フォトニック結晶に基づくハイブリッド液晶セルにおける強化された非線形光学効果

要約

フォトリフラクティブハイブリッド液晶（LC）セルの非線形光学応答は、2光波混合配置の動的ホログラフィック技術によって研究されています。ＬＣセルは、マイクロメートル範囲のフォトニック結晶を含む不均一なシリコン基板を含む。シリコン基板と透明（ITO）電極で覆われた板ガラス基板の間に薄いLC層が設置されています。動的回折格子は、セルにDC電界を同時に印加しながら、レーザービームを2光波混合することによってLCボリュームに誘導されました。ラマン-Nath自己回折の理論モデルが開発されました。このモデルでは、2光波混合実験データに基づいて、吸収および/または散乱による光損失を考慮して、薄いサンプルの非線形光学特性を計算できます。ハイブリッドLCセルは、強力な非線形光学効果を示し、SLMなどの電気光学マイクロシステムやマルチチャネルシステムでの多くのアプリケーションに期待されています。

背景

光処理システムの主な利点の中には、フォトニクスの高い時間的および空間的帯域幅を利用できることがあります。これらのシステムの基本的なコンポーネントは、光を変調するデバイスです。光学情報処理システムの光学データフィールドに情報を課す空間光変調器（SLM）は、光学に固有の速度、並列処理、および相互接続機能を効率的に活用するために不可欠であると長い間考えられてきました。これらのデバイスは、一般に、電気駆動情報または別の配光の強度の関数として、空間配光の位相、偏光、振幅、および/または強度を変更します[1]。 SLM用の液晶電気光学材料の利点には、高複屈折と低電圧動作が含まれます。ハンドヘルドディスプレイを製造するために、シリコン集積回路の上に液晶を配置することが1980年代初頭に提案されました[2]。光検出器、増幅器、メモリ要素を含む可能性のあるシリコン集積回路の製造が最も広いため、シリコン上の電気光学液晶（LCoS）SLMは、ほとんどの光学研究所の標準ツールになりました。次の非常に望ましいステップは、媒体の光学特性の光制御された変更を介して達成できる全光学情報処理を示唆している。光学的にアドレス指定されたSLMの多くは、基本的なサンドイッチ構造を採用しており、光伝導体がサンドイッチに印加されたバイアス電圧を変調材料（液晶ライトバルブ（LCLV）内の液晶など）に伝達します[3]。

ほとんどすべての既存の非線形光学効果は、吸収色素分子がLCダイレクタの再配向を引き起こす色素ドープLC組成物で観察されています[4]。あるいは、感光性分子への光の作用は、LCの秩序パラメーターに影響を及ぼし、その結果、LCの局所屈折率が実質的かつ迅速に変化します[5]。昨年、人気のある感光性センターは、LCボリュームに埋め込まれたナノ粒子になりました[6]。フォトリフラクティブピュアネマティックLCライトバルブとして、吸収しないLCシステムも多くの関心を集めています。 LCの主な非線形光学メカニズムは、レーザー励起下でのLCの大部分における分子の集合的な再配向であり、これはしばしば印加された電界で現れます。本研究では、純粋なネマチックLCを使用します。 LCセルなどの非線形光学メカニズムは、表面から開始されるバルク内のLC分子の配向を変化させる表面誘導フォトリフラクティブ効果を示唆しています。この効果は、フォトリフラクティブポリマー層[7、8]、不純物が埋め込まれた導電層[9]、貴金属プレート[10]、フォトリフラクティブ結晶[11]などのさまざまな表面材料を含むLCセルで調査されました。原則として、表面上の分子の初期配向は平面でした。表面誘導フォトリフラクティブ効果を示す別の種類のセルは、ITO電極で覆われ、純粋なネマチックLCで満たされた単純なガラス基板で構成されますが、研究された主な特徴は分子のホメオトロピック配向です[12、13]。このような効果は、本研究で研究されています。ただし、基板の1つがシリコン製のフォトニック結晶であるハイブリッドセルを使用します。光学的、電気的、およびその他の特性を含む、ナノまたはマイクロ構造の表面に堆積された材料の物理的特性の強化は、基本的なナノサイエンスの優先的な方向性の1つになります。私たちの研究では、セルを形成する基板の微細構造表面の影響による、LCセルの非線形光学効果の強化の可能性を調査します。

