原子間力顕微鏡を用いたLDPEエラストマーの定量的ナノメカニカルマッピング

要旨

エラストマーナノ構造は通常、明確な機械的役割を果たすことが期待され、その機械的特性が材料性能を左右する上で極めて重要です。多様な応用は、機械的特性の徹底的な理解を要求します。特に、低密度ポリオレフィン（LDPE）の時間依存的機械応答は十分に解明されていません。ここでは、最新のPeakForce定量的ナノメカニカルマッピング（PFQNM）をフォースボリューム（FV）およびファストフォースボリューム（FFV）と組み合わせ、LDPE試料の弾性率を時間依存的に評価しました。具体的には、取得周波数を0.1Hzから2kHzまで4桁のオーダーで離散的に変更。力データを、表面付着力を考慮した線形化DMT接触力学モデルでフィッティング。取得周波数の増加に伴いヤング率が増加することを発見。0.1Hzで11.7±5.2MPa、2kHzで89.6±17.3MPaに上昇。さらにクリープコンプライアンス実験により、瞬間弾性率E₁、遅延弾性率E₂、粘性η、遅延時間τがそれぞれ22.3±3.5MPa、43.3±4.8MPa、38.7±5.6MPa·s、0.89±0.22sであることが判明。多パラメータ・多機能な局所機械計測と卓越した高空間分解能イメージングの組み合わせは、軟質ポリマーの定量的ナノメカニカルマッピングに新たな機会を開き、生物学的システムへの拡張も期待されます。

はじめに

先進重合技術の急速な進歩に伴い、ポリマー形態とその機械的評価への関心が高まっています。ポリマーの一クラスとしてエラストマーが人気があります。エラストマーナノ構造は通常、明確な機械的役割を果たすことが期待され、その機械的特性が材料性能を左右する上で極めて重要です。通常、それらは特性において空間的・時間的不均一性を示します。それらのナノスケール構造と特性が、どのようにマイクロ対応物にリンクし、最終的にバルク特性につながるかは完全には理解されていません。多様な応用は、機械的特性の徹底的な理解を要求します。ポリオレフィンエラストマー（PE）は、高圧ケーブル、ナノファイバー膜、再利用可能材料、非混和性ポリマーシステムなど、多数の研究・産業分野で大きな関心を集めています。ナノメカニカル測定の効果的で信頼性の高いモデルポリマーシステムであることが証明されています。幅広い応用にもかかわらず、低密度PE（LDPE）の弾性率測定はいくつかの理由で依然として困難です。第一に、それらは粘弾性であり、機械応答が時間依存的です。第二に、大きな表面力がインデンテーションプロセスを複雑にします。第三に、接触力学を忠実に記述する堅牢なモデルが乏しいです。インデンテーションを用いたLDPE機械特性測定の複数研究が実施されています。温度、リニア低密度ポリエチレン、ナノ粉末混合がヤング率にどう影響するかなど、注目すべき進歩があります。しかし、これらの研究の大半は高空間分解能を欠き、ナノスケールでの定量的評価への高まる関心を満たせません。多くの研究者が、原子間力顕微鏡（AFM）ベースの力測定などの代替技術に転向しています。

1980年代の発明直後、AFMは試料の機械的特性を探る強力なツールとして確立されました。歴史的に、AFMはZ圧電素子位置をランプさせたときの垂直たわみ変化を追跡可能。対応する力荷重/除荷軌跡が記録され（力-変位曲線）、力-距離曲線に変換され、様々な接触力学モデルでフィッティングされます。単一位置測定（単一力ランプ）またはマトリクスアレイ方式、いわゆるフォースボリューム（FV）で実施可能。従来の力測定の適用は、本質的に装置によって制限される遅いサンプリングレートのため、深刻に時間を消費します。遅い取得レートは、新しく命名されたファストフォースボリューム（FFV）法で改善されました。0.1Hzから約200Hzで動作可能。FFVの基盤メカニズムは、三角駆動信号の遷移部分を滑らかにすることで、アプローチとリトラクト間の高速ターンアラウンドを実現することにあります。前例のない技術進歩にもかかわらず、力サンプリングレートにはまだ改善の余地があります。PeakForceタッピング（PFT）ベースの定量的ナノメカニカルマッピング（PFQNM）は、高分解能イメージング能力と機械的特性マッピングを同時に活用する新たなアプローチです。PFQNMは通常のフォースボリュームを補完し、サンプリング速度を2kHzまで向上させます。したがって、PFQNM、フォースボリューム、ファストフォースボリュームが合わさって、力荷重/除荷レートにおいて4桁のオーダーをカバーします。これらのアプローチは、ヤング率などの弾性率測定において不可欠ですが、試料の動的機械的挙動についてはほとんど、または全く情報を提供しません。幸い、AFMにはクリープコンプライアンス実験と呼ばれる別のユニークな機能があります。この設計では、AFMプローブを所定のプレロード力で試料表面に接触させ、固定力で保持。応力が一定のまま試料はクリープ変形を起こし、AFMはインデンテーション深さの時間変化を監視。取得データをモデルフィットし、材料の動的機械的特性に関する豊富な情報を抽出できます。上記すべての技術を組み合わせれば、軟質ポリマーの時間依存的機械特性を効果的に調査できることが期待されます。

