電気工学における長距離と短距離伝送線路の理解

長距離と短距離伝送線路の理解

直流および低周波交流回路では、平行導体の特性インピーダンスはしばしば無視されます。これは特に、同軸ケーブルが微弱電圧信号を迷惑電界・磁界ノイズからシールドするために使用される場合に当てはまります。

その理由は、信号がラインを伝播して反射して戻るのにかかる時間、すなわち往復伝播遅延が、通常、回路を支配する波形やパルスの周期と比較して無視できるほど小さいからです。

例えば、1マイルのRG-58/U同軸ケーブルの往復遅延はわずか16.292μsです。この短い瞬間、ラインは特性インピーダンスに等しい抵抗として振る舞います。波が戻った後、電源は終端インピーダンスのみを「見ます」。

回路が低周波交流で動作する場合、伝播遅延は交流周期のごく小さな部分です。伝播中にライン上で電圧大きさは変化しますが、ラインの始端と終端の位相差は無視できるため、ラインを電気的に短いとみなせます。

対照的に、ラインの伝播時間が信号周期の重要な部分、または複数周期に相当する場合、そのラインは電気的に長いと見なされます。経験則として、ラインの物理長が信号波長の1/4を超える場合、電気的に長いとされます。

信号の波長（λ）は、波が1サイクルで進む距離です：

λ = v / f

ここでvは伝播速度、fは周波数です。自由空間ではvは光速（約186,000マイル/秒）です。同軸ケーブルでは速度係数（通常<1）によりvが低下します。

60Hz電力システムの場合、波長は：

v = 186,000マイル/秒 × 0.66 ≈ 122,760マイル/秒
f = 60Hz
λ = 122,760 / 60 ≈ 2,046マイル

したがって、電力線が電気的に長くなるには775マイル以上必要です。同様に、10kHz音声信号では4.65マイル以上のケーブルで反射が有意になります。

無線周波数では数値が劇的に縮小します。100MHz信号の波長は約9.82フィート（光速と仮定）。約2.5フィート以上のラインは電気的に長くなり、速度係数0.66では閾値が1.62フィートまで下がります。

ラインが電気的に短い場合、負荷のインピーダンスが回路を支配します。ラインの特性インピーダンスは、ごく短い過渡現象を除いてほとんど影響しません。

オームメーターでは、短い同軸ケーブルは開放回路として見えます。メーターの測定時間が往復遥かに遅いためです。数マイクロ秒しか存在しない過渡的な50Ω抵抗は決して検出されません。

直流や緩やかに変化する信号では、実質的にあらゆるケーブル長が電気的に短いです。同じケーブルが高周波では、伝播遅延が信号周期と比較可能になるため、全く異なる振る舞いを示します。

ラインが電気的に長い場合、その特性インピーダンスが支配的になります。負荷のインピーダンスは、波が決して到達しないため、ほぼ無関係になります。

理想的な無限長50Ωケーブルを考えます。負荷が何であれ、反対側の電源は常に50Ωを見ます。信号が負荷まで伝播しないからです。

ラインの長さの影響を排除する最も確実な方法は、ラインの特性インピーダンスを負荷にマッチングさせることです。完全マッチングとは、電源が常に同じインピーダンスを見ることを意味し、反射が排除されます。

実用上、完全マッチングが常に可能とは限りませんが、バラン、マッチングネットワーク、適切な終端などのインピーダンスマッチング技術を使用することで、不要な反射を大幅に減らし、信号品質を維持できます。

より詳細な分析については、Analog Devicesの伝送線路に関する記事を参照してください。

電気工学における長距離と短距離伝送線路の理解

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