直列と並列、どちらの電球が明るい？物理の原理を徹底解説

80Wと100Wの電球を直列・並列接続 ─ どちらが明るく光るか？

「2個の電球を直列接続した場合と並列接続した場合、どちらが明るく光るか？その理由は？」という、最も混乱を招きやすい質問にお答えします。ウェブ上には様々な情報がありますが、ここではステップバイステップで厳密な計算を行い、混乱を完全に解消します。

まず前提として、抵抗が高く、回路でより多くの電力を消費する電球（直列でも並列でも）の方が明るく光ることを覚えておいてください。つまり、電球の明るさは電圧、電流（V×I＝電力）、そして抵抗に依存するのです。

また、ワット（W）で表される消費電力そのものが明るさの単位ではありません。明るさの単位はルーメン（lm、光束のSI誘導単位）、またはカンデラ（cd、光度のSI基本単位）です。しかし、光の明るさは電球のワット数に比例するため、より多くのワット数を消費する電球の方が明るく光ると言えます。

電球を直列接続した場合

定格ワット数が異なる2個の電球を直列回路に接続：

定格電圧220Vの80W電球（電球1）と100W電球（電球2）を、交流220V電源に直列接続したとします。このとき、抵抗が高く、より多くの電力を消費する電球の方が明るく光ります。結論から言えば、直列接続では80W電球（1）の方が明るく、100W電球（2）の方が暗くなります。理由：直列回路では両電球に同じ電流が流れます。抵抗が大きい電球ほど電圧降下が大きく、結果として消費電力（P=I²R）が大きくなり、明るくなるからです。詳細な計算で確認しましょう。

電力の公式

P = V × I または P = I²R または P = V²/R

電球1（80W）の抵抗

直列回路では電流は同一、電圧は加算されます。各電球の定格電圧は220Vです。

直列回路の電圧：V_T = V₁ + V₂ + V₃ … + V_n

直列回路の電流：I_T = I₁ = I₂ = I₃ … = I_n

したがって、

R = V² / P₈₀

R_80W = 220² / 80W

R_80W = 605 Ω

電球2（100W）の抵抗

R = V² / P₁₀₀

R_100W = 220² / 100W

R_100W = 484 Ω

回路電流

I = V / R

= V / (R_80W + R_100W)

= 220V / (605 Ω + 484 Ω)

I = 0.202 A

各電球の消費電力

電球1（80W）の消費電力

P = I²R

P_80W = (0.202A)² × 605 Ω

P_80W = 24.68 W

電球2（100W）の消費電力

P = I²R₁₀₀

P_100W = (0.202A)² × 484 Ω

P_100W = 19.74 W

以上より、P_80W > P_100W、すなわち電球1（80W）の方が電球2（100W）より多くの電力を消費することが証明されました。したがって、直列接続では80W電球の方が100W電球より明るく光るのです。

各電球の電圧降下を求め、P = V × I で検算することもできます。

V = I × R または I = V/R または R = V/I …（オームの法則）

電球1（80W）の電圧降下

V₈₀ = I × R₈₀ = 0.202 × 605 Ω = 122.3V

V₈₀ = 122.3V

電球2（100W）の電圧降下

V₁₀₀ = I × R₁₀₀ = 0.202 × 484 Ω = 97.7V

V₁₀₀ = 97.7V

検算（P = V²/R）：

電球1（80W）

P_80W = 122.3² / 605 Ω

P_80W = 24.7 W

電球2（100W）

P_100W = 97.7² / 484 Ω

P_100W = 19.74 W

直列回路の総電圧：V_T = V₈₀ + V₁₀₀ = 122.3 + 97.7 = 220V

再び、直列接続では80W電球の方が100W電球より消費電力が大きいことが確認されました。よって、直列接続時は80W電球の方が明るいのです。

直列と並列、どちらの電球が明るい？物理の原理を徹底解説

電球を並列接続した場合

定格ワット数が異なる2個の電球を並列回路に接続：

同じ80W電球（電球1）と100W電球（電球2）を、交流220V電源に並列接続します。この場合もより多くの電流が流れ、より多くの電力を消費する電球の方が明るいのですが、今度は100W電球（2）の方が明るく、80W電球（1）の方が暗くなります。理由：並列回路では両電球に同じ電圧がかかります。抵抗が小さい電球ほど大きな電流が流れ、消費電力（P=V²/R）が大きくなるからです。計算で確認しましょう。

各電球の抵抗（直列の場合と同一）

並列回路では電圧は同一で、定格電圧は220Vです。

並列回路の電圧：V_T = V₁ = V₂ = V₃ … = V_n

並列回路の電流：I_T = I₁ + I₂ + I₃ … + I_n

したがって、

R_80W = 220² / 80W = 605 Ω

R_100W = 220² / 100W = 484 Ω

各電球の消費電力（並列では電圧一定）

電球1（80W）

P = V²/R₁

P_80W = (220V)² / 605 Ω

P_80W = 80 W

電球2（100W）

P = V²/R₂

P_100W = (220V)² / 484 Ω

P_100W = 100 W

以上より、P_100W > P_80W、すなわち電球2（100W）の方が電球1（80W）より多くの電力を消費することが証明されました。したがって、並列接続では100W電球の方が80W電球より明るく光るのです。

電流を求めて P = V × I で検算します（定格電圧220Vを使用）。

I = P / V

電球1（80W）

I₈₀ = 80W / 220V = 0.364A

I₈₀ = 0.364A

電球2（100W）

I₁₀₀ = 100W / 220V = 0.455A

I₁₀₀ = 0.455A

検算（P = I²R）：

P_80W = 0.364² × 605 Ω = 80 W

P_100W = 0.455² × 484 Ω = 100 W

並列回路の総電流：I_T = I₁ + I₂ = 0.364 + 0.455 = 0.818A

再び、並列接続では100W電球の方が80W電球より消費電力が大きいことが確認されました。よって、並列接続時は100W電球の方が明るいのです。

直列と並列、どちらの電球が明るい？物理の原理を徹底解説

計算なしで判断するポイント

計算は初学者向けです。シンプルに覚えておきましょう：「ワット数の大きい電球ほど抵抗は小さい」。高ワット電球のフィラメントは太く、低ワット電球のフィラメントは細いからです。つまり、100W電球の抵抗は小さく、80W電球の抵抗は大きいのです。

直列接続の場合

直列回路では電流が同一で、電圧は分配されます。当然、抵抗が大きい電球（80W）の電圧降下が大きくなります。同じ電流が流れる中で、80W電球は高抵抗のためにより多くの電力（P=V²/R、電力は電圧に比例し抵抗に反比例）を消費し、より多くの熱と光を発生します。したがって、直列では80W電球の方が100W電球より明るいのです。