力マッピングに加え、PFTは地形イメージングのための優れたツールです。PFTでは、Z圧電素子がプローブホルダー全体を低周波数（通常0.5k-2kHz）で上下駆動。柔らかいカンチレバーの垂直たわみに直接フィードバックするため、力の優れた微細制御が可能。最大相互作用力をうまく制御できることからPeakForceタッピングと命名。さらに高分解能と低侵襲性を維持。これらの魅力的特性により、PFTは軟質生物試料とポリマー試料の地形イメージングに理想的です。例えば、導電性ポリマー間の付着力調査や単分子生物学的認識イベントの研究に成功しています。現在、PFQNMは硬化セメントペースト、生細胞、アミロイド線維、ポリマーマトリックス複合材、様々なポリマーなど、幅広い材料の機械的特性評価で広く注目されています。高分解能高さ像も同時に取得されるため、ナノスケールで局所機械的特性と試料地形を相関付ける利便性があります。

本研究では、LDPE試料の時間依存的弾性率を複数のアプローチで評価。具体的には、ランプ周波数を0.1から2kHzまで離散的に変更。厳密なキャリブレーションを実施し、データを適切なDerjaguin-Muller-Toporov（DMT）接触力学モデルでフィッティング。ランプ周波数増加に伴うヤング率増加を発見。クリープコンプライアンス実験でLDPEの動的機械的挙動をさらに理解。標準線形固体（SLS）モデルフィットから、瞬間弾性率E₁、遅延弾性率E₂、粘性η、遅延時間τを抽出。多パラメータ機械計測と前例のない高空間分解能地形イメージングを、LDPEのような軟質ポリマーの定量的ナノメカニカルマッピングに成功裏に活用し、生物学的システムへの拡張可能性を示しました。

材料と方法

材料

PeakForce QNM試料キットをブルカー（カリフォルニア州サンタバーバラ）から購入。ポリマーブレンド試料、サファイア試料、チップチェック試料がキットに含まれる。ポリマーブレンド試料は、ポリスチレン（PS）と低密度ポリオレフィン（LDPE）の薄膜混合物で構成。試料を両面テープで金属パックにマウントし、受け取り時のまま使用。製造元によれば、PSとLDPE（エチレン-オクテン共重合体）のブレンドをシリコン基板上にスピンキャストし、様々な材料特性を持つ膜を作製。RTESPA-150プローブをブルカーから購入。公称ばね定数5N/m。プローブカンチレバー裏面に薄いアルミニウム層をコーティングし、レーザー偏向を強化。

