、他方では助長する。したがって全体的DMI場は依然として磁化ダイナミクスに影響を与え、D₁とD₂が同符号ならDMIを相殺できないことを裏付ける。

図5：DMIおよびRKKYエネルギーの時間発展。(a) D₁=1.5mJ/m²、D₂=−1mJ/m²（DMI効果相殺）。(b) D₁=D₂=1mJ/m²（DMI効果累積）。(c) D₁=1mJ/m²、D₂=−1mJ/m²（DMI効果緩和だが相殺せず）。(d) D₁=D₂=0

図6：DMI場とRKKY場の空間分布。各ケースの代表的な瞬間を示す。結論は他の瞬間でも不変。ケース1：D₁=D₂=0。ケース2：D₁=1.5mJ/m²、D₂=−1mJ/m²（DMI効果相殺）。ケース3：D₁=D₂=1mJ/m²（DMI効果累積）

図7：磁化反転中のマイクロマグネティック構成。ケース1～3は図6と同一パラメータ。小型MTJでの結果も併記（最後の2行）。ケース2（DMI相殺）とケース3（DMI不相殺）の差がより顕著

結論

二重界面STT-MTJにおけるDMIの効果を包括的に研究した。二重界面MTJは熱安定性障壁向上のために開発されたが、本研究ではDMIの悪影響を抑制できるという別の利点を証明した。2つの強磁性層のDMIは、適切な値と符号相反で設定すれば抑制あるいは相殺可能であり、これは二重界面STT-MTJ構造で自然に満たされる。理論モデルを提案し、マイクロマグネティックシミュレーションでDMIが磁化ダイナミクスに果たす役割を明らかにした。本成果は、二重界面STT-MTJにおけるDMI最小化の実現可能なアプローチを提供する。

データと材料の入手可能性

すべてのデータは制限なく完全に入手可能。

略語

DMI

ジャロシンスキー・森山相互作用

FL

自由層

FM/HM

強磁性体/重金属

MRAM

磁気ランダムアクセスメモリ

MTJ

磁気トンネル接合

RKKY

ルードマン・キッテル・鎌谷・吉田

SOC

スピン軌道相互作用

STT

スピン移行トルク