スターからデルタおよびデルタからスターへの変換。 Y-Δ変換
スターからデルタおよびデルタからスターへの変換–Y-Δ変換
電気ネットワークでは、インピーダンスをさまざまな構成で接続できます。これらの構成の中で最も一般的なものは、スター接続ネットワークまたはデルタ接続ネットワークのいずれかです。複雑な電気ネットワークを解決または単純化するために、スターデルタ変換技術を使用します。スター接続ネットワークを同等のデルタ接続ネットワークに、またはその逆に置き換えます。スター接続負荷とデルタ接続負荷の間の負荷変換の簡単な式の導出を提供します。
スターデルタ変換
直列、並列、または直列と並列の接続の組み合わせの基本はわかっていますが、Y-Δはコンポーネントのもう1つの少し複雑な構成です。三相ネットワークには3本のワイヤーがあり、通常、ネットワークはスター＆デルタ構成で接続されています。 。三相電源またはいずれかの構成で接続された負荷は、同等の対応物に変換できます。このような変換を使用して、複雑な電気ネットワークの回路解析に必要な数学的計算を簡略化します。
デルタ接続ネットワーク
デルタ接続ネットワークは、3つのネットワークブランチまたはインピーダンスが接続されて、それらのヘッドが隣接するブランチのテールに接続されるようにループを形成するときに形成されます。結果として得られるネットワークは、ギリシャ文字のデルタ「Δ」に似た三角形を形成します。これが、その名前にちなんで名付けられた理由です。枝を並べ替えた後の文字に似ているため、π（pi）ネットワークとも呼ばれます。 デルタ接続について詳しく知る 前回の投稿で。
スター接続ネットワーク
スター接続ネットワークは、3つのブランチまたはインピーダンスが共通のポイントで相互に接続されたときに形成されます。ブランチネットワークのもう一方の端は無料です。結果として得られる形状は文字「Y」に似ているため、「Y」または「Y」接続ネットワークとも呼ばれます。ネットワークブランチを再配置した後の形状から、「T」接続ネットワークとも呼ばれます。 スターコネクションについてもっと知る 前の投稿で。 
上記の回路は、次の変換を使用して変換できます。変換中、端子A、B、Cは同じ位置に留まらなければならず、インピーダンスとそれらの配置のみが変更されます。次の図は、上記のステートメントを示しています。
デルタからスターへの変換
デルタ接続されたネットワークは、一連の電気式を使用してスター構成に変換できます。各インピーダンスの方程式を導き出しましょう。 
与えられた図は、インピーダンスR 1 <のA、B、C端子を持つデルタネットワークを示しています。 / sub> 、R 2 、R 3 。 R Aと同等のスター接続ネットワーク 、R B ＆R C 図に示すように、対応する端子に接続されています。
前述のように、端子A、B、Cは同じままであり、それらの間のインピーダンスも同じでなければなりません。
デルタネットワークのA-B間の合計インピーダンス。 
同様に、端子B〜C間のインピーダンス 
同様に、A-C間のインピーダンス 
スターネットワークによると;
R AB =R A + R B
R BC =R B + R C
R AC =R A + R C
式（i）、（ii）、（iii）を足し合わせます 
ここで、式（iv）から式（i）、（ii）、および（iii）を1つずつ減算します。
まず、（iv）から（ii）を引きます 
同様に、（iv）から（i）と（iii）を引くと、 
星と同等のインピーダンスRAの導出式から 、R B 、＆R C デルタからスターへの変換間の関係は次のように結論付けることができます。等価スターインピーダンスは、隣接するデルタインピーダンスと端子の積を3つのデルタインピーダンスすべての合計で割ったものに等しくなります。
3つのインピーダンスがすべて同じ場合 デルタネットワークでは、等価スターインピーダンスは次のようになります
デルタネットワーク全体のすべてのインピーダンスが等しいため、3つの等価スター抵抗はそれぞれ1/3倍になります。デルタインピーダンス。
スターからデルタへの変換
次に、スター接続インピーダンスをデルタ接続インピーダンスに変換します。スターからデルタへの変換に使用される方程式を導き出しましょう。
与えられた図は、スター接続インピーダンスR Aを示しています。 、R B ＆RC。 必要なデルタ等価インピーダンスはR1ですが 、R 2 ＆R 3 図に示すように。
同等のデルタ抵抗を見つけるには、前の式（v）と（vi）、および（vi）と（vii）と（v）と（ vii）一緒に。
（v）と（vi）を掛ける 同様に、（vi）と（vii）および（v）と（vii）の乗算
式（viii）、（ix）、（x）を足し合わせます 
個々の等価デルタインピーダンスを取得するために、式（xi）を（v）、（vi）で除算します。 ）＆（vii）個別に。
（xi）を（v）で分割する 
同様に、方程式（xi）を（vi）と（vii）で別々に除算すると、
スターとデルタの等価インピーダンスの関係は、与えられた式から明らかです。すべてのスターインピーダンスの2つの積の合計を、対応する端子のスターインピーダンスで割ると、反対側の端子に接続されているデルタインピーダンスに等しくなります。
方程式を単純化すると、 
すべてのスターインピーダンスが等しい場合、等価デルタインピーダンスは次のようになります。
前の式を使用
この式は、各等価デルタインピーダンスがスターインピーダンスの3倍に等しいことを示しています。
産業技術