反射面を含むハイブリッドLCセルの非線形光学特性を調査するために、反射ジオメトリでのレーザービームの2光波混合に基づく動的ホログラフィック技術を適用します[14]。動的ホログラフィは、同時に作用する3つの主な効果に基づいていることが知られています。（1）2つ以上のコヒーレントレーザービームの助けを借りて、非線形媒体内に周期的な干渉パターンを作成します。（2）この干渉パターンの作用下での屈折率の変調。私たちの場合、それは非線形媒体内に位相動的格子を誘導することを意味します。（3）ダイナミックグレーティング上の記録ビームの自己回折。これまでのところ、波混合は非線形光学の多くのアプリケーションで効果的な手法として知られています（たとえば[15]を参照）。レーザービームの空間多重化とスイッチング、ビームのパラメータの全光学的制御、動的光メモリ、ロジックなどについて言及するだけで十分です。本研究では、この方法が簡単な実験手法としても適用できることを示します。薄膜の非線形光学特性を決定します。カーのような媒体における非線形屈折係数を計算するための数学的アプローチを開発しました。これから、非線形光学感受率を決定できます。数学的モデルは、Raman-Nathレジーム、つまり薄い格子の状態での波の自己回折をカバーします。このアプローチは、通常、最大数十マイクロメートルの厚さを持つ大部分の薄いサンプルで一般的に満たされます。このような培地には、LC細胞も含まれます。透明な材料の光学的非線形感受率を決定するための代替方法は、z-スキャン技術であることに注意してください[16]。しかし、2光波混合法は実験的な実現にはかなり単純であり、反射幾何学でのみ機能するものを含め、動的媒体の調査に非常に適していることを示しています。

メソッド

資料とサンプル

ハイブリッドLCセルの構造を図1に示します。ハイブリッドセルはサンドイッチ状のタイプで、ガラスとシリコンの基板で形成され、ネマチックLCが充填されています。そのエッジは接着されています。ネマチックLC層の厚さは20μmです。板ガラス基板はITO電極で覆われています。 2番目の基板はリンをドープしたシリコンウェーハから切り出されており、その寸法は17×17mm ² です。。抵抗率は4.5Ω・cm、厚さは380μm、配向は〈100〉です。シリコン基板には2つの領域があります。つまり、実際にはマイクロメートル範囲のフォトニック結晶である周期的な微細構造部分のある表面と、表面の平坦な部分です。

調査に使用した3つのSi基板を図2に示します。微細構造は、正方行列（基板1と2）または三角行列（基板3）に配置されたエッチングされたピットを表しています。ピットは正方形のマイクロピラミッドで、形状、サイズ、配置が異なります。（1）通常のピラミッド、（2）切り捨てられたピラミッド（ピット）、および（3）わずかに切り捨てられたピラミッドがあります。通常のマイクロピラミッドの高さは2μm、同じベースの側面は2μm、周期性は3μmです。ピットにも同様のパラメータがありますが、密集しています。わずかに切り詰められたピラミッドは、ベース側が1.5μm、周期性が3.5μmです。微細構造は、シリコンウェーハの研磨面に、標準的なフォトリソグラフィー技術とそれに続く基板1および3の異方性エッチング、または基板2のプラズマエッチングによって形成されました。

2つのネマチックLCを使用しました：純粋なネマチック5CB（4×-（ n -ペンチル）-4-シアノビフェニル）およびネマチック混合物E7。すべての場合において、液晶層の分子配向はホメオトロピックであり、ITOおよびシリコン表面で自発的に現れ、処理温度は50°C以下に保たれます。微細構造の形状や使用するLCによって異なる4つのサンプルを調査しました。シリコン基板1と2のサンプルは、2つの部分で構成されています。1つの部分には微細構造の表面が含まれ、2番目の部分はフラットです。このようなサンプルでは、フラットセル（Si基板のフラット部分を含む）と微細構造セル（Si基板の微細構造部分を含む）の非線形応答を比較する機会があります。

