歪み工学されたGeSn/GeSiSn量子ドット：シリコン上の中間赤外直接遷移バンドギャップ発光の進展

概要

Geマトリックス中の歪み工学された自己組織化GeSn/GeSiSn量子ドットを数値的に調査し、中間赤外領域での直接遷移バンドギャップ発光への可能性を研究した。GeSn量子ドット（QD）の周囲媒質としてGeSiSn合金を用いることで、Siおよび/またはSn組成の変化を通じてQD周囲の歪みを調整可能となる。したがって、異なるドーム型QDサイズに対してSnバリア組成の変化により、GeSn QDとGeSiSn周囲層の格子ミスマッチを-2.3%から-4.5%の間で調整した。得られた結果は、特定のQD直接性基準を満たす発光波長が、3から7 µmの広い中間赤外範囲で連続的に調整可能であることを示し、Siフォトニックシステムに完全統合されたグループIVレーザー光源によるセンシング応用への新たな展望を開く。

背景

最近、GeとSiGeをSnで合金化することによる直接遷移バンドギャップグループIV材料の実証は、フォトニクスとエレクトロニクスの効率的なオンチップ統合に向けた実用的で実装可能な機会により、激しい研究活動を促している。確かに、GeSn合金はΓ谷がL谷より速く低下することを通じて、特定組成以上で直接遷移バンドギャップを示すことが示されている。報告された結果は非常に励みになるが、材料特性と応用可能性はまだ完全には探求されていない。実際、GeSnベース半導体レーザーの動作波長を大気透過ウィンドウ（様々なガスの吸収線と重なる）方向へ増加させる現在利用可能な主なパスは、GeSn層のSn含有量を増やすことである。しかし、GeとSnの大きな格子ミスマッチ（14%）により、材料の結晶学的品質の維持がこの目標を阻害する主要課題となっている。動作波長を増加させ、より良いキャリア閉じ込めを確保する潜在的に興味深い解決策は、ナノワイヤー、ナノロッド、量子ドットなどの低次元構造に依存する。特定の直接性基準内では、直接遷移バンドギャップ帯間発光波長は理論的に4.3 µmに制限される。この制限を克服するには、グループIVベース量子構造の設計に追加の自由度を導入する必要がある。これは、適切なSiとSn組成を組み込むことで歪み工学を可能にする三元GeSiSn層を、GeSn量子ドット（QD）の周囲材料として用いることで保証される。したがって、GeSn QD周囲のGeSiSn歪み工学層の使用は、アクセス可能な直接遷移バンドギャップ発光波長のより広い範囲を提供すると期待される。

この文脈で、GeSiSn層のSn組成を変化させることによる歪み工学が、GeSn QDを取り囲む直接遷移バンドギャップ帯間発光波長に及ぼす影響について理論的研究を報告する。

実験方法

二元および三元Sn含有グループIV合金とGeの間のバンドオフセットは実験的に未知であるため、この研究に関与する異なるグループIV半導体間の相対的バンドアライメントを、Geの価電子帯端を基準として、Jarosの簡略化バンドオフセット理論を用いて評価した（D'Costaらによる詳細化）。Ge基板とGeSiSn層の間、およびGeSn QDと周囲GeSiSn材料の間の格子ミスマッチから生じる歪み効果を、伝導帯端と価電子帯端について評価した。

伝導帯端はδE_c^i、価電子帯端はδE_vでシフトすると、式(1)と(2)に示す：

ここでiはL谷またはΓ谷を表し、a_cとa_vはそれぞれ伝導帯と価電子帯の変形ポテンシャル、bはせん断変形ポテンシャル。ε_xx=ε_yy=ε=(a_s-a_l)/a_lは面内歪み、ε_zz=-2(C_12/C_11)ε_xxは成長方向の歪み。a_sとa_lはそれぞれ基板と歪み層の格子定数。C_11とC_12は剛性定数。

