安価なアルミホイルと導電的に結合された柔軟なメタマテリアルにおける電磁誘導透過性の実験的実証

はじめに

メタマテリアル[1、2]は、サブ波長構造を持つ人工的に設計された複合材料です。誘電率、透磁率、導電率などの物理的性質は、周期格子の構造やサイズを変えることで任意に設計できます。したがって、ユニットセルの形状を調整することで、多くの興味深い現象を実現できます。メタサーフェス[3,4,5,6,7,8]、負の屈折率媒体[9、10]、誘電体[11、12]、メタマテリアル吸収体[13,14,15]、および再構成可能なメタデバイス[16]。メタマテリアルと二次元材料の組み合わせは、研究範囲をさらに広げます[17、18、19]。その中で、メタマテリアルによって示される電磁誘導透明度（EIT）の類似物は、研究のホットスポットです。

EIT [20]は、2つのレーザービームによって駆動される遷移間の破壊的な干渉に基づいて、原子または分子システムで元々観察された量子力学的現象です。 EITは、吸収が不足しているため、非常に不透明な媒体を狭いスペクトル領域で透明にします。これは、現在、導波路構造で実現されています[21、22]。一方、EITの類似体はメタマテリアルでも観察され、スペクトルの広い不透明領域に比較的狭い透明なピークがあることを特徴としています。周期構造と入射電磁場の間の相互作用のために、メタマテリアルでさまざまな共振が発生する可能性があります。さらに、異なる共鳴間の破壊的な干渉は、メタマテリアルでEITのような現象を引き起こします。現在、多くの研究者がこのトピックに取り組んでおり、この現象を実現するためにさまざまな構造が提案されています。現在の一般的なEIT形成メカニズムは、「ブライトモード」と「ダークモード」の間の破壊的な干渉に基づいています。たとえば、金属スプリットリング共振器（SRR）の誘導容量（LC）振動は、金属棒の局在表面プラズモン（LSP）共鳴を抑制します[23、24、25、26]。四重極は、メタマテリアルが棒状の共振器[27、28、29、30]または棒状の溝[31、32]と異なる方向に組み合わされた双極子を抑制します。誘電体ブロックまたは誘電体リング共振器の磁気共振は、誘電体バー共振器の電気共振を抑制します[33、34、35]。品質係数（Q係数）が低い明るいモードとQ値が高い明るいモード（準暗モードとも呼ばれます）の間の破壊的な干渉も、メタマテリアルでEITの類似物を誘発します[36]。たとえば、SRRのQ値が高いLC共振は、金属リング共振器のQ値が低いLSP共振を抑制します[37、38、39]。導波路層のQ値が高いガイドモードは、導波路層の上の周期構造の共振を抑制します[40、41、42]。一部の学者は、EITの全光学的調整[43、44]またはEITのアクティブな電子制御[45、46]を実現するために、制御可能な物質を設計に組み込んでいます。ほとんどの設計、特に金属メタマテリアルでは、異なるモードのアンテナは常に分離されています。それらは近接場結合を介して相互作用します。

金属はテラヘルツ帯で高い導電率を持っています。さらに、金属メタマテリアル構造は、共鳴が励起されると表面プラズモンにさらされ、同時に表面伝導電流が誘導され、伝導結合が可能になります[47、48、49]。ここでは、異なる共振器が表面電流を介して相互作用する設計を提案します。導電性結合テラヘルツ金属メタマテリアルを提案します。このメタマテリアルでは、明るいモードと暗いモードのアンテナがフォーク型の構造の形で接続され、EITのアナログを実現しています。

メソッド/実験

図1は、提案された導電性結合テラヘルツメタマテリアルの設計を示しています。構造は、アルミニウム棒共振器とアルミニウムSRRを相互接続することによって形成されたフォーク型の周期的アレイです。