キャリブレーション

ScanAsystモード搭載Dimension ICON AFM（ブルカー、カリフォルニア州サンタバーバラ）を用いてキャリブレーションと機械測定を実施。カンチレバー偏向感度、カンチレバーばね定数、チップ半径のキャリブレーションをフォースランプとフォースボリュームで実施。同一ロットの3本プローブを使用。キャリブレーションプロトコルは以下の通り。カンチレバー偏向感度は、いわゆるタッチキャリブレーションアプローチで実施。RTESPA-150プローブを非常に硬い表面、ここではサファイア試料に接触させる。ランプ出力をZに選択。ランプサイズを200nm、相対トリガー閾値をベースライン背景から0.3V上に固定。力-Z圧電変位曲線取得後、一対の直線で接触領域の最も線形な部分を定義。偏向感度が自動的にキャリブレーションされ、更新クリックで保存。測定偏向感度は44.7±4.2nm/V（n=3）。次に、熱的チューニングでカンチレバーの自由空気中振動スペクトルを熱エネルギーにより取得。共振周波数ピークをハイライトし、AFMメーカー提供のリアルタイムNanoScopeソフトウェアでフィッティング。等分配定理に基づき、ばね定数kを補正係数1.09考慮して算出。チップ半径は、チップチェック試料をプローブで慎重にスキャンして推定。試料はチタン製で、一部領域に尖った端を持つ。各尖った端がチップ形状の一部を捕捉。最終的に試料地形像からチップ形状を再構成し、球と仮定。正確なチップ半径推定にはインデンテーション深さも必要。インデンテーション深さ（18.3±2.6nm、n=3）は、ゼロ分離点とジャンプイン接触の最低点間の距離を測定して取得。チップチェック像のHeight 1 from apexにインデンテーション値を代入して実効チップ半径をキャリブレーション。

Sync DistanceとPFT Amplitude SensitivityはPFQNM技術固有のもので、これもキャリブレーション必要。Sync Distanceは、Z圧電素子が最下位置に到達する時定数。PFT Amplitude Sensitivityは、デジタル入力駆動信号を物理的Z圧電変位に変換するスケーリングファクタ。その精度がZ圧電素子の所望通りの動作を保証。両者ともタッチキャリブレーションアプローチでサファイア試料上でキャリブレーション。注目すべきは、両者が周波数依存であること。離散周波数で両方をキャリブレーション。本研究では、0.125kから2kHzまで広い周波数範囲を選択。

PFQNM定量的ナノメカニカルマッピング

RTESPA-150プローブをLDPE試料の定量的ナノメカニカルマッピングに使用。キャリブレーション済みばね定数は3.9±1.4N/m（n=3）。スキャン時、ユーザーはフォースセットポイントを5nNに設定し、ScanAsystオートコントロールでイメージング取得レート（スキャンレート）、フィードバックゲイン、Zレンジを最適化。デジタルピクセルを256×256/画像に固定。PFT周波数を実験間で2kから0.125kHzまで変化させ、時間依存的力荷重/除荷を生成。100nm PFT振幅、2kHz PFT周波数での対応する力荷重レートは0.8mm/s。粘弾性LDPEのポアソン比を0.35と仮定。5μm×5μmサーベイ領域を地形と機械測定で同時スキャン。NanoScopeコントローラーは機械データをリアルタイムソフトウェアチャネルで計算・表示可能。データを生画像として保存し、オフライン解析用に準備。高さセンサー、DMT弾性率、付着マップ、インデンテーション、エネルギー散逸チャネルなど複数の画像チャネルを取得。LDPEとポリスチレン成分を特定後、0.5μm×0.5μmスキャンでLDPE上の高空間分解能PFQNM測定を実施。

AFMフォースランプとファストフォースボリューム

フォースランプとファストフォースボリュームは、Z圧電変位をランプさせながらカンチレバー垂直たわみを監視して実現。ランプサイズ200nm。定数背景減算メカニズムによりランププロセス中の偏向ドリフトを除外し、低トリガーフォースセットポイント5nNを達成。フォースランプサンプリングアレイを0.5μm×0.5μm領域で定義。ランプレート：0.1Hz、1Hz、10Hz、20Hz、61Hz、122Hz。1Hzランプレート、200nmランプサイズでの対応する力荷重レートは400nm/s。0.1Hzと1Hzで16×16ランプ曲線、10Hz、20Hz、61Hz、122Hzで128×128ランプ曲線を収集。

クリープ実験

Stargateスキャナーをクリープ実験用にドリフトキャリブレーション。RTESPA-150プローブを、PS/LDPE試料のネイティブLDPE領域に、プリセットフォースロード2nNに達するまで接触させる。NanoScopeソフトウェアの表面制御機能で、プローブを一定時間（この場合5秒）試料上に保持。この期間をホールドセグメントと呼ぶ。トリガーフォースを保持して印加力を一定に維持。ホールドセグメントで1024データポイントを収集。高さセンサー対時間と偏向エラー（力）対時間の両方を取得。ランダム選択位置で少なくとも50クリープ曲線を取得。3回の独立実験を実施。サファイア試料でブランクコントロール実験を実施。予想通り、Zの顕著な変化は観察されず。

