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ブール代数の基本法則:交換法則、結合法則、分配法則

ブール代数において、各法則は論理式内での変数の相互作用を定義し、デジタル回路や集合演算において一貫性と予測可能性を保証します。

交換法則

交換法則は、AND(∧)演算とOR(∨)演算の両方に適用され、オペランドを入れ替えても結果が変わらないことを示します:

ブール代数の基本法則:交換法則、結合法則、分配法則

ブール代数の基本法則:交換法則、結合法則、分配法則

結合法則

同様に、結合法則では括弧を使ってオペランドのグループ化を変更しても、ANDとORの両方で値が変わりません:

ブール代数の基本法則:交換法則、結合法則、分配法則

ブール代数の基本法則:交換法則、結合法則、分配法則

分配法則

論理積が論理和を乗算する場合(またはその逆)、分配法則により式を展開または因数分解でき、設計と解析を簡素化します:

ブール代数の基本法則:交換法則、結合法則、分配法則

要約すると、ブール代数は交換法則、結合法則、分配法則という3つの基本法則に依存しており、変換を通じて論理的等価性を維持します。

ブール代数の基本法則:交換法則、結合法則、分配法則

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