応力-ひずみ曲線の読み解き：材料工学に不可欠な洞察

材料が張力にどう反応し、どこまで耐えられるかを知らずに製品や構造を設計すれば、失敗して頭を抱えることになります。これを防ぐ優れた方法が、材料の特性とさまざまな応力への応答を視覚的に説明する応力-ひずみ曲線グラフです。本記事では、グラフの仕組みと読み方を詳しく解説します。

応力とは？

応力には様々な種類がありますが、エンジニアが知りたいタイプについて最もシンプルに定義すれば、断面積あたりにかかる力の大きさです。これを知ることで、材料が破断・破壊する前にどれだけ耐えられるかがわかります。計算式は以下の通り：

1. σ = 応力
2. F = 作用力
3. A = 断面積

詳細は応力に関する記事をご覧ください。

ひずみとは？

応力とひずみはよくセットで語られますが、ひずみは材料が元の寸法に対してどれだけ変形したかを示します。これも計算可能な基準点で、エンジニアが材料を深く理解し、特定材料で作られた構造物やアイテムがいつ破壊するかを最もよく把握するのに役立ちます。ひずみは単位を持たない値の例です（式の両数値が長さのため）。式は以下の通り：

1. ε = ひずみ
2. Lf = 変形後の最終長さ
3. L0 = 元の長さ（初期長さ）

詳細はひずみの完全ガイドをご覧ください。

応力-ひずみ曲線とは？

ここから応力-ひずみ曲線の測定と、そこから得られる情報を見ていきます。現代の製造現場では、測定をすべて自動で行う機械が多数あります。これらの曲線は通常、最新の引張試験機で作成され、グラフはASTM Internationalの下でいくつかのカテゴリで標準化されています——金属はE8、プラスチックはD638。試験と測定でこの曲線を作る流れは一般に以下の通り：

• 適切な寸法の試験材料を調達または作成します。
• 試験材料を試験機のジョーズにクリップまたは取り付けます。
• 機械が試験材料に引張荷重をかけ、材料が破断するまで荷重を増やします。
• 破断後、機械が荷重セルの読み取り値と試験片を保持するジョーズの変位に基づき、応力とひずみの値を記録します。

なぜ応力-ひずみ曲線が重要なのか？

応力-ひずみ曲線が重要なのは、エンジニアがあらゆる材料の最も重要で基本的な機械的特性をいくつか即座に特定できるからです。1回の引張試験で応力-ひずみグラフが得られ、そこから以下の材料特性を導き出せます：

1. ヤング率（縦弾性係数）
2. 降伏強度
3. 引張強さ（究極引張強度）
4. 延性
5. ポアソン比

応力-ひずみ曲線の生成方法

応力-ひずみ曲線は、最新の引張試験機によって自動生成されます。これらの機械は、試験片にかかる力と、その荷重による変形量を継続的に監視・記録します。引張試験と標準化された応力-ひずみ曲線作成で最も一般的に用いられる試験法は、ASTM Internationalが発行するものです。ASTM E8は金属材料の引張試験を、ASTM D638はプラスチック材料の引張試験を標準化しています。応力-ひずみ曲線作成の手順は以下の通り：

1. 試験片を要求寸法に準備する。
2. 試験片を引張試験機のジョーズに固定する。
3. 試験片が破断するまで、連続的に増加する引張荷重をかける。
4. 引張試験機が、荷重セルによる印加力読み取りと、試験片を保持するジョーズの変位に基づき、試験片が経験した応力とひずみを記録する。

応力とひずみの測定方法の種類

応力-ひずみ曲線上には2種類があります：エンジニアリング応力・ひずみ、と真応力・真ひずみ。

1. エンジニアリング応力とひずみ

第一種（エンジニアリング）は公称応力・ひずみとも呼ばれ、塑性変形の微細な詳細を考慮せずに計算されます。標準引張試験で容易に値を得られ、材料性能を理解する簡便な方法です。エンジニアリング応力の式は：

2. 真応力と真ひずみ

これは、塑性変形を考慮に入れた場合の実際の応力とひずみ値です。この特定タイプの計算は、材料の機械的特性を学ぶのに最適で、瞬間ゲージ長、断面積、印加荷重の実験データが必要です。真応力を求める式は：

応力-ひずみ曲線の段階

応力-ひずみ図には3つの段階があります。第1段階では、材料は弾性変形のみを経験します。印加応力を解除すると、材料は元の寸法に戻ります。

第2段階では、均一塑性変形が起こります。この段階は降伏点で始まり、材料がひずみ硬化（冷間加工で起こる同じプロセス）によって、印加荷重の新たな増分ごとに強化し続ける限り続きます。最終的に、材料の安定的塑性変形能力が尽きます。このフェーズで許容される塑性ひずみ量は、材料の相対的な脆さや延性について多くを物語ります。

引張試験の最終段階は「ネッキング（絞り）」と呼ばれます。材料の究極引張応力に達した後、更なるひずみ硬化が不可能になるとこの段階が始まります。安定した変形の代わりに、試験片断面のどこかに局所変形領域が形成されます。過度な引張応力が印加力に垂直な材料寸法を減少させ、断面積が著しく減少します。これにより材料が「ネック（首）」の形状になります。ネッキングが始まると、エンジニアリング応力は低下しますが、真応力は増加し続けます。ネッキング開始後まもなく材料は破断します。