このように、私たちの実験では、次のハイブリッドセルがあります。

1）
略称M1：ガラス基板+ ITO / 5CB / Si基板1、微細構造表面
2）
略称F1：ガラス基板+ ITO / 5CB / Si基板1、平面
3）
略称M2：ガラス基板+ ITO / 5CB / Si基板2、微細構造表面
4）
略称F2：ガラス基板+ ITO / 5CB / Si基板2、平面
5）
略称M3：ガラス基板+ ITO / 5CB / Si基板3、微細構造表面
6）
略称M4：ガラス基板+ ITO / E7 / Si基板3、微細構造表面

実験のセットアップ

図3は、2光波混合を伴う動的ホログラフィック法に基づく実験装置のスキームを示しています。連続半導体Nd：YAGレーザー（周波数倍増、λ =532 nm、 P =52 mW、シングルモード生成）は光源です。ビームスプリッターBSとミラーMによって、レーザー放射は2つのビームに分割されます B ₀ および B ₁ 、小さな角度でセルに収束するθ ≈0.01ラジアン。入力強度 I ₀ および私 ₁ フィルタF1を使用して等化されます。この場合、 I ₀ =私 ₁ =3.3 W / cm ² 。セルのレーザースポット径は1mmです。

2つのレーザービーム B ₀ および B ₁ サンプル内に干渉パターンを形成します。両方の入射ビームは線形の p を持っています分極。したがって、強度変調干渉パターンが作成されます。通常のLCセルは角度δを作ります B の二等分線で ₀ および B ₁ 。 DC電界は、ソース G によって印加されます。電圧 U 0〜15Vの範囲で制御されます。ITOガラス基板が正極として設定されます。コンピューター制御のデジタルオシロスコープDOを介してフォトダイオードD1とD2を使用して、1次回折次数{-1}と{2}の強度を測定しました。細胞の回転角度は、回折信号を最大化するように調整され、δのように見えました。 ≈40− 55 ⁰ さまざまなサンプル用。これらの結果は、他のグループの実験と一致しています（たとえば[9、12]）。そのような影響の理由は、私たちの研究の範囲を超えています。

ラマン-Nath近似における波の自己回折のモデル

波の自己回折はいくつかの研究で検討されています[17、18]。光誘起の薄い屈折率格子上の2つの入力波の自己回折が起こると、多くの回折次数が出力に現れます。一次回折次数の強度を測定することにより、回折格子の変調深度（Δn）を計算できます。）。カーのような媒体では、条件Δn = n ₂ 私 ₀ 有効です（ I ₀ は励起ビームの強度です）、非線形屈折係数 n ₂ 計算することが可能です。

このセクションでは、シフトされていない正弦波屈折率格子の場合の1次回折次数の回折効率の解を探します。その場合、対称的な順序の強度は等しくなります。モデリングは波動方程式から開始されます。波動方程式では、電界\（\ overrightarrow {E} \）と誘電率の変調部分Δε カーのような非線形効果から生じる結果は、座標 z に依存します（波の伝播に沿って）：

$$ {\ nabla} ^ 2 \ overrightarrow {E} \ left（z、t \ right）=\ frac {1} {c ^ 2} \ frac {\ partial ^ 2} {\ partial {t} ^ 2} \ left [{\ varepsilon} _0 + \ varDelta \ varepsilon \ left（z、t \ right）\ right] \ overrightarrow {E} \ left（z、t \ right）$$（1）

ここで c は真空中の光速、\（{\ varepsilon} _0 ={n} _0 ^ 2 \）は媒体の誘電率を表し、 n ₀ はその屈折率です。軸の方向に偏光された平面波であるすべての回折次数の合計で波動方程式（1）の解を探します\（\ overrightarrow {y} \）：

$$ \ overrightarrow {E} =\ frac {1} {2} \ overrightarrow {y} \ left \ {{\ displaystyle \ sum_ {m =-\ infty} ^ {+ \ infty} {\ overrightarrow {A}} _m \ left（z、t \ right）{e} ^ {i \ left [{\ omega} _0 t- \ left（{\ overrightarrow {k}} _ 0- m \ overrightarrow {K} \ right）\ overrightarrow { r} \ right]} {e} ^ {-\ frac {1} {2} \ alpha z} + c。 c。} \ right \} $$（2）

