ハーモニックドライブとサイクロイドドライブの比較：トルク、精度、耐久性

この記事では、3D プリントハーモニックドライブと 3D プリントサイクロイドドライブのどちらが優れているのかを説明します。ここに私が作った 2 つのギアボックスがあります。これらは同じサイズで減速比 25:1 です。それらをいくつかのカテゴリーで比較し、効率やトルク出力を測定し、精度やバックラッシュを測定し、どれだけ耐久性があるかを確認します。

次のビデオを見るか、以下のチュートリアルを読むことができます。

両方をどのように設計して組み立てたかを説明し、3D プリントに役立ついくつかのヒントやコツを説明し、何が問題になる可能性があるか、そしてそれらをより良くするために何を改善できるか、これらのいくつかを作成する過程で私が学んだことを示します。

実際、これはこれらのギアボックスについて話す私の 4 番目のビデオですが、なぜそうなるのでしょうか?これらのギアボックスはロボット工学の用途に適しており、将来のビデオでは、このタイプのギアボックスを使用するロボットをいくつか作成する予定です。

動作原理の概要

私のチャンネルには、ハーモニックドライブとサイクロイドドライブの内容とその仕組み、および設計方法を詳しく説明した専用のビデオがすでにあります。そのため、詳細については、これらのチュートリアルをチェックすることをお勧めします。

早速ですが、ハーモニックドライブとサイクロイドドライブは両方とも、コンパクトでありながら堅牢な設計で非常に高い減速比を提供するユニークなタイプのギアボックスまたは減速機です。動作原理は似ており、入力シャフトが非規則的な形状の部品、ハーモニックドライブの場合は波動発生器、サイクロイドドライブの場合は偏心ベアリングを駆動します。

さらに、各ギアボックスに備わっているさらに独自の部品の助けを借りて、非常に狭いスペースで大幅に低速で出力を生成することができます。

ハーモニックドライブの減速比は常にフレックススプライン歯数の半分になります。 25:1 の減速比が必要な場合は、フレックススプラインに 50 個の歯、サーキュラスプラインに 52 個の歯が必要です。

一方、サイクロイドドライブの減速比は常にリングギアのピンの数より 1 つ少なくなります。つまり、25:1 の減速比の場合、リングギアに 26 個のピンが必要になります。

繰り返しになりますが、前述したように、これらのドライブがどのように機能するかについて詳しく説明した私の専用ビデオをご覧ください。

デザイン

さて、それでは、このビデオ用に 2 つのギアボックスをどのように設計したかをお見せしましょう。

そこで、簡単に比較できるように、同じサイズ、同じ減速比にすることが目標でした。減速比を 25:1 にし、ギアボックスをできるだけ小さくしたいと考えました。

サイクロイドドライブ設計

これらのギアボックスを設計するときの基本および最初の入力パラメーターは、サイクロイド駆動リングギアのローラー用に用意していたピンのサイズでした。 6mmのピンを持っていましたが、よりスムーズに操作するために8mmのブッシュに入れる予定でした。そこで、26 個のローラーと直径 8 mm のブッシュを使用したスケッチを描きます。

これら 2 つの入力パラメータに従って、リングギアのピッチ直径の最小サイズを定義でき、これが最終的にギアボックスのサイズを定義します。ハウジングの直径は、26 個のブッシュすべてに適合し、ギアボックス全体を組み立てるためのいくつかの M4 ボルトに十分な壁厚を持たせるために 95mm である必要がありました。

サイクロイドディスク形状を生成するには、もう 1 つ入力パラメータが必要です。それは、ピンの直径の半分より小さくなければならない偏心値です。

ディスクの独特の形状を描くには、Omar Younis が SOLIDWORKS 教育ブログ用に書いたドキュメントに記載されている次のパラメトリック方程式を使用できます。

ここで、SOLIDWORKS とその方程式駆動曲線ツールを使用して、これらのパラメトリック方程式を使用してサイクロイドディスクを作成する方法を説明します。

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— トピックに戻る —

トピックに戻ると、2 つのパラメトリック方程式を所定の位置に挿入することで、サイクロイドディスク形状を簡単に生成できます。もちろん、方程式のパラメータを適切に使用する必要があります。