実験セットアップ

LDPE試料の機械的特性を定量的にマッピングするため（図1）、鋭いカンチレバーチップがLDPE試料にインデントし、プリセットフォースロード達成時に試料表面から引き離すように実験設計（図1a）。力は位置感応フォトダイオード（PSPD）の垂直偏向信号検出で記録。カンチレバー運動はZ圧電素子駆動。技術選択により、駆動信号は三角波（FV）、角丸三角波（FFV）、正弦波（PFQNM）のいずれか。PFQNMを図1bに概略図示。力-時間曲線は、チップが試料表面に近づく際にスナップイン接触し、離れる際にスナップアウト接触することを明確に示す。Sync Distanceは、アプローチ曲線とリトラクション曲線を分ける転換点。硬い表面では、Z圧電素子が最下位置に到達する時定数。また力がピークフォースに達する瞬間でも。一方、柔らかいコンプライアント試料では、時間依存的試料変形によりこの点がわずかにシフト。採用技術に関わらず、AFMは力-Z変位曲線（F-Z）を記録し、さらに力-チップ試料間距離曲線（F-D）に変換（図1c）。リトラクション曲線の接触部分を線形化DMTモデルでフィッティングし、DMT弾性率を抽出。ヒステリシスループの積分をエネルギー散逸と呼ぶ。適切なばね定数のカンチレバーを慎重に選択し、チップが試料にインデント可能でありながら十分な力感度を保持。一方、チップ半径も考慮必要。印加応力が接触面積に依存するため。これらを踏まえ、RTESPA-150プローブを選択。試料にインデントする適切な力を生み出しつつ、高い力感度を維持するため。

データ解析

オフラインデータ解析は、AFMメーカー供給のNanoScope Analysisソフトウェア（ブルカー、カリフォルニア州サンタバーバラ）で実施。すべての地形像を一次平坦化処理し、Z圧電ドリフト、背景ノイズ除去、試料チルト補正。表面粗さをNanoScope Analysisソフトウェアの表面粗さ機能で評価。数式（2）でRq算出。すべての機械データ像はレベリングせずそのまま保持。

フォースランプ、ファストフォースボリューム、PFQNMのすべてが力-Z圧電変位（F-Z）曲線を生成。力-チップ試料間分離（F-D）曲線は物理的により意味があり、モデルフィットに要求される。Z変位は3成分で構成：チップ試料間分離（D）、カンチレバー偏向（d）、インデンテーション深さ（δ）。F-ZからF-Dへの変換は、Z変位からカンチレバー偏向（d）とインデンテーション深さ（δ）を減算。リアルタイム制御ソフトウェアまたはオフライン解析ソフトウェアで実施可能（カンチレバー偏向感度とばね定数がキャリブレーション済みの場合）。さらにベースライン補正機能を実行し、力曲線ベースラインをゼロにオフセット。最終的にF-D曲線を取得し、DMTモデルフィットを実施。ヘルツ接触理論によれば、式（3）。付着力（Fadh）を考慮。Rは球チップと仮定したチップ半径。δはインデンテーション深さ。Erは縮約ヤング率。チップと試料の弾性率に関連（式4）。チップのヤング率はLDPE試料より数桁大きいため、チップ項は無視可能。Erとvsが分かればEsを容易に算出可能。

式（3）の両辺からFadhを引いた後、2/3乗を取ることで線形化モデルを採用し、すべての力データをフィッティング（式5）。このモデルは接触点の特定を不要とする。ErとEsを結果として抽出（式6）。印加力はフックの法則で算出（式7）。kはカンチレバーばね定数、dはカンチレバー偏向（カンチレバー偏向感度×垂直偏向信号で算出）。