ここでω ₀ はレーザー放射の周波数、\（\ overrightarrow {r} \）は座標、「 c。 c 。」複素共役項を示します。私たちの表現では、減衰係数をαとして表すと便利です。 =α _abs + α _sc 、これは、吸収αの両方でのレーザー放射の損失を考慮に入れています _abs 散乱α _s 。図4に、Raman-Nath近似における自己回折の波数ベクトル図を示します。 m の波が -次の回折次数は、波数ベクトル\（{\ overrightarrow {k}} _ m \）によって記述される空間方向に対応します。回折次数 m =0および m =1は2つの励起ビーム B に属します ₀ および B ₁ 。 m の波数ベクトル -次の回折次数は\（{\ overrightarrow {k}} _ m ={\ overrightarrow {k}} _ 0- m \ overrightarrow {K} \）であり、\（\ overrightarrow {K} \）はの波数ベクトルです。光誘起回折格子。誘電率変調Δε 格子の形で定義されています：

$$ \ varDelta \ varepsilon \ left（z、t \ right）=\ frac {1} {2} \ left [{\ overrightarrow {\ varepsilon}} _ 1 \ left（z、t \ right）{e} ^ { --i \ overrightarrow {K} \ overrightarrow {r}} + c。 c。\ right] $$（3）

解（2）と（3）を式に代入することによって。（1）、遅い可変振幅 A の関係を取得します。 _m m の -次数：

$$ \ frac {\ partial {A} _m} {\ partial z} + i \ frac {\ left（{k} _0 ^ 2- {k} _m ^ 2 \ right）} {2 {k} _ {mz }} {A} _m- \ frac {1} {2} \ alpha \ cdot {A} _m =-i \ frac {k _ {\ upsilon} ^ 2} {4 {k} _ {mz}} \ left [ {\ varepsilon} _1 {A} _ {m + 1} + {\ varepsilon} _1 ^ {*} {A} _ {m-1} \ right] $$（4）

ここで k _υ =2 π / λ は真空中の波数ベクトルであり、マーク「*」は複素共役を示します。私たちの表現では、次数 m の主な記録ビーム =0および m =1は入力で同一であり、サンプルの厚さ全体で同じであるため、ε ₁ は実数であり、座標 z に依存しません（[18]を参照）：\（{\ varepsilon} _1（t）={\ varepsilon} _1 ^ {*}（t）\）。式のさらなる変換のために。（4）、新しい関数\（{U} _m \ left（z、t \ right）={A} _m \ left（z、t \ right）\ exp \ left（-\ frac {1} { 2} \ alpha z \ right）\ exp \ left（im \ frac {\ pi} {2} \ right）\）、 T を指定 =exp（− αz ）媒体内の光強度の損失、および\（{\ varepsilon} _1 =T {\ tilde {\ varepsilon}} _ 1 \）を定義します。新しい変数を導入することにより\（\ tilde {z} ={k} _ {\ upsilon} / \ left（{n} _0 \ cos \ left（\ theta / 2 \ right）\ right）\ cdot \ left（1 --T \ right）/ \ left（2 \ alpha \ right）\）、ここでθ は収束角です。（4）は次のように書くことができます：

$$ 2 \ frac {\ partial {U} _m} {\ partial \ tilde {z}} ={\ tilde {\ varepsilon}} _ 1 \ left [-{U} _ {m + 1} + {U} _ {m-1} -i \ frac {2 m \ left（m-1 \ right）} {\ phi} {U} _m \ right] $$（5）

ここで、パラメーター ϕ \（\ phi =T {\ tilde {\ varepsilon}} _ 1 / \ left（2 {n} _0 ^ 2 {\ sin} ^ 2 \ left（\ theta / 2 \ right）\ right）\）で定義されます。

ラマン-ナス近似の条件では、式の右辺の最後の項を無視することができます。（5）（参照[18]）、つまり2 m （ m − 1）/ ϕ < m の場合は<1 。次に、新しい変数\（\ zeta =\ tilde {z} {\ tilde {\ varepsilon}} _ 1（t）\）を導入することにより、Raman-Nath近似で主な方程式を取得します。

$$ 2 \ frac {\ partial {U} _m \ left（\ zeta、t \ right）} {\ partial \ zeta} + {U} _ {m + 1} \ left（\ zeta、t \ right）- {U} _ {m-1} \ left（\ zeta、t \ right）=0 $$（6）

