せん断弾性率の説明:定義、代表値、および実際の例

せん断弾性率の図。Δx は変位、l は初期長さ、θ は変位角、A は面積、F は力です。

これは、引張力または圧縮力による変形に対する材料の抵抗を指すヤング率 (または弾性率) とは異なります。ただし、これらの概念 (均一な力または圧力下での体積弾性率の概念と合わせて) はすべてフックの法則に由来しています。ロバート フックは 17 世紀に、材料 (彼の場合はバネ) が受ける変形はそれに加えられる力に比例すると判断しました。

せん断弾性率の概念は、19 世紀にオーギュスタン-ルイ コーシーがせん断弾性率の方程式を導き出したときにさらに発展しました。せん断弾性率を測定する実験方法は、20 世紀初頭にのみ開発されました。

せん断弾性率の SI (システム インターナショナル) 単位は、圧力の単位と同じパスカル (Pa) です。ただし、一般的に測定される値のため、ほとんどのせん断弾性率はギガパスカル (GPa) 単位、つまり 1x109Pa で報告されます。

せん断弾性率の例は何ですか?

せん断弾性率の例は、大きな建物の作成に使用される構造用鋼に発生します。構造用鋼は引張力と圧縮力に耐える必要がありますが、どちらもヤング率で簡単に説明できます。ただし、風荷重などの外部の力により、構造にねじれ応力がかかる可能性があります。これにより、鋼製部材にせん断応力が生じます。鋼は、せん断弾性率が非常に高いため、これらの構造部材の材料として選択されます。非常に剛性が高く、せん断力による変形に強いです。

せん断弾性率の値とは何ですか?

さまざまな一般的な材料のせん断弾性率の値の範囲を以下の表 1 に示します。

金属は、（たとえば）柔らかい側の鉛からより硬い側のステンレス鋼に至るまで、比較的高いせん断弾性率を持っています。コンクリート、ガラス、木材などの他の材料も同様の剛性値を示しますが、スケールの下端に向かって下がります。プラスチックの場合、せん断弾性率は一桁低く、剛性値が著しく低くなります。ゴムは、特に剛性が低いことで評価される固体 (粘弾性) 材料の例として挙げられています。

せん断弾性率の値はどのように表されますか?

せん断弾性率の値はギガパスカルで表されることがほとんどです。弾性率は、材料にかかるせん断応力 (単位面積あたりの力として) と材料表面のせん断ひずみ (または変位) の比です。結果は単一の値として表現され、技術的にはパスカル単位で表されます。ただし、最も有用なせん断弾性率値 (たとえば、一般的な金属の) は 5x1010 Pa の範囲内であるため、せん断弾性率の値は通常、ギガパスカル (GPa) の単位を使用して表されます。これにより、面倒な 5x1010 Pa の値が 50 GPa のせん断弾性率に変わり、レポートがはるかに簡単になります。

せん断弾性率の値は psi の単位で表すこともできますが、値はサイズのため科学表記法で指定する必要があります。したがって、この例のせん断弾性率 50 GPa は、7.3x106 psi として表されます。

高いせん断弾性率は何を示していますか?

せん断弾性率が高いということは、材料が非常に硬いこと、つまり大きな応力によっても簡単に変形しない材料であることを示します。これは材質が硬いことを示しています。ほとんどの軟金属のせん断弾性率は 40 GPa 以下であるため、50 GPa を超えるせん断弾性率は一般に高いと考えられます。ただし、高弾性率または低弾性率という名称は、その特定の用途に大きく依存します。そのせん断弾性率は、用途やエンジニアリング空間を共有する他の材料のニーズに照らして考慮する必要があります。 

低いせん断弾性率は何を示していますか?

せん断弾性率が低いということは、材料が比較的変形しやすいことを示します。材料にわずかな応力（単位面積あたりの力）が加わると、材料は歪みます。一般に、10 GPa 未満のせん断弾性率は低いと考えられます。そのような材料は、人間が 1 人で手で簡単に変形できます。ただし、材料のせん断弾性率の適合性は、その用途と、検討する可能性のある代替材料とを比較して判断する必要があります。

せん断弾性率が最も高い材料は何ですか?

ダイヤモンドは既知の中で最も高いせん断弾性率を持ち、通常は 480 ～ 520 GPa の範囲であると報告されています。これは、ほとんどの金属よりも桁違いに高い値です。ダイヤモンドはヤング率も最も高く、世界で最も硬い天然素材として知られています。ダイヤモンドは非常に硬いです。大きな応力 (力) がかかった場合でも、変位はほとんど発生しません (ひずみは低い)。

ダイヤモンドは、炭素格子内の共有結合により、最も高いせん断弾性率を持っています。炭素原子は特定のダイヤモンド立方晶構造を形成し、炭素原子が非常に密に詰め込まれているため、格子が非常に硬くなります。ただし、ダイヤモンドは特定の面に沿って劈開できるため、特に割れにくいわけではありません。

せん断弾性率はどのように決定されますか?

せん断弾性率を決定するためにさまざまな試験を使用できますが、試験対象の材料の性質に応じて装置や方法にはさまざまなバリエーションがあります。固体材料のほとんどの試験は、ロッドまたは中空シリンダーの回転ねじれに基づいています。たとえば、ASTM D2236 規格では、端に振り子 (大きなディスク) を備えた中空シリンダーを使用し、最初に一方向に、次にもう一方の方向にディスクにねじり (回転) を与えます。このねじり振り子の周期 (つまり、ピーク間の時間) を測定することで、せん断弾性率を計算できます。

もう一つの方法は静的ねじり試験です。この試験では、材料の棒を使用し、設定された角度距離だけねじり、応力を測定します。このようにして、材料の応力とひずみの関係をプロットできます。さまざまな ASTM 標準試験方法では、構造材料の ASTM E143 や金属ワイヤの ASTM A938 など、せん断弾性率の測定に静的ねじり試験が適用されます。 

せん断弾性率の式とは何ですか?

せん断弾性率は大文字の G で表されます。文脈によっては、記号 S または μ もせん断弾性率に使用されますが、あまり一般的ではありません。せん断弾性率の方程式は次のとおりです。

xy 平面におけるせん断応力 (τ) とせん断ひずみ (γ) の比です。

せん断弾性率とヤング率の違いは何ですか?

せん断弾性率とヤング率の違いを理解するには、まずヤング率が応力 (特に圧縮応力または引張応力) とひずみの比であることを理解する必要があります。これは固体の硬さを示し、弾性率とも呼ばれます。

せん断弾性率も同様の概念ですが、圧縮力や引張力ではなく、せん断力の下での応力とひずみの比を表します。したがって、ヤング率と同じ測定値ではありませんが、多くの場合、同様の値になります。せん断弾性率は、剛性係数と呼ばれることもあります。

ポアソン比を使用して求められる体積弾性率と同様に、2 つの弾性率は通常、互いに関連しています。材料がこれらの各特性についてフックの法則に従うと仮定すると (ひずみは加えられる応力に比例する)、各値は次の関係によって近似できます。

2G(1+υ) =E =3K(1−2υ)

場所:

G - せん断弾性率

E - ヤング率

K - 体積弾性率

υ - ポアソン比

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ディーン・マクレメンツ

Dean McClements は機械工学の学士優等学位を取得しており、製造業界で 20 年以上の経験があります。彼の職業上の経歴には、Caterpillar、Autodesk、Collins Aerospace、Hyster-Yale などの大手企業で重要な役割を果たし、そこでエンジニアリング プロセスとイノベーションに対する深い理解を深めました。

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