応力-ひずみグラフの読み方

これらのグラフを読むクイックガイド：

1. Y軸上で応力値を選ぶ。
2. Y軸から水平線を引き、応力-ひずみ曲線と交差するまで延ばす。交点に点を打つ。
3. 交点からX軸へ垂直線を下ろす。これら2線で90度の角度を作る。
4. ステップ1で選んだ応力値が、その点で材料に生じる変形（ひずみ）に対応する応力を示す。

応力-ひずみ曲線グラフのさまざまな領域

応力-ひずみ曲線グラフが得られたら、領域、段階、そこから読み取れる情報を理解する価値があります。3段階は弾性変形、均一変形、ネッキングです。弾性変形は、材料が応力を受けても元の寸法に戻れる状態。均一変形は、材料がひずみ硬化による強化を持続できる限り続く——これは脆さや延性の表れです。ネッキングは、究極引張強度に達しひずみ硬化が不可能になった段階。断面のどこかに局所変形が現れ、垂直方向寸法が減少し応力が増大し、もはや戻れないポイントを超えて永久変形または破断します。

段階がわかれば、領域を理解し、グラフ上の最も重要な5つのポイントを特定できます。以下に簡潔に説明：

1. 比例限度

応力-ひずみ曲線の線形部分の終点。ここでの傾きからヤング率を算出可能。

詳細は比例限度に関する記事をご覧ください。

2. 弾性限度

弾性変形の終点。ここから塑性変形が支配的になる（金属では測定時に弾性限度と区別しにくい）。

詳細は弾性限度に関する記事をご覧ください。

3. 降伏点

弾性限度と同じだが、計算可能なためエンジニアにとってより信頼性が高い。線形部分を水平軸方向に+0.2%オフセットさせる。オフセット線と元の応力-ひずみ曲線の交点を見つけると、そこが降伏強度。

詳細は降伏点の完全ガイドをご覧ください。

4. 究極応力点

応力-ひずみ曲線上の最高応力値。これを超えるとネッキングが始まる。グラフ上の最高点だが、実際の最高点は材料破断直瞬間にあることに注意。

5. 破断点（破壊点）

名前の通り、材料がこれ以上変形できず、ついに破断・破壊した曲線上の点。

詳細は破断点の完全ガイドをご覧ください。

応力-ひずみ曲線はどう作られるか？

応力-ひずみ曲線は、万能試験機を用いた引張試験で作られます。試験機は荷重増加と試験片変形に伴い、データを自動取得して応力-ひずみ曲線を生成します。

応力-ひずみ曲線の用途

応力-ひずみグラフは、弾性率、ポアソン比、降伏応力、究極引張強度など、材料のさまざまな機械的特性を決定するのに用いられます。これらの特性は、荷重支持能力が重要な用途での材料選定をエンジニアに助けます。

延性材料の応力-ひずみ曲線とは？

延性材料のエンジニアリング応力-ひずみ曲線は、降伏点に達するまで上昇する直線で特徴づけられます。降伏点後、応力とひずみの関数は非線形に増加し、究極引張強度でピークを迎えます。その後、エンジニアリング応力はひずみ増加に伴い非線形に減少します。最終的に材料のひずみが十分大きくなると、材料は破断します。

詳細は延性の完全ガイドをご覧ください。

脆性材料の応力-ひずみ曲線とは？

脆性材料の応力-ひずみ曲線は、わずかなひずみで応力が急激に上昇する急勾配の線です。延性材料と異なり、脆性材料の曲線は降伏応力（降伏点）到達後、ほとんど塑性変形を示しません。降伏応力到達後まもなく材料は破断します。

詳細は脆性の完全ガイドをご覧ください。

エンジニアリング応力-ひずみと真応力-真ひずみの違い

エンジニアリング応力-ひずみと真応力-真ひずみの違いは以下の通り：

1. エンジニアリング応力-ひずみは材料変形を考慮しないが、真応力-真ひずみは考慮する。
2. エンジニアリングひずみは長さ変化と元長さの比だが、真ひずみは瞬間長さと元長さの比の自然対数。
3. エンジニアリング応力-ひずみは材料性能判定に適し、真応力-真ひずみは材料特性判定に適する。

応力とひずみの違い

応力とひずみの違いは以下の通り：

1. 応力は単位面積あたりの力、ひずみは寸法長さの変化量を元の長さで割ったもの。
2. 応力の単位はPaまたはpsi、ひずみは無次元。
3. 応力の記号はσ、ひずみの記号はε。
4. 応力がひずみを引き起こすために必要。
5. 応力は直接測定できず数学的関係で計算されるが、ひずみは直接測定可能。

詳細は「応力 vs ひずみ」の完全ガイドをご覧ください。

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Kat de Naoum

Kat de Naoumは英国出身のライター、著者、編集者、コンテンツスペシャリストで、20年以上の執筆経験を持ちます。多様な製造・技術組織での執筆経験があり、エンジニアリングの世界を愛しています。執筆の傍ら、ほぼ10年間パラリーガルとして働き、うち7年は船舶金融を担当。多くの出版物（印刷・オンライン）で執筆。キングストン大学で英文学と哲学のBA、クリエイティブライティングのMAを取得。

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