この関係は形式的にはベッセル関数のよく知られた表現であるため、その解はベッセル関数を使用して次の形式で表すことができます。

$$ {U} _m \ left（\ zeta、t \ right）={\ displaystyle \ sum_ {n =0} ^ {\ infty} {C} _n ^ m（t）{J} _n \ left（\ zeta \ right）} $$（7）

式。（6）メインビームのペアおよびすべてのペアの対称性\（{U} _0 {U} _0 ^ {*} ={U} _1 {U} _1 ^ {*} \）のプロパティを満たします回折ビームの（\（{U} _2 {U} _2 ^ {*} ={U} _ {-1} {U} _ {-1} ^ {*} \））。 z で注意してください =0、 E ₀ （0、 t ）= E ₁ （0、 t ）≠0、ただし E _m （0、 t ）=0 for m ≠0、1、次に最初の回折次数の出力強度 I _{-1} （ d 、 t ）および I _{2} （ d 、 t ）は等しく、式で定義されます（[18]も参照）：

$$ {I} _ {\ left \ {-1 \ right \}} \ left（d、t \ right）={I} _ {\ left \ {2 \ right \}} \ left（d、t \ right）=T {I} _0 \ left（0、t \ right）\ left [{J} _1 ^ 2 \ left（\ zeta \ right）+ {J} _2 ^ 2 \ left（\ zeta \ right）\右] $$（8）

ここで d は非線形媒体の厚さです。私 ₀ はレーザービームの強度です。 J ₁ および J ₂ は、それぞれ1次と2次の第1種のベッセル関数です。私たちの場合、強度 I ₀ および私 ₁ 等しい、つまり2 I ₀ =私 _レーザーしたがって、ζの値次のように書くことができます：

$$ \ zeta =\ tilde {z} {\ tilde {\ varepsilon}} _ 1 =\ frac {k _ {\ upsilon}} {n_0 \ cdot \ cos \ left（\ theta / 2 \ right）} \ frac {1 --T} {2 \ alpha} {\ tilde {\ varepsilon}} _ 1 \ approx \ frac {k_0} {n_0} \ frac {1- T} {2 \ alpha} 2 {n} _0 \ varDelta n $$（ 9）

カーのような媒体でΔn = n ₂ 私 ₀ 、ここで n ₂ は非線形屈折係数を表し、ζの最終値を表しますより単純な形式です：

$$ \ zeta =\ frac {2 \ pi} {\ lambda} \ frac {1- T} {\ alpha} {n} _2 {I} _0 $$（10）

回折効率η 一次回折次数はηとして決定されます =私 _{-1} /（ TI ₀ ）。一方、回折効率は、強度 I を測定することによって実験的に得ることができます。 _{-1} セルの透過係数 T 。一般的な式（8）は、広範囲の回折効率を計算するのに有効です。回折効率を小さくするには、η ≤2％の場合、適切な近似は（8）の最初の多項式項のみになります：η ≈ζ ² / 4。したがって、 n の単純な関係を得ることができます。 ₂ ：

$$ {n} _2 =\ frac {\ lambda} {\ pi} \ frac {\ alpha} {1- T} \ frac {\ sqrt {\ eta}} {I_0} $$（11）

導出された式に注意する必要があります。（11）は、与えられた屈折率回折格子から1つのプローブビームのみを回折する場合に従来から得られる式と同じ形式です（たとえば、参考文献[19]を参照）。ただし、ηの値が大きい場合、これはLCセルでは通常のことですが、値ζの計算には、より正確な関係（8）と（10）を使用する必要があります。および n ₂ 。

値を知る n ₂ 、次の式を使用して、媒体の非線形感受率を定義できます。

$$ {\ chi} ^ {（3）} \ left [\ mathrm {esu} \ right] ={n} _2 \ left [\ frac {\ mathrm {c} {\ mathrm {m}} ^ 2} { W} \ right] \ cdot \ frac {9 \ cdot {10} ^ 4} {4 \ pi} c \ cdot {\ varepsilon} _e \ cdot {n} _0 ^ 2 $$（12）