導電性結合テラヘルツEITメタマテリアルの概略図

ユニットセルの周期は、両方の x で等しくなります。 および y 方向; P _x = P _y =150μm。正方形のSRRの長さは a です。 =45μm。 2つのSRR間のギャップは S =30μm。 SRRのスリットギャップは g =10μm。アルミ棒の長さは L =65μm。アルミストリップとSRRの線幅は w です。 =8μm。基板はポリエチレンテレフタレート（PET）でできています。すべてのシミュレーションで、対応する全波シミュレーションがCST Microwave Studiosを使用して実行されました（選択された金属は、導電率3.56×10 ⁷ のアルミニウムでした。 S / m、PET基板の誘電率は3.2）。シミュレーションでは、アルミニウム構造の厚さを150nmに設定しました。入射光は、 z の反対方向に伝搬する平面波であると仮定しました。 -軸。入射光の電場と磁場は、 y に沿って偏光されます。 -および x -それぞれ軸。

実験は、購入したPET-アルミフィルムの複合材料を原料として使用しました。この種の市販のアルミホイルは非常に安価で、一般的な食品パッケージでよく使用されます。リソグラフィー（レーザー直接書き込み）およびウェットエッチングプロセスが製造に採用された。従来のマイクロ/ナノファブリケーション技術と比較して、レーザー直接書き込み技術は、マスクを使用しない設計可能な処理、特定のデバイスとの統合の容易さ、3D構造化機能の実現可能性などのいくつかの明確な利点を提供します[50]。 PET基板は厚さが約20μmで非常に柔らかいため、最初に平らできれいな石英基板に揮発性の液体を加え、次に石英基板上のPET-アルミニウムフィルム複合材料を平らにし、複合材料の間に空気を排出しました。材料と石英基板。液体が蒸発した後、平らな複合材料が石英基板の表面にしっかりと付着します。これは、後続のスピンオンフォトレジストおよびフォトリソグラフィプロセスに便利です。

メタマテリアルの製造後、次のテストのために石英基板から静かに取り外しました。次に、テラヘルツ時間領域分光法（THz-TDS）を使用して、 y の法線入射でのサンプルの複素透過係数を測定しました。 -偏光発生率。図2に示す柔軟な材料は、製造されたメタマテリアルのサンプルであり、一見透明に見える中間部分が60×80の周期的な配列になっています。製造された導電性結合構造の顕微鏡画像も挿入図に示されています。上記の方法は、柔軟なデバイスを実現するために、柔軟な材料上に微細構造を製造するためのリファレンスを提供します。

導電的に結合されたテラヘルツEITメタマテリアルの製造サンプル。作製された導電性結合構造の顕微鏡画像を挿入図に示します

結果と考察

図3は、導電性に結合されたテラヘルツ金属メタマテリアルのシミュレーションおよび測定された周波数スペクトルを示しています。それぞれ、黒い実線と青い点線を使用して示されています。構造の顕微鏡画像もその隣に示されています。測定された曲線とシミュレーション結果はよく一致しています。製造されたメタマテリアルは、約0.76THzに透過ピークを示します。測定されたEITピークは、約0.15〜0.45の範囲にあり、シミュレーションから決定されたもの（0.7）よりも低くなっています。半値全幅（FWHM）に対する透過ピークの中心周波数の比率によると、シミュレートされたスペクトルのQファクターは17.5ですが、損失と測定精度のために、実験結果では約12に低下します。一方、導電性結合テラヘルツメタマテリアルを、金属棒共振器と金属SRRが近接場結合を介して相互作用する従来の構造と比較するために、棒共振器がSRRから分離されているサンプルを作成してテストしました。図3は、従来の構造のシミュレーションおよび測定された周波数スペクトルも示しており、それぞれ赤い実線とピンクの点線で示されています。従来の分離構造では、0.5〜1THzの周波数範囲でEIT現象も共振も発生しません。比較すると、導電性EITメタマテリアルのメカニズムは従来の分離構造のメカニズムとは異なることがわかります。

導電性に結合されたテラヘルツメタマテリアルと、バー共振器がSRRから分離されている従来のメタマテリアルのシミュレーションおよび測定されたスペクトル。対応する構造の顕微鏡画像もその横に表示されます