二元および三元合金材料パラメータは、Ge、Si、Snのパラメータから線形補間で導出。これらのパラメータは参照文献[11]から採用。

組成依存歪みバンドギャップは、式(3)のGeSnと式(4)のGeSiSnの非歪み材料バンドギャップに対応する歪み生成エネルギーシフトを加えて評価可能：

ここでbは表1にまとめた二元合金のバンドギャップボウイングパラメータ。

キャリアの準位を決定し、帯間遷移エネルギーを導出するため、単一バンド有効質量シュレーディンガー方程式を、COMSOL Multiphysicsソフトウェアが提供する有限要素法により直交座標で解いた：

Eはキャリアエネルギー、ψは対応する波動関数。m*はキャリア有効質量、ћは換算プランク定数、rベクトルは三次元座標ベクトル、Vはキャリア閉じ込めポテンシャル（バンド不連続）。QD電子構造の計算手順を簡素化するため、計算コストの高い原子シミュレーションアプローチ（明らかに歪み分布プロファイルのより高い精度を与える）の代わりに、定数歪み近似を採用した。確かに、圧縮歪みQD内のキャリア閉じ込めポテンシャルが十分深く、電子閉じ込め状態への歪み非均一性の影響を最小化すると考えた。さらに、この研究で最も重要な伝導帯端は、比較的低い格子ミスマッチが考慮される場合、歪み非均一性に対して最も感度の低い静水圧歪みによってのみシフトする。

結果と考察

GeSn QD周囲の歪み影響を主眼とするため、QDのSn組成を28%、GeSiSnのSi組成を35%に固定し、研究はSnバリア組成（x_b）の6-22%変化の影響に焦点を当てる。GeSiSn層の二次元層における面内歪みは、x_b=6%で0.6%、x_b=22%で-1.7%の間で変化する。この層が擬似的に歪んだ状態を保ち、設計構造が実験的に実現可能であると仮定する。GeSnは、GeSiSn周囲材料内で圧縮歪みを受けるように選択され、格子ミスマッチは-2.3%から-4.5%の範囲で、自己組織化GeSn QD形成に有利な条件を確保する。

図1bは、Ge₀.₇₂Sn₀.₂₈とGe₍₀.₆₅₋ₓ_b₎Si₀.₃₅Snₓ_bのL点とΓ点での歪みバンドギャップのx_b依存性を示す。Ge₀.₇₂Sn₀.₂₈材料のΓ谷は調査範囲全体でL谷より下にあり、全範囲でタイプIであることを証明する。一方、電子閉じ込めを考慮すると、実効バンドギャップは増加し、QDサイズ効果が決定的になる、特に高歪みQDで。量子閉じ込め存在下では、Γ谷の最小値ではなく基底状態エネルギーを考慮すべきである。したがって、より小さなサイズQDは、Γ谷のより高い閉じ込めエネルギー準位を持ち、L谷（および/またはL谷の電子基底状態エネルギー準位）を超える可能性がある。したがって、特定の直接性基準を満たすQDサイズ範囲を調査することが重要である。

モデル化構造を図2に模式的に示す。Ge₀.₇₂Sn₀.₂₈ QDは、直径Dが15-40 nmの範囲で、高さ/径比0.25固定のドーム形状と仮定。QDは、Si組成35%、調整可能なSn組成を持つ15 nm厚GeSiSn層内に位置する。この構造はGeバッファード基板上に形成され、Ge層でキャップされると想定。

Geマトリックス中のGeSiSn歪み緩和層内の高さ(h)と径(D)を持つGeSn QDの模式的提示

一貫したQD設計を確保し、より良い発光デバイス動作のために、L谷とΓ谷の最低QD閉じ込めエネルギー準位間のエネルギー間隔を考慮した適切な直接性パラメータを導入した。このパラメータはGS_L-GS_Γで表され、室温熱エネルギーより高くなければならず、キャリアの熱励起による損失を防ぐ。ここでGS_L（GS_Γ）は、価電子帯最大値を基準としたL谷（Γ谷）での電子基底状態エネルギー準位を表す。GS_L-GS_Γの評価を図3のインセットに模式的に示す。