方程式は次のとおりです。


Equations by Omar Younis
N - Number of rollers
Rr - Radius of the roller
R - Radius of the rollers PCD (Pitch Circle Diamater)
E - Eccentricity - offset from input shaft to a cycloidal disk
x = (R*cos(t))-(Rr*cos(t+arctan(sin((1-N)*t)/((R/(E*N))-cos((1-N)*t)))))-(E*cos(N*t))
y = (-R*sin(t))+(Rr*sin(t+arctan(sin((1-N)*t)/((R/(E*N))-cos((1-N)*t)))))+(E*sin(N*t))
i = 25:1
N - 26
Rr = 6/2 = 3
R= 72/2 = 36
E = 0.75
x = (36*cos(t))-(3*cos(t+arctan(sin((1-26)*t)/((36/(0.75*26))-cos((1-26)*t)))))-(0.75*cos(26*t))
y = (-36*sin(t))+(3*sin(t+arctan(sin((1-26)*t)/((36/(0.75*26))-cos((1-26)*t)))))+(0.75*sin(26*t))Code language: JavaScript (javascript)

「t」パラメータに関しては、0 ～ 2*Pi の値を使用する必要があります。ただし、曲線を生成するには、2*Pi よりわずかに小さい値を使用する必要があることに注意してください。これにより、スプラインで簡単に接続できる小さなギャップのある曲線が生成されます。

次に、プロファイルを押し出し、偏心ベアリングと出力ピン用の穴を作成します。これらの出力穴の直径は、ピンローラーの直径 + 偏心の 2 倍に等しくなります。この場合、8 +0.75*2 =9.5 mm の直径になります。

したがって、サイクロイドディスク、偏心ベアリング、リングギアローラーはギアボックスの最も重要な部品であり、残りの部品はそれらを中心に設計されています。

ギアボックスの設計は、モーターの種類、入力シャフトの駆動方法、使用可能なベアリングの種類、ギアボックス自体の用途など、多くの要因によって決まります。

ハーモニックドライブ設計

それにもかかわらず、今度は車高調を見てみましょう。先ほども述べたように、アイデアは両方のギアボックスを同じサイズにすることでした。ギアボックスの直径に関してはそれを実現できましたが、フレックススプラインに対応するために長さを少し長くする必要がありました。

ここにはフレックススプラインがあります。これは、開放端では柔軟である必要があるが、底部または出力では剛性でなければならないため、非常にユニークなパーツです。

サイクロイドギアボックスの長さ寸法に合わせるためにカップを短くしようとすると、十分な柔軟性のないPLA素材を使用しているため、正常に動作せず、ブリキの壁が簡単に壊れてしまいます。

フレックススプラインを設計するために、SOLIDWORKS Toolbox を使用して歯数 50 の平歯車を生成しました。サイクロイドギアボックスに適合する寸法となる 1.5 のモジュールを選択しました。それを別のパーツファイルとして保存し、修正を開始しました。カップの壁を1.25mm、カップの全長を30mmにしました。

サーキュラスプラインも同様の方法で作りました。今回は SOLIDWORKS Toolbox を使用して 52 歯の内部平歯車を生成し、残りのギアボックス設計に従ってそれを修正しました。非常に正確な 3D プリント部品を入手するのは少し難しいため、ギアが確実に噛み合うように、ギアの内側に 0.1 mm のわずかなクリアランスを作りました。

次に、ハーモニックドライブの 3 番目の重要なコンポーネントであるウェーブジェネレーターについて、フレクスプラインの内壁の直径よりも長軸が 3.2 mm 大きく、短軸が 3.2 mm 小さい楕円を描きます。

この楕円に合わせて、フレクスプラインの変形をより滑らかにするために、長軸の両側にベアリングを 3 つずつ配置しました。市販の車高調では、ここに特殊なフレキシブルボールベアリングが使用されていますが、高価で入手困難です。

ハーモニックドライブの残りの部分は、これら 3 つの主要コンポーネントに従って設計されました。

3D モデルと STL ファイルのダウンロード

これらのハーモニックドライブとサイクロイドドライブの 3D モデルと、製造に必要な STL ファイルを以下からダウンロードできます。

SOLIDWORKS ファイル:

STL ファイル:

3D プリント

3D プリントの際、パーツの正確な寸法を取得するには、スライスソフトウェアを適切に設定する必要があります。寸法的に正確なプリントを得るために最も重要な設定は、水平方向の拡張と穴の水平方向の拡張の設定です。

これらの設定をデフォルトのままにすると、通常、プリントの外形寸法と穴が元のモデルよりも小さくなります。水平方向の拡張を 0.02mm、穴の水平方向の拡張を 0.04mm に設定しました。もちろん、テスト印刷をいくつか行って、どの値が 3D プリンターで最良の結果をもたらすかを確認する必要があります。