実験結果はシミュレーション結果とほぼ一致していますが、若干の違いがあります。図4に示すように、結果に対するさまざまなパラメータの影響を分析およびシミュレーションしました。

a のさまざまな構造パラメータを持つ導電性結合テラヘルツメタマテリアルのシミュレートされたスペクトル アルミニウムの導電率; b アルミニウムストリップとSRRの線幅。 c 正方形のSRRの長さ。 d アルミ棒の長さ

まず、メタマテリアル構造はアルミニウムで構成されています。金属アルミニウム表面は緻密な酸化膜を形成する傾向があり、それが構造の導電性の低下をもたらし、構造の導電性結合効果を弱めることはよく知られている。メタマテリアルEIT現象に対する導電率の影響を図4aに示します。導電率が低下するにつれて（3.56×10 ⁷ S / mから3.56×10 ⁵ S / m）、EIT振幅は大幅に減少し、周波数は0.76から0.72THzにわずかにシフトします。さらに、製造されたメタマテリアルのサイズも顕微鏡で測定されています。シミュレーションプロセスでは、製造された構造のサイズとパラメータ設定の間にいくつかの違いがあることがわかります。ここでは、いくつかの明らかな違いをリストします。アルミニウムストリップとSRRの線幅 w 、（6.5〜7.5μm）は設計値（8μm）よりも薄く、正方形のSRRの長さ a 、（43〜41μm）は設計値（45μm）よりも小さく、アルミ棒の長さ L 、（61〜62μm）は設計値（65μm）よりも短いです。 w の影響 、 a 、および L EIT効果については、それぞれ図4b、cに示されています。図4bに示すように、 w 減少すると、EIT現象の頻度が減少します。パラメータ w 以降 SSRと金属棒構造の両方が関係している場合、このパラメータを変更すると、EITの吸収周波数と透過周波数がシフトします。図4c、dにある間、 a および L 減少すると、EIT現象の透過ピークと吸収範囲がそれぞれ青方偏移になります。つまり、周波数が増加します。実験とシミュレーションにおけるこれらすべての違いの組み合わせは、最終的に実際の測定されたスペクトルとシミュレーションされたスペクトルの違いにつながりました。さらに、図4のパラメータの変化によって引き起こされる吸収領域の周波数シフトと透過ピークから、明暗モードアンテナは構造に統合されていますが、厳密なものもあると結論付けることもできます。これらの2つのモード周波数を互いに一致させるための両方のアンテナのサイズの要件。

導電性メタマテリアルのEIT形成メカニズムをさらに分析するために、左に示すように、EITピーク周波数（0.76 THz）と透過ディップ（0.71および0.81 THz）での表面電流と電界分布をシミュレートしました。それぞれ図5の右側。図5aに示すように、表面電流はSRRの外側の金属アームから棒共振器に流れます。これは、入射電界の分極方向、つまり、 y に沿った一方の端からもう一方の端への分極方向と一致しています。 -前後に振動する軸。したがって、典型的なLSP共振を示します。

さまざまな周波数での表面電流： a EITピーク周波数、 b より低い周波数での伝送ディップ、 c より高い周波数での伝送ディップ。さまざまな周波数での電界分布： d EITピーク周波数、 e より低い周波数での伝送ディップでの電界分布。 f より高い周波数での伝送ディップでの電界分布

図5bは、EIT周波数（0.76 THz）での表面電流分布を示しています。渦表面電流は主にSRRに集中しており、基本的なLC共振とLSP共振の抑制を示しています。より高い周波数（0.81 THz）での2番目の透過ディップについては、表面電流分布は y に沿って一方の端からもう一方の端までです。 -軸方向。図5cに示すように、LSP共振を示します。ただし、表面電流はSRRの内側の金属アームを流れます。図５ａに示される経路と比較して、図５ｃに示される表面電流の伝導経路はより短く、これはより短い共振波長およびより高い共振周波数に対応する。図5e、d、およびfは、EIT透過ピークの周波数とEITピーク以外の2つの透過ディップでの電界分布を示しています。図5eでは、電界エネルギーは主にSRRのギャップに集中していますが、図5dおよびfでは、電界エネルギーは主に構造の両端に集中しています。これらの現象は、それぞれの表面電流分布に対応しています。