クリープコンプライアンス解析では、SLSモデルのフォークト版を採用（式8）。この3要素モデルでは、ばね（E₁）が、ばね（E₂）-ダッシュポットフォークト要素と並列に直列接続。圧縮距離（d）の時間関数は式（8）で記述。Fは総負荷力、k₁とk₂はE₁とE₂の弾性率。ηはダッシュポットの粘性。チップ試料相互作用領域が有限面積であり単一ポイントではないため、応力、ひずみ、弾性率の観点で式を書き換えてモデル改良可能。Lamらによる手法を採用。類似式（9）。ε(t)は時間関数としてのひずみ、σは応力。E₁とE₂は瞬間/遅延弾性率。ηはダッシュポット粘性。さらに、応力σとひずみεは弾性率EまたはコンプライアンスDと式（10）で関連。式（9）を式（11）で書き換え可能。DとEはクリープコンプライアンスとシステム結合弾性率。式（5）を式（12）で書き換え。式（11）を式（12）に代入して式（13）を導出。クリープデータを式（13）でフィッティングし、遅延時間τを式（14）で導出。遅延時間はクリープの約63%が生じた時点を指す。すべての力測定を3回繰り返し。結果を平均±標準偏差で報告。独立実験数をn=3で表示。

結果

PFQNMの有効性と精度を評価するため、5μm×5μmの大規模サーベイスキャンを実施。代表的なPFQNM像（PS/LDPEブレンド試料、2kHz）を図2にまとめ。図2a-d：高さセンサー像、DMT弾性率チャネル、インデンテーションチャネル、エネルギー散逸チャネル。平坦領域がPS成分、膨らみ領域がLDPE（図2a）。サーベイスキャン完了後、AFMをLDPE領域に物理的にズームインし、高分解能小サイズ（1.3μm×1.3μm）スキャン実施。対応する画像チャネルを図2e-hに表示。

次に、PFQNM、FV、FFVをネイティブLDPE領域で0.5μm×0.5μmで実施。代表的なPFQNMセット（2kHz）を図3a-dに収集。高さセンサー、弾性率マッピング、エネルギー散逸、インデンテーションを含む。高さセンサー像の表面粗さRqは2.58±0.35nm。代表的なFFVセット（122Hz）を図3e、fに示す。FVとFFVにはエネルギー散逸とインデンテーションチャネルなし。異なる周波数での弾性率をまとめ（図3g）。ヤング率データを表1に報告。0.1Hz、1Hz、10Hz、20Hz、61Hz、122Hz、125Hz、250Hz、500Hz、1kHz、2kHzでのヤング率はそれぞれ11.7±5.2MPa（n=3）、18.2±5.6MPa、25.4±6.8MPa、29.6±8.4MPa、33.8±9.7MPa、35.7±10.5MPa、43.8±10.7MPa、54.8±11.9MPa、66.7±13.6MPa、80.9±14.2MPa、89.6±17.3MPa。散布図をOrigin 8.5で作成。データをべき関数でフィットし、E=15.31×f^0.23（R²=0.96）を導出。エネルギー散逸とマッピング周波数の関係を図3hにプロット。2kHz、1kHz、0.5kHz、0.25kHz、0.125kHzでのエネルギー散逸値はそれぞれ173.2±21.9eV、213.8±32.7eV、233.9±29.3eV、261.1±33.5eV、293.2±35.6eV。べき関数フィットでEdiss=202.83×f^(-0.18)（R²=0.97）。代表的なF-D曲線で、AFMチップのLDPE試料表面からの2つの明確な破断を観察（図3i）。複数破断イベントは低周波数（0.1-1Hz）でより頻繁に発生。

最後に、PS/LDPE試料のネイティブLDPE領域でクリープコンプライアンス測定を実施。AFMクリープ実験の作動原理を図4aに図示。最初にAFMチップを試料表面に接触させ、プリセットフォースセットポイント到達まで。チップを試料上で一定期間保持し、力を一定に維持。その後チップをリトラクト。ホールドセグメントでAFMがZ動作変化を記録。インデンテーション深さの時間変化（図4b）をフォークト版SLSモデルで式（13）を用いてフィッティング。代表的なクリープ曲線を図4cに示す。黒曲線がデータ、赤実線がフィッティング曲線。インセットはフォークト版SLSモデル：ばね（E₁）が、ばね（E₂）-ダッシュポット（η）フォークト要素と並列に直列接続。実験結果：瞬間弾性率E₁、遅延弾性率E₂、粘性η、遅延時間τはそれぞれ22.3±3.5MPa、43.3±4.8MPa、38.7±5.6MPa·s、0.89±0.22s。データを表2にまとめ。