ただし、一部の部分では、これらの設定に異なる値を使用しました。たとえば、フレックススプラインとサイクロイドディスクの場合、水平方向の拡張設定に -0.01 mm と -0.02 mm の値を使用しました。このようにして、これらのパーツが移動できるようにすきまばめが必要なため、プリントがオリジナルよりも確実に小さくなることが保証されます。

組み立て

さて、これですべての部品が準備できたので、ギアボックスの組み立てに進みます。

このビデオに負荷がかかりすぎないように、通常よりも少し早く組み立てプロセスを説明します。重要な点だけを指摘しておきます。

サイクロイドドライブアセンブリ

サイクロイドドライブの組み立てに必要なすべてのコンポーネントのリストは次のとおりです。

6 mm スチールシリンダーロッド ………………..……. Amazon / アリエクスプレス
L=30mm x26個; L=22mm x6個（1ドライブ用）
8mm ブッシュ ……………………………………. Amazon / アリエクスプレス
L=20mm x26個; L=15mm x6個（1ドライブ分）
ボールベアリング 35x47x7mm 6807 – x2 …… Amazon / アリエクスプレス
ボールベアリング 17x26x5mm 6803 x2 ……… Amazon / アリエクスプレス
ボールベアリング 15x24x5mm 6802 – x2 …..Amazon / アリエクスプレス
ネジ付きインサート M4x5mm ………….……。 アマゾン / アリエクスプレス
M3 および M4 のボルトとナット ……………….. Amazon / アリエクスプレス
ボルトのリスト:M3x8mm – 8 本、M3x25mm – 3 本。 M4x10mm – 4個; M4x35mm – 6 個

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サイクロイドドライブを組み立てる際に最も重要なことは、2 つのサイクロイドディスクを 180 度位相をずらして配置することです。

ディスクに小さな穴を開けたので、それを助けることができます。穴を 180 度離して配置する必要があります。あるいは、ディスクを裏返して 2 つの穴を揃えるだけで、位相が 180 度ずれて配置されます。

2 つのサイクロイドディスクを出力シャフトと組み合わせて組み立てると、次のようになります。

偏心シャフトには、ツリー M3 ボルトを使用して入力シャフトカプラーを取り付けて固定できます。この場合、NEMA 17 ステッピングモーター用に 1 つを配置しました。

ただし、偏心ベアリングの穴は小さいので、ボルトがねじ山を作り、ここからのガタつきを避けるためにしっかりとフィットするため、これらのボルトの締め付けは少し面倒になる可能性があることに注意してください。おそらく最善の解決策ではありませんが、うまくいきます。

このサブアセンブリをギアボックスに配置すると、サイクロイドドライブの魔法とその仕組みがわかります。

この時点ではかなりスムーズに動作しているようです。

蓋を所定の位置に挿入するときは、ブッシュとピン、および所定の位置に固定するために使用される 6 つの穴の位置を必ず合わせてください。

最後に、この取り付けブラケットを使用して NEMA17 ステッパーを取り付けることができます。もちろん、他のモーターに適合するように入力シャフトカプラーと取り付けブラケットを変更することもできます。

そしてここにあります。どれだけスムーズに動作するかをビデオで確認できます。出力シャフトは入力シャフトよりも 25 倍遅く逆方向に回転します。

ハーモニックドライブアセンブリ

さて、次は車高調です。ハーモニックドライブアセンブリは、サイクロイドドライブに比べて部品点数が少ないため、少し時間がかかります。

サイクロイドドライブの組み立てに必要なすべてのコンポーネントのリストは次のとおりです。

ボールベアリング 35x47x7mm 6807 – x1 …… Amazon / アリエクスプレス
ボールベアリング 15x24x5mm 6802 – x1 …..Amazon / アリエクスプレス
ボールベアリング 12x21x5mm 6802 – x1 …..Amazon / アリエクスプレス
ネジ付きインサート M4x5mm ………….……。 アマゾン / アリエクスプレス
M3 および M4 のボルトとナット ……………….. Amazon / アリエクスプレス
ボルトのリスト:近日中に更新予定です。

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出力シャフトはフレクスプラインに固定され、フレクスプラインはサーキュラスプラインに挿入されます。

ウェーブジェネレーターは 2 つのセクションで構成されており、4 本の M3 ボルトで固定する必要があります。ギアボックスの両側をベアリングでサポートできるように、このように設計しました。

内側で転がりフレクスプラインを変形させるウェーブジェネレーターベアリングは内径6mm、外径13mmです。 M3 皿ボルトと M4 ワッシャーを使用して、所定の位置に固定しました。その理由は、スペースをできるだけ節約するためです。