実際、このLC共振（ダークモード）の生成は、回路の知識からも説明できます。 LSP共振（明るいモード）が励起されると、表面電流は y に沿って前後に振動します。 -軸。バー共振器とSRRを接続するポイントに電流が流れると、伝導経路に分岐があります。電流は、接合部から2つの導電性パスを介してSRRのスプリットギャップに流れます。パスの1つは、SRRの外側の金属アームに沿っており、図5aに示す表面電流の流れの方向と一致しています。もう1つは、図5cに示すように、SRR内の金属アームを介したものです。ここで、この現象は、SRRのスリットを充電および放電するプロセスに例えることができます。実際、金属棒とSRRの結合共振器をRLC回路としてモデル化した文献がすでにあり[23]、「LC共振」の概念は長年にわたって利用されてきました[45、51]。金属SRRのスリットはコンデンサと見なすことができます。金属アームに表面電流を流すと、金属の導電率は高くなりますが、ある程度の抵抗があります。また、電磁波の高周波振動下では、表面電流の高速変化に一定の障害があります。つまり、インダクタンスがあります。金属アームの抵抗とインダクタンスは、金属アームの長さに比例します。図6aに示すように、分岐後の外側と内側の2つのパスが非対称である場合、 R ₁ R の合計よりも小さい ₂ および R ₃ 、および L ₁ L の合計よりも小さい ₂ および L ₃ 。したがって、 C ₁ が充電および放電されると、2つのパスの速度は常に異なり、SRRのスプリットギャップで電位差が生じます。これは、SRRの分割ギャップに適用される追加の電気的励起に相当し、分割ギャップに沿って分極された電界でSRRに適用される外部電磁場励起にも似ています。入射電界がスプリットギャップに沿って分極されると、SRRのLC共鳴モードが励起されることはよく知られています。

接合部が配置されている導電性結合テラヘルツメタマテリアルの応答をモデル化する電気回路 a SRRの垂直中心線の片側。 b SRRの垂直中心線上

ただし、図6bに示すように、棒共振器とSRRを結ぶ点がSRRの垂直中心線上にある場合、分岐後の外側と内側の2つの経路は対称になります。この場合、 R ₁ ’= R ₃ ’、 L ₁ ’= L ₃ ’。したがって、2つのパスに沿った充電と放電の速度は常に同じであり、電位差はありません。

上記の推測を検証するために、バー共振器とSRRを接続するポイントがSRRの垂直中心線上にある別のメタマテリアルを設計および製造しました。したがって、2つの伝導経路の長さ、つまり、SRRの外側または内側の金属アームに沿って流れる電流は同じにすることができます。図7aは、このメタマテリアルのシミュレーションおよび測定されたスペクトルを示しています。構造の顕微鏡画像もその隣に挿入されます。シミュレーション結果と実験結果の両方が、この周波数範囲には共振しかないことを示しています。実験的に測定された共振周波数（約0.85 THz）は、シミュレーションされた共振周波数（約0.87 THz）から多少の偏差がありますが、これは主に実験誤差によるものですが、測定された曲線とシミュレーション結果はよく一致しています。図7bは、この構造の共振が誘導されたときの表面電流分布を示しており、典型的なLSP共振を示しています。 2つの伝導経路の距離が同じであるため、2つの経路を通る電位低下の量も同じです。スプリットギャップで発生する電位差はありません。したがって、LC共振とEIT現象のアナログを形成することはできません。

a 接合部がSRRの垂直中心線上にある、導電性に結合されたテラヘルツメタマテリアルのシミュレーションおよび測定されたスペクトル。 b 対応する共振の表面電流

このLSP共振の周波数（0.87 THz）は、以前の構造よりも高くなっています。これは、電流構造では、表面電流が2つの伝導経路を流れることができるためです。これは、抵抗とインダクタンスがどの分岐よりも小さい並列回路に相当します。これは、より短い伝導経路を通過する効果と同じです。伝導経路が短くなり、共振波長が短くなり、共振周波数が高くなります。