ここで、ε _e は電気定数です。ネマティック5CBの場合、分子のホメオトロピック配向に屈折率を使用します n ₀ = n _⊥ =通常の屈折率として1.51;ネマチック混合物E7についても同様に、 n ₀ = n _⊥ =1.5268。

開発された理論的アプローチは、吸収と散乱の両方での光損失が大きい場合に、カーのような光学非線形性を有する薄膜に有効です。自己回折法はプローブとして追加のレーザー光源を必要としないため、2光波混合はLCセルを含む薄い媒体の光学的非線形性を診断するための簡単な方法になります。

結果と考察

ハイブリッドLCセルの非線形光学メカニズムは、表面から開始されるバルク内のLC分子の配向を変化させる表面誘導フォトリフラクティブ効果であることが示唆されています[12、13]。二光波混合実験では、サンプルは2つのコヒーレントレーザービームによって形成された周期的な光干渉パターンによって照らされます。このパターンは、LC-基板界面に空間電荷変調を作成します。結果として生じる表面上の電界の周期的分布は、基板上のダイレクタ配向の変調を刺激します。分子の再配向は表面から始まり、LCボリュームに広がります。

ハイブリッドLCセルを使用した典型的な2光波混合実験のパフォーマンスを図5に示します。電界がない場合、セルの微細構造基板から反射されたメインレーザービームの規則的な2次元構造を観察します（図5a）。）。 DC電圧を印加すると、セル内の屈折率格子が励起されるため、メインビームのすべてのペアの脇に多くの回折次数が現れます（図5b）。フラットセルF1とF2の場合、多重散乱パターンはなく、電圧を印加した後、中心線は1本だけ観察されます。平坦なセルと微細構造の表面を持つセルのすべてのセルについて、定常状態の中心線で最初の回折次数{-1}と{+2}の強度を測定しました。次に、ηに従って回折効率を計算しました。 =Ī _{-1} /（ TI ₀ ）、ここでĪ _{-1} は2つの最初の回折次数の平均強度です（Ī _{-1} =（ I _{-1} + 私 _{2} ）/ 2）および T はセルの透過係数です。

私たちの実験で利用された表面誘導フォトリフラクティブ効果は、2つの入力波間の収束角の二等分線に対するサンプルの回転角に強く依存することに注意してください（[9、12、13]などを参照）。したがって、サンプルの通常の位置では、サンプルのプレートが波の二等分線に垂直である場合、回折次数は観察されません。同時に、私たちの場合、サンプルがこの二等分線に対して回転すると、光誘起屈折率格子が光干渉パターンに対してシフトしているように見えます。この効果は、回折次数間のエネルギー移動の存在に現れるはずです。ハイブリッドセルと入力強度が等しい2つのレーザービームの場合、1次回折次数の強度の差が10％を超えないことがわかりました。非線形屈折係数のさらなる計算に使用される、これら2つの測定された強度の平均値を取得しました。この値は、非線形光学係数の推定の精度範囲に属します。また、開発された数学モデルは、かなり単純な結果の式に縮小され、非線形層のボリューム内の波の位相の変化を含まないことに注意してください。媒体における非局所応答の影響と波の間のエネルギー伝達は、次の作業で慎重に検討されます。

表1に、ハイブリッドLCセルで測定された実験パラメーターを示します。透過係数は T として定義されます =私 ^out / 私 ₀ 、ここで I ₀ は単一の入射ビームの強度であり、 I ^out は出力ビームの強度です。 T 2つの部分が含まれています： T = R _s T _a 、ここで R _s 周期的な光パターンを形成するために、微細構造化された表面からの散乱の強度損失を考慮に入れます。および T _a =exp（− αd _eff ）は、LCセルの大部分での光伝搬中の吸収による強度損失について説明しています。表1には、値 d も示されています。 _eff 、これはセル内を伝搬するビームの有効な厚さです。私たちの測定では、セルの入力ガラス境界からの光反射による損失を無視していることに注意してください。

