高速PCB電源設計の極意：インピーダンスを分析・排除して信頼性を確保する

インピーダンス分析

PCB設計の複雑化に伴い、安定かつ信頼性の高い電源供給が高速PCB設計の重要な研究テーマとなっています。スイッチング素子の増加とVcoreの低電圧化が進む中、電源変動がシステムに致命的な影響を与えるため、電源システムの安定性維持が高速PCB設計の鍵となっています。

しかし、電源システムにインピーダンスが存在するため、負荷過渡電流により大きな電圧降下が発生し、システムが不安定になります。全てのコンポーネントに正常な電源を供給し続けるには、電源システムのインピーダンスを制御、すなわち可能な限り低減する必要があります。

デカップリングコンデンサの適用は、電源システムのインピーダンス抑制に効果的です。本稿では、デカップリングコンデンサによるインピーダンス抑制の理由を分析し、コンデンサ選定方法を列挙します。さらに、高調波解析に基づくデカップリングコンデンサの最適配置方法を主に研究し、電源システムのインピーダンス抑制を最大化する手法を解説します。

電源・グランドプレーンの容量計算

電源層とグランド層は大型平板コンデンサと見なせ、その容量は C = k·A·εr / d で計算されます（k=0.2249 inch、Aは並列面積、εrは誘電率、dは層間距離）。一般的なFR-4（εr=4.5）で2×1インチ、層間距離20milの場合、容量は約101.2pFとなります。この自己デカップリング容量は極めて小さく、対応するインピーダンスは数Ω程度に過ぎず、自己デカップリングのみでインピーダンスを十分に低減することは不可能です。

シミュレーションによるインピーダンス解析

2.5DシミュレーションツールSIWAVEを用いて、アクティブデバイスのインピーダンスシミュレーションを実施しました。電源・グランドネットワークU41を選び、XYZパラメータを0～1GHzでスイープし、図1のインピーダンス曲線を得ました。

インピーダンス曲線は周波数に応じて変化し、670MHz、730MHz、870MHzの変曲点でインピーダンスが大きく変化しています。

抑制方法

デカップリングコンデンサによるインピーダンス抑制の理論分析

電源自体のデカップリングではインピーダンスを十分に低減できないため、デカップリングコンデンサを用いて抑制します。

図2は複合電源システムの模式図、図3はその等価電源モデルです。

この回路は V = Z × I で表されます。負荷過渡電流がA点とB点で大きく変化しても、両点間の電圧変化を極めて小さく抑える必要があります。この式から、インピーダンスZを十分に小さくしない限り達成不可能であることがわかります。図3ではデカップリングコンデンサの追加がこの目的に寄与するため、等価回路の観点からもデカップリングコンデンサが電源システムのインピーダンスを低減することが確認できます。また、回路原理の観点でも、コンデンサは交流信号に対して低インピーダンスを示すため、電源システムの交流インピーダンスを低減させます。

デカップリングコンデンサの容量選定

理想的なコンデンサは存在せず、常に寄生パラメータ（ESR：等価直列抵抗、ESL：等価直列インダクタンス）を持ちます。高周波性能に最も影響するのはESRとESLです。図4に寄生パラメータを考慮した等価モデルを示します。

コンデンサは直列共振回路と見なせ、共振周波数は f = 1 / (2π√(LC)) です。低周波では容量性を示しますが、周波数上昇につれ誘導性を示すようになります。つまり、インピーダンスは周波数上昇とともに一度上昇し、共振周波数f₀で最小値（=ESR）を取り、その後再び上昇します。図5にコンデンサの周波数特性曲線を示します。

したがって、コンデンサ選定では、対象とするデカップリング周波数に近い自己共振周波数を持つコンデンサを選び、自己共振周波数より低い領域で容量性能を十分に活用する必要があります。

異なる容量のコンデンサとその自己共振周波数の関係を表に示します（DIP：ディップタイプ、STM：表面実装タイプ）。

容量	DIP (MHz)	STM (MHz)
1.0μF	2.5	5
0.1μF	8	16
0.01μF	25	50
1000pF	80	160
100pF	250	500
10pF	800	1.6 (GHz)

一般に、デカップリングコンデンサの共振特性を利用し、同種コンデンサの並列接続で最低入力インピーダンスを得ます。同種コンデンサの並列周波数応答を図6に示します。

この方法により、等価ESRとESLを大幅に低減できます。同一容量のコンデンサn個を並列接続すると、等価容量はnC、等価インダクタンスはL/n、等価ESRはR/nとなりますが、共振周波数は変わりません。並列数を増やすほど容量性・誘導性領域のインピーダンスが低下し、共振周波数でのインピーダンスも低減します。

結論として、デカップリングコンデンサ選定では、デカップリング対象周波数を自己共振周波数とするコンデンサを選び、さらに同一容量コンデンサを並列接続することでデカップリング能力を高め、インピーダンスを低減できます。

デカップリングコンデンサの配置位置決定

コンデンサ選定後、配置位置を検討します。電源・グランドプレーンは複数のインダクタとコンデンサで構成されるネットワーク、または共振空洞と見なせます。特定周波数で共振が生じるとインピーダンスに影響し、周波数上昇とともにインピーダンスは変化し、並列共振が顕著になるとインピーダンスが急上昇します。したがって、PCBの高調波解析と組み合わせて、デカップリングコンデンサの具体的な配置位置を決定する必要があります。

SIWAVEの共振解析機能を用いて、抵抗・容量・インダクタンスの等価パラメータを導出し、PCBの共振解析を実施して各周波数での共振モードを取得します（図7）。

図1と合わせると、インピーダンスが大きくなる周波数点が共振発生周波数と一致します。したがって、共振解析結果に基づき、共振が激しい領域に適切な容量のデカップリングコンデンサを配置することでインピーダンスを抑制できます。

例えば673MHzの周波数点では、デカップリングコンデンサを並列配置することで共振が消失し、対応するインピーダンスが抑制されます（図8）。

PCB共振解析に基づき、共振発生位置を特定し、そこに適切なサイズのコンデンサを並列配置することでインピーダンスを抑制します。

参考資料

• PCB特性インピーダンスに影響する要素と解決策
• 高速デジタル回路PCB設計におけるインピーダンス制御
• フレックスリジッドPCBにおけるインピーダンス設計考慮事項
• PCB設計におけるビアのインピーダンス制御と信号品質への影響
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