また、EIT現象に対する2つの伝導経路の非対称性の影響をシミュレートしました。結果を図8に示します。図8aに示すように、棒共振器とSRRを接続する点が上に移動したとき。それに応じて、透過ピークの振幅が増加します。

導電的に結合されたテラヘルツEITメタマテリアルのシミュレートされたスペクトル a バー共振器とSRRを結ぶ点が上に移動すると、 b 真ん中のコネクティングバーが曲がっているときは、 c バー共振器とSRRを結ぶ点が外側に移動したとき

図8bでは、接続点の外側への移動に備えて中央の接続バーを曲げると、曲げ角度が大きくなるにつれてEITの吸収領域の周波数が高くなります。曲げ角度が大きくなると、伝導経路のより多くの部分が並列に接続されます。つまり、伝導経路が広くなります。これは、より短い伝導経路を通過する効果と同じです。導通経路が短くなり、共振波長が短くなり、共振周波数が高くなります。これは、図7の共振周波数が図3の共振周波数よりも高い理由も説明しています。図8cでは、接合点が外側に移動すると、非対称性が減少し、 C > ₁ 2つのパスに沿って同じになる傾向があります。電位差が小さくなり、ダークモードの強度が徐々に弱くなり、EITの透過ピークが低下します。これは、接続ポイントから分岐した後のSSRに沿った2つのパスの差が大きいほど、EITの効果が強いことも反映しています。

また、導電性メタマテリアルEIT構造を分離し、個別に調査しました。図9は、構造のさまざまなコンポーネントのシミュレーションおよび測定されたスペクトルを示しています。図9aに示すように、金属棒とSRRの外側部分の組み合わせ構造は、 y に沿って分極された電界によって励起されると、0.72THzで大きな共振を生成します。 -軸。図9dは、この構造の共振が誘導されたときの表面電流分布を示しています。これは、図5aに示す分布に似ています。

導電性結合テラヘルツEITメタマテリアルのさまざまなコンポーネントのシミュレーションおよび測定スペクトル： a 金属棒とSRRの外側部分の組み合わせ構造 b SRRの組み合わせ、 c 金属棒とSRRの内部の組み合わせ構造。製造されたコンポーネントの顕微鏡画像も、対応するスペクトルに挿入されます。 d-f a-c の対応する共振の表面電流

方向は異なりますが、入射電磁界が前後に振動しているため、表面電流の全体的な傾向は同じであると見なされます。図9bは、異なる偏光での入射光励起下でのSRRの組み合わせのスペクトルを示しています。電界がスプリットギャップの方向に垂直に分極されている場合、0.5〜1 THzの範囲では共振は発生せず、伝送は高レベルのままです。電界がSRRのギャップに平行に分極されると、0.78THzで共振が発生します。図9eは、この共振が励起されたときの表面電流分布を示しています。表面電流は、図5bに示す分布と同様に、SRRの表面を前後に循環します。ただし、図5bの2つの渦表面電流の流れ方向は、 y に対して鏡面対称です。 -軸、一方、図5eの渦表面電流は同じ方向です。これは、図9eでは、2つのSRRの共振が同じ電界によって誘導されるためです。したがって、渦の表面電流の方向は同じです。ただし、図5bでは、提案されたメタマテリアルの構造と2つのSRRの分割ギャップで生成される電位差の方向の両方が y に対して鏡面対称です。 -軸、したがって、励起された表面電流を y に対して鏡面対称にします -軸も。周波数の違い（0.76THzと0.78THz）は、導電性メタマテリアルの渦表面電流がSRRだけに厳密に分布しておらず、導電経路の伸びが共振波長により、EITピークの周波数（0.76 THz）は、SRRの組み合わせのLC共振周波数（0.78 THz）よりもわずかに低くなります。図9cに示すように、金属棒とSRRの内部の組み合わせ構造は、 y に沿って励起された電界の下で、0.79THzで大きな共振を生成します。 -軸。図9fは、この構造の共振が誘導されたときの表面電流分布を示しており、典型的なLSP共振を示しています。上記の成分の共振は、それぞれ低周波透過ディップ、EIT透過ピーク、高周波ディップの条件に対応しています。