次に、少し絞ってウェーブジェネレーターをフレックススプラインに挿入しました。

実際には、最初にウェーブジェネレーターをフレックススプラインに配置し、次にそれら 2 つをサーキュラスプラインに配置する方がはるかに簡単です。この時点で、波動発生器を手で動かしてどのように動作するかを確認できますが、動きが少しぎくしゃくしていることがわかります。その理由は後で説明します。

ギアの噛み合いに潤滑剤を塗布したところ、動きが少し改善されました。

ギヤボックスハウジングは裏側の蓋を差し込んでM4ボルト6本で固定すれば完成です。次に、必要な入力シャフトカプラーを取り付けるだけです。この場合も NEMA 17 ステッピングモーター用です。

最後に、NEMA 17 ステッピングモーターを取り付けブラケットで取り付けて固定し、ハーモニックドライブが完成しました。

つまり、出力シャフトは入力シャフトよりも 25 倍ゆっくりと逆方向に回転しますが、サイクロイドディスクと比較すると、その動きはそれほどスムーズではないようです。

トラブルシューティング

サイクロイドディスクと比べると、ハーモニックドライブの動きはそれほど滑らかではないように思えます。実はそれにはいくつかの理由があるので、これからご紹介していきます。 1 つ目の理由は、フレックススプラインが既に破損していることです。

カップの壁は、その量の変形に耐えられるように錫メッキされているだけです。ここでの問題は、壁がブリキすぎるということだけではなく、そのような変形を受け入れるにはカップが小さすぎるという事実でもあります。私の他のハーモニックドライブビデオのデザインの場合のように、カップがもう少し大きかったら、より良く弾性変形できるでしょう。

より良い結果を得るには、フレックススプラインの長さがさらに重要です。ただし、ここでは 2 つのギアボックスを同じサイズにしようとしていたので、このように動作させるように試み続けました。

今度は別のフィラメントで肉厚を3ライン増やして3Dプリントしてみましたが、またしてもすぐに失敗してしまいました。

2番目の問題は、ウェーブジェネレーターがフレックススプラインと正しく接触していないことでした。ここで、上部のベアリングがフレックススプラインにまったく接触しておらず、他の 2 つのベアリングだけが接触していることがわかります。

そこで、ベアリングを 1 つだけ持つようにウェーブジェネレーターを修正したところ、動きが改善されました。

もう一つ問題を引き起こしていたのは、ベアリングが接触するフレクスプラインの内面がそれほど滑らかではなかったことです。これはブリキの壁が原因であり、3D プリント時にフレックススプラインの歯の後ろを通過する壁の線が 1 つだけであり、そのために表面が滑らかではなかったためです。

3D プリント時に壁のラインを 1 本増やすために壁の厚さを増やすことで、表面がより滑らかになりました。そこで、ここでは 4 ラインまたは 1.6 mm の厚さの壁を使用しており、動きが改善されました。

しかし、もう一つ問題がありました。私のスライスソフトウェアでは、Z シーム位置合わせに「ユーザー指定」を使用していました。これは、各パスの開始点が同じ位置にあることを意味し、そのためパーツの表面にさらに 1 つ目立つ凹凸ができていました。

これを避けるために、Z シームの位置合わせを「ランダム」に設定すると、再び滑らかな表面とより良い動きが得られました。

高調波とサイクロイド – 比較

さて、それでは 2 つのギアボックスを精度、効率、耐久性の観点から比較してみましょう。

バックラッシュ

ここで、左側がハーモニックドライブ、右側がサイクロイドドライブです。サイクロイド駆動の再現性は非常に優れていますが、負荷を加えるとバックラッシュが発生することがわかります。

15cm の距離で、両方向に力を加えた場合、約 6.5mm の遊びがありました。

一方、ハーモニックドライブはサイクロイドドライブと同様に再現性が良好でした。ただし、両方向に力を加えるとバックラッシュが大きくなり、15 cm の距離で 8 mm の遊びが生じました。

静止した状態で、わずかな力を加えた状態でバックラッシュを観察すると、ハーモニックドライブがより良い結果を示していることがわかります。ここでは、少し触れただけでも出力に抵抗があり、バックラッシュがまったくないように感じました。一方、サイクロイド駆動では、同じ距離 15cm での出力の完全な遊びは約 2mm でした。

ただし、もう少し大きな力を加えた場合、サイクロイドドライブの方がわずかに良い結果、つまり 5.5 mm の遊びを示しましたが、ハーモニックドライブでは最大 7 mm の遊びが示されました。