直接性パラメータ（GS_L-GS_Γ）の変化：Ge₀.₇₂Sn₀.₂₈ QDサイズとGe₍₀.₆₅₋ₓ₎Si₀.₃₅Snₓ周囲層のSn組成の関数として。点線は室温熱エネルギーを示す。インセットは直接性パラメータの模式的定義を表す

異なる径のGeSn QD電子エネルギー準位をΓ谷とL谷で計算し、GeSiSn中のSn組成の関数として、対応する直接性パラメータ（GS_L-GS_Γ）を取得。結果を図3にプロット。与えられたx_bに対して、GS_L-GS_Γの値は主にQDサイズによって支配される。したがって、明らかに高い閉じ込めエネルギー状態を持つより小さなドットは、直接性基準を満たすためにより低いバンドギャップエネルギー（歪み緩和を通じて）を必要とする。図3に示すように、大きなドット（D > 25 nm）は、x_b > 8%でGS_L-GS_Γ > 26 meVを満たす。しかし、小サイズQDからの効率的な直接遷移バンドギャップは、より高いx_b（D=15 nmでx_b ≥ 14%）で確保されることがわかった。

本研究で採用されたパラメータ、特に二元材料のボウイングパラメータにおいて、GeSiSn材料のSn含有量増加はQD周囲の歪みを減らし、周囲材料バンドギャップも減少させる。図1bに示すように、x_bを6%から22%へ増加させると、Γ谷での伝導帯不連続が0.72 eVから0.23 eVへ減少する。図4では、Snバリア組成6%と22%での径35 nm量子ドットの基底状態電子の二乗波動関数|ψ(r)|²をxy平面で示す。電子はバリア組成（伝導帯不連続）に関わらずQD内に完全に局在化していることがわかる。強く閉じ込められた電子は、調査されたQDがSi基板上の発光体アクティブ媒質として高い信頼性を持つことを示唆する。

径35 nm Ge₀.₇₂Sn₀.₂₈ QDの電子基底状態二乗波動関数：a Xb=6%、b Xb=22%

与えられたx_bに対して、効率的な直接遷移バンドギャップ発光を生むQDサイズに制限して、QD基底状態帯間発光波長を評価。結果を図5に示す。発光波長を異なるQDサイズについてx_bに対してプロット。本研究で考慮した最大QDサイズ（D=40 nm）は、電子基底状態と第一励起状態のエネルギー分離が小さい（26 meV未満）ため、この研究から除外した。ただし、評価された発光波長をx_bの関数として図5に点線で示す。

室温基底状態発光波長：直接遷移バンドギャップGe₀.₇₂Sn₀.₂₈ QDからの、サイズとGe₍₀.₆₅₋ₓ_b₎Si₀.₃₅Snₓ_b周囲層のSn組成の関数として

提案されたQD設計で投影される波長範囲は3から7 µmに及ぶ。この範囲はガスセンシング応用に極めて重要である。この構造の実験的実装は、既存のマイクロエレクトロニクス技術と完全互換性のある材料で、初めて中間赤外全域をカバーする機会を提供し、CMOS互換QDベース中間赤外オプトエレクトロニクスへの新たな展望を開く。

結論

Geマトリックス上のGeSiSn歪み工学層内のGeSn QDを、QDサイズと周囲材料との格子ミスマッチの関数として調査した。GeSiSnバリア材料のSn組成を変化させることでGeSn QD周囲の歪みを緩和すると、直接遷移バンドギャップタイプI発光波長が3から7 µmへ増強されることがわかった。設計された構造は、Si技術と完全互換性のある中間赤外発光体への新たな展望を開く。

略語

CMOS:

相補型金属酸化膜半導体

GS_L:

L谷における電子基底状態準位

GS_Γ:

Γ谷における電子基底状態準位

QD:

量子ドット