並列R-L-C回路の解析：インピーダンス、電流、SPICEシミュレーション
直列回路で用いた同じ抵抗器、インダクタ、コンデンサを並列に配置し直すと、次の例が得られます。
並列コンポーネントのインピーダンス
コンポーネントを並列接続しても、各々のインピーダンスは変わりません。同じ電源周波数なら、誘導性と容量性リアクタンスも変化しません。
各素子をインピーダンス（Z）として表現し、直列の場合と同様に並列回路のルールを適用できる解析テーブルを作ります。
電圧はすべてのブランチで等しく共有されるため、総電源電圧をテーブルのすべての列に割り当てます。
オームの法則（I = E / Z）を垂直方向に適用して、各ブランチの電流を求めます。
総電流と総インピーダンスの計算
総電流と全体インピーダンスを求めるには、2つの効果的な戦略があります：
- 等価並列インピーダンスを公式
ZTotal = 1/(1/ZR + 1/ZL + 1/ZC)で計算し、I = E / ZTotalで総電流を求める。 - 個々のブランチ電流を合計して総電流を得る（並列回路の総電流は全ブランチ電流の代数和）。オームの法則で総電圧と総電流から総インピーダンスを導出：
Z = E / I。
第1法は複素数の逆数を扱う必要がありますが、第2法は手計算ではより簡単なことが多いです。
SPICEシミュレーションで検証しましょう。
以下は回路のSPICEネットリストです。0 Vに設定したダミー電圧源が、ブランチ電流の測定点として機能します。
ac r-l-c circuit v1 1 0 ac 120 sin vi 1 2 ac 0 vir 2 3 ac 0 vil 2 4 ac 0 rbogus 4 5 1e-12 vic 2 6 ac 0 r1 3 0 250 l1 5 0 650m c1 6 0 1.5u .ac lin 1 60 60 .print ac i(vi) i(vir) i(vil) i(vic) .print ac ip(vi) ip(vir) ip(vil) ip(vic) .end
60 Hzでの出力例：
freq i(vi) i(vir) i(vil) i(vic) 6.000E+01 6.390E-01 4.800E-01 4.897E-01 6.786E-02 freq ip(vi) ip(vir) ip(vil) ip(vic) 6.000E+01 -4.131E+01 0.000E+00 -9.000E+01 9.000E+01
両計算法を正しく実行すれば、同じ総電流とインピーダンスが得られます。さらに練習するには 直列並列AC回路ワークシート をお試しください。
関連ワークシート：
- 直列並列AC回路ワークシート
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