考察

本研究では、複数のナノスケールAFMベース力測定を組み込むことで、ポリマー試料向けの包括的かつ強力なナノメカニカルマッピングアプローチを開発。同時高分解能地形イメージングと定量的ナノメカニカルマッピングを可能に。局所機械的挙動を試料地形と相関付け可能。より重要なのは、軟質粘弾性材料の時間依存的機械応答をマッピングすることに成功。ヘルツモデルは広く受け入れられた接触力学モデルですが、表面力がないと仮定しており、軟質材料では真実ではありません。この欠点を克服するため、Johnson-Kendall-Roberts（JKR）モデルとDMTモデルが開発されました。本研究のセットアップでは、高弾性率、低付着、小チップ半径で長距離表面力が存在するため、DMTモデルが実装可能。5nNのフォースセットポイントは経験的に得られ、意味のあるインデンテーション深さを得ながらDMTモデルが成立する最適値と判断。低荷重は試料変形を塑性領域でなく弾性領域に留めます。また、鋭いチップはPFQNM測定で高分解能試料地形イメージングを可能にし、試料地形と機械的特性の相関付け時に魅力的な利点となります。

チップ半径推定は定量的機械測定で自明ではありません。多くの研究が既知弾性率試料を用いた逆算でチップ半径を推定。本研究では、そのような試料を必要としない別の再構成戦略を採用。鈍いチップはよりタイトな弾性率数を生み出し、鋭いチップは弾性率を過大評価する傾向があると記録されています。しかし、鋭いチップは他技術にはない高空間分解能を維持。ポリマーフィブリルが明確に観察可能（図3の0.5μm×0.5μmスキャン参照）。鋭いチップは小荷重でも大きな応力によりコンプライアント試料に貫入し、大きなインデンテーションを生じ、DMTモデルの妥当性を損なう可能性があります。しかし本研究では、印加力が精密かつ感度良く制御されており、結果として得られたインデンテーション深さと実効チップ半径が同オーダー（22.5±3.2nm、n=3）であることで証明されています。LDPE高さ像の表面粗さ（Rq）は2.58±0.35nmで、表面は平坦であり、表面粗さを定量測定の交絡因子として扱う必要はありません。さらに、線形化DMTモデルフィットは、最終計算弾性率に大きな誤差をもたらす可能性のある接触点決定を不要とします。総合すると、現在の実験セットアップはDMTモデルを満たします。

PFQNMの有効性評価のため、PS/LDPE試料を大サイズでスキャン。サーベイスキャンでLDPEがPSより高い付着を示す（図2b）、LDPEの方が粘着性が高いことを示唆。AFMチップがLDPEでPSより深くインデント（図2c）、LDPEの方がPSより軟らかいことを示唆。LDPEとPSの決定されたヤング率はそれぞれ約90MPaと2.5GPa。PS領域はRTESPA-150プローブでインデントするにはやや硬く、測定弾性率が公称値より高くなる傾向。PFQNMとFFVの両方が高分解能地形と弾性率像を生成（図3a、b、e、f参照）。FFVは合理的なデータ取得時間を要し、PFQNMほど印象的ではないが従来フォースランプよりはるかに高速。エネルギー散逸は、タッピングサイクルあたりのエネルギー損失を明示的に示す観測量（図3h）。材料がより粘弾性であれば、より多くのエネルギー損失。エネルギー散逸マップは、AFMプローブがPSよりLDPEでより多くのエネルギーを失うことを示し、LDPEが粘弾性で応答時間が重要な役割を果たすことを示唆。べき則レオロジーモデルの緩和関数はφ=Ea(t/t0)^(-γ)で記述され、Eaは時刻t0での見かけヤング率、γはべき則指数、t0はタイムスケールファクタ（1sに設定）。無次元数γは材料の粘弾性挙動を特徴づけ、γ=0で純粋弾性固体、γ=1で純粋ニュートン流体。本研究はLDPEが粘性より弾性的挙動を示すことを示唆。図3iはFV実験での興味深い発見：2つの破断イベントを持つ力曲線。複数破断イベントは低周波数（0.1-1Hz）でより頻繁。低周波数ではチップが試料表面により長く滞在し、より強い結合が形成されることが想定。チップリトラクト時、チップの遅い動きが結合を低速で破断し、AFMによる捕捉機会を提供。逆に高周波数では、短い滞在期間で弱い結合しか形成されず、AFMの時間分解能が悪いため遷移破断イベントを捕捉できない。もう一つの妥当な説明は、力と長い相互作用時間の組み合わせがポリマー鎖コンフォメーション変化を誘発すること。力による炭素-炭素二重結合回転が報告済み。ピコニュートン力感度とサブナノメートル距離精度で、F-D曲線は形成結合の強さだけでなく、弾性特性とコンフォメーション変化への洞察も提供。低力（<100pN）と高力（>300pN）では、ポリマー鎖の機械的挙動が主にエントロピー弾性とエンタルピー弾性に影響されることが記録されています。