<図>

印加電圧に応じて測定されたすべてのセルの回折効率を図6に示します。回折効率は、さまざまなセルで異なる特定の電圧で最大に達することがわかります。この電圧は、フラットセルと比較して微細構造セルの方が高くなっています（F1とM1、F2とM2を比較してください）。また、この電圧は微細構造の形状に応じて変化します（M1、M2、M3、M4を比較してください）。また、LCセルでは回折効率がかなり大きな値に達することを強調します（セルM1およびF1では最大9％）。 ηの測定値を使用します調査したLCセルの非線形光学特性、つまり非線形屈折係数 n を計算します。 ₂ 効果的な非線形感受率χ ^（3）、LCセルがカーのような光学非線形性を持っていることを考慮に入れます。

回折効率の実験的測定から計算された非線形屈折係数は、すべてのセルについて図7に示されています。セルM1とF1、およびM3とM4の場合、 n ₂ 測定された回折効率ηとして、主な式（8）と（10）から計算されます。> 3.5％。得られたηとして、セルM2とF2の近似式（12）を使用します。 <2％。非線形屈折の最大係数は、フラットセルと比較して微細構造基板を備えたセルの方が高いことがわかります（図7a、bを参照）。表2は、 n の最大値から計算された非線形感受率の値を示しています。 ₂ 図7では、非線形の感受性は、平坦な基板で作られたセルと比較して、微細構造の基板を備えたセルで本質的に強化されているように見えました（30〜100％）。微細構造基板を含むセルの動的回折格子の変調深度の増加につながる理由は、さらなる研究の対象です。この効果は、微細構造の表面で発生する分子の初期の再配向に関連していると考えられます。

<図>

結論

We have investigated the nonlinear optical effect in novel hybrid LC cells based on a silicon photonic crystal. The cell consists of two different materials separated by a thin LC layer with homeotropic orientation of molecules. One material is a glass substrate with ITO electrode. The second one is silicon substrate with periodic microstructured surface. Microstructures in a shape of periodically arranged micro-pyramids are etched on the silicon surface by applying the chemical photolithography method or plasma etching one.

We apply the dynamic holography method with two-wave mixing to define the efficiency of self-diffraction of the dynamic grating induced in LC layer. A theoretical model for the Raman-Nath self-diffraction, offered for calculating the diffraction efficiency in the first diffraction orders, have allowed us to determine the nonlinear refraction coefficient n ₂ , and nonlinear susceptilibity χ ⁽³⁾ of the cells. We have also made a comparative analyses of nonlinear parameters obtained for cells with and without microstructures. Nonlinear susceptibility appeared to be essentially enhanced (by 30 − 100%) in the microstructured cells with respect to the cells made of flat surfaces. The underlying mechanism of the optical nonlinearity is the surface-induced photorefractive effect in the pure nematic LC. The increased modulation depth of the refractive index might be connected with initial reorientation of the molecules arising on the microstructured substrate.

The developed theoretical approach could be valid for determination of nonlinear optical characteristics of thin films possessing Kerr-like optical nonlinearity, in which the losses on the both absorption and scattering are large, as well as in the either transmission or reflection geometries. Photorefractive hybrid LC cells are perspective as new samples of electro-optical microsystems, including multi-channel SLMs. Additionally, two-wave mixing technique in such nonlinear cells may be successfully implemented in multi-channel couplers, switches, and optical communication lines. They may be also applied in networks, if to ensure the independent control of each channel in LCD structures.

略語

5CB:: 4′-(n -pentyl)-4-cyanobiphenyl
E7:: Liquid crystal mixture
F1:: Hybrid LC cell, composed by flat part of Si plate 1/5CB/glass plate covered by ITO
F2:: Hybrid LC cell, composed by flat part of Si plate 2/5CB/glass plate covered by ITO
ITO:: Conductive layer of indium-tin-oxide
LC:: Liquid crystals
M1:: Hybrid LC cell, composed by microstructured part of Si plate 1/5CB/glass plate covered by ITO
M2:: Hybrid LC cell, composed by microstructured part of Si plate 2/5CB/glass plate covered by ITO
M3:: Hybrid LC cell, composed by microstructured part of Si plate 3/5CB/glass plate covered by ITO
M4:: Hybrid LC cell, composed by microstructured part of Si plate 4/E7/glass plate covered by ITO
Si:: Silicon

自己組織化InAs / InGaAs量子ドット超格子における空間的に局在化した励起子の検出：光起電効率を改善する方法小型化された伸縮性のある高レートのリニアスーパーキャパシタ

ナノマテリアル