トルク

さて、トルク出力を見てみましょう。サイクロイドドライブと強打の最初の試みです。 15mm の距離で 22N を加えたところ、何かが壊れました。

蓋を取ってみたら出力軸が折れていました。パーツの強度を高めるために、より高い充填密度とより高い温度で新しいものを白い PLA で印刷しました。

それで、次の実行では何も壊れず、15cm の距離で最大 32N、つまり 4.8Nm のトルクに達しました。

この NEMA17 ステッピングモーターがギアボックスなしで提供するトルク (15cm の距離で約 2N、または 0.3Nms のトルク) と比較すると、約 16 倍になります。減速比が 25:1 であるため、これは約 65% の効率となり、理想的な条件では 25 倍のトルク増加が得られるはずですが、16 倍しか増加しませんでした。

ハーモニックドライブでは、15cmの距離で32N、つまり4.8Nmのトルクという全く同じ結果が得られました。繰り返しますが、これは同じ約 65% の効率です。ハーモニックドライブはサイクロイドドライブよりもさらに効率が悪いと予想していたので、これは少し驚きでした。

そこで、NEMA17 の最大出力が 4.8Nm になったため、入力シャフトと取り付けブラケットを変更して、大きな NEMA23 ステッパーに置き換えました。

これだけで3Nmのトルクがあります。最初は同じ15cmの木の棒でテストしてみましたが、80N、つまり12Nmのトルクで簡単に折れてしまいました。

より強力な合板棒に交換し、50cmの距離で30Nの力を測定しました。これは 15Nm のトルクで、ステッパー自体が生成する 3Nm のわずか 5 倍です。

ここでは、ステッピングモーターが最大値に達したのではなく、サイクロイドドライブがスキップを開始しました。内部を調べてみると、サイクロイドディスクが偏心ベアリングと接触している部分で破損していることが判明しました。

4 つの壁ラインと充填密度を高めた新しいディスクを印刷し、再度テストしました。これで、サイクロイドドライブは 0.5 メートルの距離で 43N の力に達しました。これは、0.5 メートルの距離で約 4.4kg、または 21.5Nm のトルクに相当します。

再びスキップが始まり、大量のバックラッシュが発生しました。これは、別の故障があることを意味します。内部を観察すると、サイクロイド円板の形状が変形していることがわかりました。

つまり、これがこのサイクロイドドライブが処理できる最大トルクになります。これはわずか 7 倍のトルク増加ですが、3D プリントとモールギアボックスを考慮すると非常に大きな負荷であるため、それでも印象的だと思います。

一方、NEMA23ステッピングモーターではハーモニックドライブがすぐに故障してしまいました。ハーモニックドライブがサイクロイドドライブのようにその量のトルクを処理できるわけはありません。フレックススプラインの壁はブリキすぎ、PLA 材料は弱すぎます。

耐久性に関しては同じです。サイクロイドドライブはハーモニックドライブよりもはるかに長く持続できます。

もちろん、ここでは 3D プリントドライブについて話しています。

結論

それで、私の最終的な判断は、3D プリントハーモニックドライブと 3D プリントサイクロイドドライブのどちらが優れているのでしょうか?

まあ、答えは最も不人気なものですが、それは状況によります。つまり、これらの特定のドライブの結果を考慮すると、サイクロイドドライブがピークに達すると思います。より大きなトルクを提供し、信頼性と耐久性が向上します。もちろん、サイクロイドディスクをさらに精密にすればバックラッシュも改善できる余地はあります。

逆にバックラッシに関しては車高調の方が断然良いのですが、問題はフレックススプラインの耐久性です。つまり、NEMA17 ステッパー負荷をサイクロイドドライブと同じように処理でき、問題ありませんでした。ただし、耐久性を向上させるには、フレックススプラインの設計を変更する必要があり、より大きく長くする必要があります。これは、ハーモニックドライブのコンパクトさの点でいくつかのポイントを失うことを意味します。

別の 3D プリント素材も役立ちます。たとえば、最後に作成したフレックススプラインは、次の日まで出力がさらにぎくしゃくし始めるまでは問題ありませんでした。一晩同じ位置に座っていただけで、PLA フレックススプラインが塑性変形を起こしていることに気付きました。

ハーモニックドライブとサイクロイドドライブに関するあなたの経験をコメントセクションで教えてください。

このチュートリアルを楽しんでいただき、何か新しいことを学んでいただければ幸いです。ご質問がございましたら、以下のコメント欄にお気軽にご質問ください。

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