LDPEの時間依存的機械応答をさらに調査するため、クローズドループスキャナーがドリフトキャリブレーション済みという前提でクリープコンプライアンス実験を実施。実験データ：瞬間弾性率E₁、遅延弾性率E₂、粘性η、遅延時間τはそれぞれ22.3±3.5MPa、43.3±4.8MPa、38.7±5.6MPa·s、0.89±0.22s（表2）。このクリープ挙動値セットは、ポリウレタンナノコンポジットやシンジオタクティックポリプロピレンの報告値に近く、バクテリアバイオフィルムや生細胞の値より高い。大型AFMインデンタープラットフォームは軟質試料の弾性率をアンサンブル方式で測定するが、弾性の高空間分解能を享受できない。このような局所機械的特性は一部試料で極めて重要。例えば、細胞膜は細胞骨格、フィラメントネットワーク、微小絨毛など様々なサブ構造で構成され、それぞれ異なる弾性を持つ。最近の論文で、0.3-250Hz周波数範囲での線維芽細胞弾性率を研究。ランプ周波数増加に伴う見かけヤング率上昇を発見し、本研究の観察と一致。ここで報告したアプローチは、力-インデンテーションが慎重に設計され、データ解析が慎重に実行されていれば、他のナノメカニカル技術と同等に信頼性が高い。PFQNM測定は特に、試料地形と機械的挙動の局所的相関に有用。従来の機器付きインデンテーションでは大型プローブチップと大破壊力を使用するのに対し、機械的特性の局所的非破壊プロービングで優位。さらに、AFMクリープ実験はナノスケールでの動的機械的挙動を提供。ここで提示した方法論は、多パラメータ・多機能な機械計測プロービングと卓越した高空間分解能を提供。LDPEのような軟質ポリマーの定量的ナノメカニカルマッピングに成功裏に活用され、複雑な生物学的システムへの拡張も可能。

結論

最新のPFQNMに加えFVとFFVを用いて、LDPE試料のべき則レオロジーを時間依存的に評価。具体的には、厳密なキャリブレーションを実施。力データを表面付着力を考慮した線形化DMT接触力学モデルでフィッティング。弾性ヤング率を4桁のオーダーにわたる周波数で測定。取得周波数増加に伴うヤング率増加を発見。ヤング率は0.1Hzで11.7±5.2MPa、2kHzで89.6±17.3MPa。取得周波数依存的弾性率変化は、べき関数E=15.31×f^0.23（R²=0.96）で記述可能。0.125-2kHz範囲のエネルギー散逸がこの観察をさらに支持。さらに、クリープコンプライアンス実験で瞬間弾性率E₁、遅延弾性率E₂、粘性η、遅延時間τがそれぞれ22.3±3.5MPa、43.3±4.8MPa、38.7±5.6MPa·s、0.89±0.22sであることを示しました。多パラメータ・多機能な局所機械計測プロービングと卓越した高空間分解能イメージングの組み合わせは、軟質ポリマーの定量的ナノメカニカルマッピングに新たな機会を開き、生物学的システムへの拡張も期待されます。

データと材料の入手可能性

現在の研究で使用または分析されたデータセットは、責任著者から合理的な要請により入手可能です。

略語

AFM:

原子間力顕微鏡

DMT:

Derjaguin-Muller-Toporov

FFV:

ファストフォースボリューム

FV:

フォースボリューム

JKR:

Johnson-Kendall-Roberts

LDPE:

低密度ポリオレフィン

PFQNM:

PeakForce定量的ナノメカニカルマッピング

PFT:

PeakForceタッピング

PS:

ポリスチレン